平抛运动_章节学习

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题型：多选题

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多选题

（2015秋•绵阳校级月考）如图所示，从A点由静止释放一小球，一段时间后与固定斜面上B点发生碰撞，碰后小球速度大小不变，方向变为水平方向，又经过相同时间落于地上C点，已知地面上D点位于B点正下方，B、D间距离为h，则（　　）

AAB两点间距离为h

BAB两点间距离为

CCD两点间距离为2h

DCD两点间距离为h

正确答案

A,C

解析

解：A、AB段小球自由下落，BC段小球做平抛运动，两段时间相同，所以A、B两点间距离与B、D两点间距离相等，均为h，故A正确、B错误；

CD、BC段平抛初速度v=，持续的时间t=，所以C、D两点间距离x=vt=2h，故C正确，D错误．

故选：AC

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题型：简答题

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简答题

（选做题B）从某一高度平抛一物体，抛出2s后它的速度方向与水平方向成角45°，落地时速度方向与水平成60°角．（g取10m/s2）求：

（1）抛出时的速度：

（2）落地时的速度：

（3）抛出点距地面的高度．

正确答案

解：（1）抛出2s后竖直方向的速度vy1=gt=20m/s

则．

（2）落地时有：

则．

落地时的速度．

（3）根据得，h=．

答：（1）抛出时的初速度为20m/s．

（2）落地时的速度40m/s．

（3）抛出点距地面的高度为60m．

解析

解：（1）抛出2s后竖直方向的速度vy1=gt=20m/s

则．

（2）落地时有：

则．

落地时的速度．

（3）根据得，h=．

答：（1）抛出时的初速度为20m/s．

（2）落地时的速度40m/s．

（3）抛出点距地面的高度为60m．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，位于竖直平面内的圆弧光滑轨道，半径为R，轨道的最低点B的切线沿水平方向，轨道上端A距水平地面高度为H．质量为m的小球（可视为质点）从轨道最上端A点由静止释放，经轨道最下端B点水平飞出，最后落在水平地面上的C点处，若空气阻力可忽略不计，重力加速度为g．求：

（1）小球运动到B点时，轨道对它的支持力多大；

（2）小球落地点C与B点的水平距离x为多少；

（3）比值为多少时，小球落地点C与B点水平距离x最远；该水平距离最大值是多少．

正确答案

解：（1）小球从A点运动到B点的过程中，机械能守恒，设在B点的速度为vB，根据机械能守恒定律有：

mgR=mvB2

设小球在B点时所受轨道的支持力为FN，对小球在B点根据牛顿第二定律有：

FN-mg=m

联立可解得：FN=3mg

（2）小球离开B点后做平抛运动．

沿竖直方向有 H-R=

沿水平方向有 x=vBt

联立解得：x=2

（3）由x=2

可导出：x=

当2R=H，即=时，x有最大值，x的最大值xm=H

答：（1）小球运动到B点时，轨道对它的支持力为3mg；

（2）小球落地点C与B点的水平距离x为2．

（3）比值为时，小球落地点C与B点水平距离x最远；该水平距离最大值是H．

解析

解：（1）小球从A点运动到B点的过程中，机械能守恒，设在B点的速度为vB，根据机械能守恒定律有：

mgR=mvB2

设小球在B点时所受轨道的支持力为FN，对小球在B点根据牛顿第二定律有：

FN-mg=m

联立可解得：FN=3mg

（2）小球离开B点后做平抛运动．

沿竖直方向有 H-R=

沿水平方向有 x=vBt

联立解得：x=2

（3）由x=2

可导出：x=

当2R=H，即=时，x有最大值，x的最大值xm=H

答：（1）小球运动到B点时，轨道对它的支持力为3mg；

（2）小球落地点C与B点的水平距离x为2．

（3）比值为时，小球落地点C与B点水平距离x最远；该水平距离最大值是H．

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题型：简答题

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简答题

一位同学玩飞镖游戏，已知飞镖距圆盘为L，且对准圆盘上边缘的A点水平抛出，初速度为v0，飞镖抛出的同时，圆盘以垂直盘面且过盘心O点的水平轴匀速转动．若飞镖恰好击中A点，空气阻力忽略不计，重力加速度为g，求：

（1）飞镖打中A点所需的时间；

（2）圆盘的半径r；

（3）圆盘转动角速度的可能值．

正确答案

解：（1）飞镖水平抛出，在水平方向做匀速直线运动，因此

（2）飞镖击中A点时，A恰好在最下方

解得

（3）飞镖击中A点，则A点转过的角度满足θ=ωt=π+2kπ（k=0，1，2…）

故

答：（1）飞镖打中A点所需的时间为；（2）圆盘的半径r为；（3）圆盘转动角速度的可能值为．

解析

解：（1）飞镖水平抛出，在水平方向做匀速直线运动，因此

（2）飞镖击中A点时，A恰好在最下方

解得

（3）飞镖击中A点，则A点转过的角度满足θ=ωt=π+2kπ（k=0，1，2…）

故

答：（1）飞镖打中A点所需的时间为；（2）圆盘的半径r为；（3）圆盘转动角速度的可能值为．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，半径为R的圆盘绕垂直于盘面的中心轴匀速转动，其正上方h处沿OB方向水平抛出一个小球，要使球与盘只碰一次，且落点为B，求小球的初速度v的值和圆盘的转速n的值各为多大？

正确答案

解：（1）根据h=得，t=，

则小球的初速度v=；

（2）根据得，，

则圆盘的转速n=．（k=1，2，3…）

答：（1）小球的初速度v═R•

（2）圆盘的转速n=k（k=1，2，3…）

解析

解：（1）根据h=得，t=，

则小球的初速度v=；

（2）根据得，，

则圆盘的转速n=．（k=1，2，3…）

答：（1）小球的初速度v═R•

（2）圆盘的转速n=k（k=1，2，3…）

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题型：填空题

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填空题

一质量为m的质点以速度v0运动，在t=0时开始受到恒力F作用，速度大小先减小后增大，其最小值为v1=v0．质点从开始受到恒力作用到速度最小的过程中的位移为______．

正确答案

解析

解：质点速度大小先减小后增大，减速运动的最小速度不为0，说明质点不是做直线运动，是做类平抛运动．设恒力与初速度之间的夹角是θ，最小速度为：

v1=v0sinθ=0.5v0

可知初速度与恒力的夹角为30°．在沿恒力方向上有：

v0cosθ-•t=0，x=•t，

在垂直恒力方向上有：y=•t，

质点的位移为：s=，

联解可得发生的位移为：s=．

故答案为：．

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题型：单选题

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单选题

如图，可视为质点的小球位于半圆柱体左端点A的正上方某处，以初速度v0水平抛出，其运动轨迹恰好能与半圆柱体相切于B点．过B点的半圆柱体半径与水平方向的夹角为30°，则半圆柱体的半径为（不计空气阻力，重力加速度为g）（　　）

A

B

C

D

正确答案

C

解析

解：在B点，据题可知小球的速度方向与水平方向成60°角，由速度的分解可知，竖直分速度大小 vy=v0tan60°=

v0t=R+Rcos30°

得 R=

故选：C．

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题型：简答题

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简答题

一物体做平抛运动，抛出后1s末的速度方向与水平方向间的夹角为45°，求2s末物体的速度大小（取g=10m/s2）

正确答案

解：1s末物体的竖直分速度vy=gt=10m/s

因速度与水平方向成45°，故此时水平速度与竖直速度相等，即v0=10m/s；

2s末物体的竖直分速度vy1=gt‘=20m/s；

则物体的合速度v==22.36m/s；

答：2s末物体的速度为22.36m/s．

解析

解：1s末物体的竖直分速度vy=gt=10m/s

因速度与水平方向成45°，故此时水平速度与竖直速度相等，即v0=10m/s；

2s末物体的竖直分速度vy1=gt‘=20m/s；

则物体的合速度v==22.36m/s；

答：2s末物体的速度为22.36m/s．

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题型：多选题

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多选题

如图所示，一小球以v0=10m/s的速度水平抛出，在落地之前经过空中A、B两点，在A点小球速度方向与水平方向的夹角为45°，在B点小球速度方向与水平方向的夹角为60°，（空气阻力忽略不计，g取10m/s2），以下判断正确的是（　　）

A小球通过A、B两点间用时t=（-1）s

B小球通过A、B两点间用时t= s

CA、B两点间的高度差为h=10 m

DA、B两点间的高度差为h=15 m

正确答案

A,C

解析

解：A、，所以vAy=v0tan45°=10m/s．

，所以．

则小球通过A、B两点的运动时间．故A正确，B错误．

C、．故C正确，D错误．

故选AC．

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题型：单选题

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单选题

以初速度v0水平抛出一物体，当其竖直分位移为水平分位移的2倍时，物体的（　　）

A竖直分速度为水平分速度2倍

B瞬时速度的大小为v0

C运动时间为

D末速度与初速度的夹角为60°

正确答案

C

解析

解：A、竖直分位移为水平分位移的2倍时，有：，解得t=．则竖直分速度的大小vy=gt=4v0，是水平分速度的4倍．故A错误，C正确．

B、根据平行四边形定则得，瞬时速度v==．故B错误．

D、设末速度与初速度方向的夹角为θ，有，可知θ≠60°．故D错误．

故选：C．

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