动能_章节学习_百度题库

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题型：简答题

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简答题

如图所示，A、B、C质量分别为mA=0.7kg，mB=0.2kg，mC=0.1kg，B为套在细绳上的圆环，A与水平桌面的动摩擦因数μ=0.2，另一圆环D固定在桌边，离地面高h2=0.3m，当B、C从静止下降h1=0.2m，C穿环而过，B被D挡住，不计绳子质量和滑轮的摩擦，取

g=10m/s2，若开始时A离桌面足够远．

（1）请判断C能否落到地面并写出分析过程；

（2）A在桌面上滑行的距离是多少？

正确答案

解：（1）设B、C一起下降h1时，A、B、C的共同速度为v，B被挡住后，C再下落h后，A、C两者均静止，分别对A、B、C一起运动h1和A、C一起再下降h，由动能定理得：

（mB+mC）gh1-μmAgh1= ①

mCgh-μmAgh=0- ②

联立①②并代入已知数据解得，h=0.64m，

显然h＞h2，因此B被挡后C能落至地面．

（2）设C落至地面时，对A、C应用能定理得，

mCgh2-μmAgh2= ③

对A应用动能定理得，-μmAgs=0-④

联立③④并代入数据解得，s=0.085m

所以A滑行的距离为sA=h1+h2+s=（0.2+0.3+0.085）=0.585m

答：

（1）B被挡后C能落至地面．

（2）A在桌面上滑行的距离是0.585m．

解析

解：（1）设B、C一起下降h1时，A、B、C的共同速度为v，B被挡住后，C再下落h后，A、C两者均静止，分别对A、B、C一起运动h1和A、C一起再下降h，由动能定理得：

（mB+mC）gh1-μmAgh1= ①

mCgh-μmAgh=0- ②

联立①②并代入已知数据解得，h=0.64m，

显然h＞h2，因此B被挡后C能落至地面．

（2）设C落至地面时，对A、C应用能定理得，

mCgh2-μmAgh2= ③

对A应用动能定理得，-μmAgs=0-④

联立③④并代入数据解得，s=0.085m

所以A滑行的距离为sA=h1+h2+s=（0.2+0.3+0.085）=0.585m

答：

（1）B被挡后C能落至地面．

（2）A在桌面上滑行的距离是0.585m．

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题型：简答题

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简答题

一个装置由粗糙的水平轨道AB和光滑半圆形竖直轨道CED构成，圆心O与AB等高，E为最低点，如图所示，BC点重合，AB长为1m，质量为0.2kg的小滑块与水平轨道的动摩擦因数为0.15，滑块从A点以速度2m/s沿水平轨道向右运动，从B点抛出，恰好落在半圆形轨道的最低点E，与轨道发生碰撞后，滑块沿法线方向速度减为0，切线方向的速度不变，求：

（1）滑块在B点的速度；

（2）沿圆轨道上滑的最大高度和第二次回到最低点对轨道的压力；

（3）若水平轨道AB长度可以调节，则在仅适当调节AB的长度时，滑块能否垂直打到半圆形轨道上，若能，求出AB长度，若不能，说明理由．

正确答案

解：（1）对滑块运用动能定理得，，

解得=1m/s．

（2）根据R=v1t，R=

代入数据联立解得R=0.2m．

碰后速度大小v2=v1，沿圆弧轨道上滑的最大高度为H，

则有，

代入数据解得H=0.05m，

解得FN=3N．

根据牛顿第三定律，对轨道的压力大小为3N，方向向下．

（3）不能，要垂直打在半圆轨道上，意味着速度的反向延长线必过圆心O，根据平抛运动的规律，速度的反向延长线必不过圆心O，故不能．

答：（1）滑块在B点的速度为1m/s；

（2）沿圆轨道上滑的最大高度为0.05m，第二次回到最低点对轨道的压力为3N，方向向下．

（3）不能．要垂直打在半圆轨道上，意味着速度的反向延长线必过圆心O，根据平抛运动的规律，速度的反向延长线必不过圆心O．

解析

解：（1）对滑块运用动能定理得，，

解得=1m/s．

（2）根据R=v1t，R=

代入数据联立解得R=0.2m．

碰后速度大小v2=v1，沿圆弧轨道上滑的最大高度为H，

则有，

代入数据解得H=0.05m，

解得FN=3N．

根据牛顿第三定律，对轨道的压力大小为3N，方向向下．

（3）不能，要垂直打在半圆轨道上，意味着速度的反向延长线必过圆心O，根据平抛运动的规律，速度的反向延长线必不过圆心O，故不能．

答：（1）滑块在B点的速度为1m/s；

（2）沿圆轨道上滑的最大高度为0.05m，第二次回到最低点对轨道的压力为3N，方向向下．

（3）不能．要垂直打在半圆轨道上，意味着速度的反向延长线必过圆心O，根据平抛运动的规律，速度的反向延长线必不过圆心O．

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题型：多选题

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多选题

小球从斜轨道滑下进入竖直平面内的光滑圆轨道作圆周运动，已知圆轨道的半径为R，小球质量为m．某次实验时，小球到达圆轨道最高点时的角速度ω=．则下列说法正确的是（　　）

A小球运动一周所用时间为π

B小球在最高点对轨道的作用力为0

C小球在最高点对轨道的作用力为mg

D小球经过最低点时速度大小为

正确答案

C,D

解析

解：A、若小球以ω=的角速度做匀速圆周运动，其运动周期为 T==，由于小球做变速圆周运动，在最高点的速度最小，所以小球运动一周所用时间小于T=，故A错误．

BC、在最高点，根据牛顿第二定律得：mg+N=mω2R，得 N=mg，由牛顿第三定律得小球在最高点对轨道的作用力大小N′=N=mg，故B错误，C正确．

D、根据机械能守恒定律得：2mgR+m（ωR）2=，解得小球经过最低点时速度大小 v=，故D正确．

故选：CD

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题型：简答题

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简答题

如图所示，倾角为θ=45°的粗糙平直导轨与半径为R的光滑圆环轨道相切，切点为B，整个轨道处在竖直平面内．一质量为m的小滑块从导轨上离地面高为h=3R的D处无初速下滑进入圆环轨道．接着小滑块从圆环最高点C水平飞出，恰好击中导轨上与圆心O等高的P点，不计空气阻力．求：

（1）滑块运动到圆环最低点时对圆环轨道压力的大小

（2）滑块与斜轨之间的动摩擦因数．

正确答案

解：（1）小滑块从C点飞出来做平抛运动，水平速度v0．

R=gt2，R=v0t，

解得：v0=

小滑块在最低点时速度为V，由动能定理研究最低点到最高点得：

-mg2R=mv02-mv2

解得：v=

对最低点由牛顿第二定律得：FN-mg=m

解得：FN=6mg

由牛顿第三定律得：滑块运动到圆环最低点时对圆环轨道压力的大小为6mg．

（2）根据几何关系得：DB之间长度L=（2+1）R

从D到最低点过程中，运用动能定理得：

mgh-μmgcosθL=mv2

代入数据得：μ==0.18

答：（1）滑块运动到圆环最低点时对圆环轨道压力的大小是6mg，

（2）滑块与斜轨之间的动摩擦因数是0.18．

解析

解：（1）小滑块从C点飞出来做平抛运动，水平速度v0．

R=gt2，R=v0t，

解得：v0=

小滑块在最低点时速度为V，由动能定理研究最低点到最高点得：

-mg2R=mv02-mv2

解得：v=

对最低点由牛顿第二定律得：FN-mg=m

解得：FN=6mg

由牛顿第三定律得：滑块运动到圆环最低点时对圆环轨道压力的大小为6mg．

（2）根据几何关系得：DB之间长度L=（2+1）R

从D到最低点过程中，运用动能定理得：

mgh-μmgcosθL=mv2

代入数据得：μ==0.18

答：（1）滑块运动到圆环最低点时对圆环轨道压力的大小是6mg，

（2）滑块与斜轨之间的动摩擦因数是0.18．

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题型：简答题

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简答题

高台滑雪以其惊险刺激而闻名，运动员在空中的飞跃姿势具有很强的观赏性．某滑雪轨道的完整结构可以简化成如图所示的示意图．其中AB段是助滑雪道，倾角α=30°，BC段是水平起跳台，CD段是着陆雪道，AB段与BC段圆滑相连，DE段是一小段圆弧（其长度可忽略），在D、E两点分别与CD、EF相切，EF是减速雪道，倾角θ=37°．轨道各部分与滑雪板间的动摩擦因数均为μ=0.25，图中轨道最高点A处的起滑台距起跳台BC的竖直高度h=10m．A点与C点的水平距离L1=20m，C点与D点的距离为32.625m．运动员连同滑雪板的总质量m=60kg．滑雪运动员从A点由静止开始起滑，通过起跳台从C点水平飞出，在落到着陆雪道上时，运动员靠改变姿势进行缓冲使自己只保留沿着陆雪道的分速度而不弹起．除缓冲外运动员均可视为质点，设运动员在全过程中不使用雪杖助滑，忽略空气阻力的影响，取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos 37°=0.8．求：

（1）运动员在着陆雪道CD上的着陆位置与C点的距离．

（2）运动员滑过D点时的速度大小．

正确答案

解：（1）滑雪运动员从A到C的过程中，由动能定理得： …①

解得：vC=10m/s

滑雪运动员从C水平飞出到落到着陆雪道过程中作平抛运动，

x=vCt …②

…③

…④

着陆位置与C点的距离 …⑤

解②～⑤得：s=18.75m； t=1.5s

着陆位置到D点的距离s′=13.875m．

（2）滑雪运动员在着陆雪道上做匀加速直线运动，

初速度为：v0=vCcosθ+gtsinθ…⑥

由牛顿第二定律可得：

mgsinθ-μmgcosθ=ma1…⑦

运动到D点的速度为：…⑧

解⑥～⑧得：vD=20m/s

答：（1）运动员在着陆雪道CD上的着陆位置与C点的距离为18.75m．

（2）运动员滑过D点时的速度大小为20m/s．

解析

解：（1）滑雪运动员从A到C的过程中，由动能定理得： …①

解得：vC=10m/s

滑雪运动员从C水平飞出到落到着陆雪道过程中作平抛运动，

x=vCt …②

…③

…④

着陆位置与C点的距离 …⑤

解②～⑤得：s=18.75m； t=1.5s

着陆位置到D点的距离s′=13.875m．

（2）滑雪运动员在着陆雪道上做匀加速直线运动，

初速度为：v0=vCcosθ+gtsinθ…⑥

由牛顿第二定律可得：

mgsinθ-μmgcosθ=ma1…⑦

运动到D点的速度为：…⑧

解⑥～⑧得：vD=20m/s

答：（1）运动员在着陆雪道CD上的着陆位置与C点的距离为18.75m．

（2）运动员滑过D点时的速度大小为20m/s．

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