动能_章节学习_百度题库

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题型：单选题

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单选题

质量为m的石子从距地面高为H的塔顶以初速v0竖直向下运动，若只考虑重力作用，则石子下落到距地面高为h处时的动能为（g表示重力加速度）（　　）

AmgH+mv02

BmgH-mgh

CmgH+mv02-mgh

DmgH+mv02+mgh

正确答案

C

解析

解：石子下落过程中只受重力，只有重力做功，根据动能定理，有：

mg（H-h）=

解得：

故选：C．

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题型：单选题

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单选题

甲、乙两个物体在同一水平面上运动，他们的动量相等，但甲的质量比乙的大，下列判断正确的是（　　）

A甲、乙可能相向运动

B甲的动能等于乙的动能

C甲的速度比乙的速度大

D甲、乙的运动方向一定相同

正确答案

D

解析

解：A、甲、乙两物体动量相同，则它们的速度方向相同，运动方向相同，它们做同向运动而不可能做相向运动，故A错误，D正确；

B、物体动能与动量P间的关系是EK=，由于两物体动量相等而甲的质量大于乙的质量，则甲的动能小于乙的动能，故B错误；

C、物体速度v=，由于两物体动量相等而甲的质量大于乙的质量，则甲的速度小于与的速度，故C错误；

故选D．

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题型：多选题

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多选题

改变汽车的质量和速度，都能使汽车的动能发生变化，在下面四种情况中，能使汽车的动能变为原来的4倍的是（　　）

A质量不变，速度增大到原来的4倍

B质量不变，速度增大到原来的2倍

C速度不变，质量增大到原来的2倍

D速度不变，质量增大到原来的4倍

正确答案

B,D

解析

解：A、质量不变，速度增大到原来的4倍，根据EK=mV2，可知EK′=m（4V）2=16EK，所以A错误．

B、质量不变，速度增大到原来的2倍，根据EK=mV2，可知EK′=m（2V）2=4EK，所以B正确．

C、速度不变，质量增大到原来的2倍，根据EK=mV2，可知EK′=•2mV2=2EK，所以C错误．

D、速度不变，质量增大到原来的4倍，根据EK=mV2，可知EK′=•4mV2=4EK，所以D正确．

故选BD．

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题型：简答题

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简答题

（2015•淮安三模）如图所示，光滑杆AB长为L，B端固定一根劲度系数为k，原长为l0的轻弹簧，质量为m的小球套在光滑杆上并与弹簧的上端连接，OO′为过B点的竖直轴，杆与水平面间的夹角始终为θ．

（1）杆保持静止状态，让小球从弹簧的原长位置静止释放，求小球释放瞬间的加速度大小a及小球速度最大时弹簧的压缩量△l1；

（2）当球随杆一起绕OO′轴匀速转动时，弹簧伸长量为△l2，求匀速转动的角速度ω；

（3）若θ=30°，移去弹簧，当杆绕OO′轴以角速度ω0=匀速转动时，小球恰好在杆上某一位置随杆在水平面内匀速转动，球受轻微扰动后沿杆向上滑动，到最高点A时求沿杆方向的速度大小为v0，求小球从开始滑动到离开杆过程中，杆对球所做的功W．

正确答案

解：（1）小球释放的瞬间，小球的加速度大小为：a=，

当小球速度相等时，有：mgsinθ=k△l1，

解得弹簧的压缩量为：

（2）当弹簧伸长量为△l2，受力如图所示，在水平方向上有：

（l0+△l2）cosθ，

竖直方向上有：FNcosθ-k△l2sinθ-mg=0，

解得：．

（3）当杆绕OO′轴以角速度ω0匀速转动时，设小球距离B点L0，此时有：

，

解得：．

此时小球的动能为：．

小球在最高点A离开杆瞬间的动能为：．

根据动能定理有：W-mg（L-L0）sinθ=EkA-Ek0，

解得：W=．

答：（1）小球释放瞬间的加速度大小a为gsinθ，小球速度最大时弹簧的压缩量△l1为．

（2）匀速转动的角速度为．

（3）杆对球所做的功为．

解析

解：（1）小球释放的瞬间，小球的加速度大小为：a=，

当小球速度相等时，有：mgsinθ=k△l1，

解得弹簧的压缩量为：

（2）当弹簧伸长量为△l2，受力如图所示，在水平方向上有：

（l0+△l2）cosθ，

竖直方向上有：FNcosθ-k△l2sinθ-mg=0，

解得：．

（3）当杆绕OO′轴以角速度ω0匀速转动时，设小球距离B点L0，此时有：

，

解得：．

此时小球的动能为：．

小球在最高点A离开杆瞬间的动能为：．

根据动能定理有：W-mg（L-L0）sinθ=EkA-Ek0，

解得：W=．

答：（1）小球释放瞬间的加速度大小a为gsinθ，小球速度最大时弹簧的压缩量△l1为．

（2）匀速转动的角速度为．

（3）杆对球所做的功为．

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题型：简答题

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简答题

2014年巴西世界杯激战正酣，在某次赛前射门训练中，一球员在球门正前方将足球从地面斜向上踢起（击球过程中脚未离地），球正对球门飞行，球达到最高点时离地高度为3.2m，速度大小为15m/s，最终球未射入球门．已知球门横梁离地面的高度约为2.4m，空气阻力忽略不计，将足球视为质点，重力加速度g=10m/s2．

（1）求足球离开地面时的速度大小；

（2）若该球员仍在球门正前方，换另一位置以同样的方式和速度射门，足球在触地前射进了球门，试求该位置离球门线的可能距离．

正确答案

解：（1）设足球离开地面时的速度大小为v0，在最高点的速度v=15m/s，足球从离开地面到上升至最高点过程，机械能守恒；

mgh+mv2=mv02

代入数据得：v0=17m/s

（2）足球从最高点到落地过程

在竖直方向有：h=gt12

水平位移为：x1=vt；

联立并代入数据得：x1=12m；

足球恰好经过横梁射入球门，即y=3.2m-2.4m=0.8m；

由y=gt22

得：t2=0.4s；

从最高点到横梁的水平距离为：x2=vt2=6m；

此时球员离球门距离为：x1-x2=12-6=6m；

或x1+x2=12+6=18m；

故球员到球门的距离d应满足：d＜6m；或18m＜d＜24m

答：（1）足球离开地面时的速度为17m/s；

（2）球员到球门的距离d应满足：d＜6m；或18m＜d＜24m

解析

解：（1）设足球离开地面时的速度大小为v0，在最高点的速度v=15m/s，足球从离开地面到上升至最高点过程，机械能守恒；

mgh+mv2=mv02

代入数据得：v0=17m/s

（2）足球从最高点到落地过程

在竖直方向有：h=gt12

水平位移为：x1=vt；

联立并代入数据得：x1=12m；

足球恰好经过横梁射入球门，即y=3.2m-2.4m=0.8m；

由y=gt22

得：t2=0.4s；

从最高点到横梁的水平距离为：x2=vt2=6m；

此时球员离球门距离为：x1-x2=12-6=6m；

或x1+x2=12+6=18m；

故球员到球门的距离d应满足：d＜6m；或18m＜d＜24m

答：（1）足球离开地面时的速度为17m/s；

（2）球员到球门的距离d应满足：d＜6m；或18m＜d＜24m

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