动能_章节学习_百度题库

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题型：简答题

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简答题

小球自h=2m的高度由静止释放，与地面碰撞后反弹的高度为．设碰撞时没有动能的损失，且小球在运动过程中受到的空气阻力大小不变，求：

（1）小球受到的空气阻力是重力的多少倍？

（2）小球运动的总路程．

正确答案

解：设小球的质量为m，所受阻力大小为Ff．

（1）小球从h处释放时速度为零，与地面碰撞反弹到时，速度也为零，由动能定理得：

mg（h-）-Ff（h+）=0

解得：Ff=mg

（2）设小球运动的总路程为s，且最后小球静止在地面上，对于整个过程，由动能定理得：

mgh-Ffs=0

解得：s==7×2 m=14 m

答：（1）小球受到的空气阻力是重力的倍；

（2）小球运动的总路程为14m．

解析

解：设小球的质量为m，所受阻力大小为Ff．

（1）小球从h处释放时速度为零，与地面碰撞反弹到时，速度也为零，由动能定理得：

mg（h-）-Ff（h+）=0

解得：Ff=mg

（2）设小球运动的总路程为s，且最后小球静止在地面上，对于整个过程，由动能定理得：

mgh-Ffs=0

解得：s==7×2 m=14 m

答：（1）小球受到的空气阻力是重力的倍；

（2）小球运动的总路程为14m．

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题型：简答题

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简答题

在一个水平面上建立x轴，在过原点O垂直于x轴的平面的右侧空间有一个匀强电场，场强大小E=4×105N/C，方向与x轴正方向相同．在O处放一个带电量q=-2×10-8 C，质量m=2克的绝缘物块．物块与水平面间的动摩擦系数μ=0.1，沿x轴正方向给物块一个初速度v0=4m/s，如图所示．求：物块最终停止在O左边的位置离O的距离．（g取10m/s2）

正确答案

解：物体受到的电场力为：F=Eq=4×105×2×10-8=0.008N，方向水平向左．

物体受到的摩擦力为：f=μmg=0.1×0.02×10=0.002N

F＞f

物块先向右减速运动，再向左加速运动，越过O点进入无电场区域后，再减速运动直到停止．

设物块到达最右端的坐标为x1 m，对O→x1 m处，由动能定理得：

-F•x1-f•x1=0-

代入数据解得：x1=1.6m

向左做匀加速运动，从O点离开电场后做匀减速运动，在这个过程中有：

代入数据解得：x2=4.8m

答：物块最终停止在O左边的位置离O的距离为4.8m

解析

解：物体受到的电场力为：F=Eq=4×105×2×10-8=0.008N，方向水平向左．

物体受到的摩擦力为：f=μmg=0.1×0.02×10=0.002N

F＞f

物块先向右减速运动，再向左加速运动，越过O点进入无电场区域后，再减速运动直到停止．

设物块到达最右端的坐标为x1 m，对O→x1 m处，由动能定理得：

-F•x1-f•x1=0-

代入数据解得：x1=1.6m

向左做匀加速运动，从O点离开电场后做匀减速运动，在这个过程中有：

代入数据解得：x2=4.8m

答：物块最终停止在O左边的位置离O的距离为4.8m

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题型：简答题

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简答题

如图所示，在水平匀速运动的传送带（传送带的速度为5m/s）的左端（P点），轻放一质量为m=1kg的物块，物块与传送带间的动摩擦因数为0.3，物块随传送带运动到A点后水平抛出，恰好无碰撞的沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆弧轨道下滑．B、D为圆弧的两端点，其连线水平．已知圆弧对应的圆心角θ=106°，轨道最低点为C，A点距水平面的高度h=0.8m．（g取10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：

（1）物块离开A点时水平初速度的大小；

（2）求PA间的距离．

（3）带动皮带的电动机因传送物体做的功．

正确答案

解：（1）物体运动到B点时的竖直速度为：

vBy==4m/s

由速度分解可得：

=tan53°

物块离开A点时水平初速度的大小为：v1=3m/s

（2）从P到A由动能定理得：

μmgLPA=mv12-0

得：LPA=1.5m

（3）物块在传送带上始终做匀加速直线运动，加速度大小为：a=3m/s2，

P到A所用时间为：t==1s

传送带在t时间内发生位移为：x1=vt=5×1m=5m，

物块发生的位移为：x2==m=1.5m

两者相对位移的大小3.5m，由功能关系可知相对滑动的过程产生的内能为：

Q=f（x1-x2）=10.5J；

物块在传送带上获得的动能为：

Ek==J=4.5J

有能量守恒定律可知：电动机因传送物体做的功为：

W=Q+Ek=15J．

答：（1）物块离开A点时水平初速度的大小是3m/s；

（2）PA间的距离是1.5m．

（3）带动皮带的电动机因传送物体做的功是15J．

解析

解：（1）物体运动到B点时的竖直速度为：

vBy==4m/s

由速度分解可得：

=tan53°

物块离开A点时水平初速度的大小为：v1=3m/s

（2）从P到A由动能定理得：

μmgLPA=mv12-0

得：LPA=1.5m

（3）物块在传送带上始终做匀加速直线运动，加速度大小为：a=3m/s2，

P到A所用时间为：t==1s

传送带在t时间内发生位移为：x1=vt=5×1m=5m，

物块发生的位移为：x2==m=1.5m

两者相对位移的大小3.5m，由功能关系可知相对滑动的过程产生的内能为：

Q=f（x1-x2）=10.5J；

物块在传送带上获得的动能为：

Ek==J=4.5J

有能量守恒定律可知：电动机因传送物体做的功为：

W=Q+Ek=15J．

答：（1）物块离开A点时水平初速度的大小是3m/s；

（2）PA间的距离是1.5m．

（3）带动皮带的电动机因传送物体做的功是15J．

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题型：简答题

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简答题

北京时间2013年4月20日8时02分，在四川省雅安市芦山县发生7.0级地震．地震引发多处山体崩塌，严重危害灾区人民的生命和财产安全．研究崩塌体的运动时可建立如图所示的简化模型，当崩塌体速度较低、坡面较缓时，崩塌体的运动可视为滑动．假设某崩塌体质量为m，初速度为零，当地重力加速度为g=10m/s2，坡面与水平面的夹角为θ=37°，崩塌体距水平面的高度H=60m，崩塌体与坡面以及地面间的动摩擦因数均为μ=0.5．不考虑崩塌体途经A处时的速度大小变化．求：

（1）崩塌体在坡面上下滑的时间；

（2）水平面上安全位置距A点的最小距离．

正确答案

解：（1）设崩塌体滑到A点的时间为t，由牛顿第二定律得：

mgsinθ-μmgcos θ=ma

解得a=2m/s2．

根据运动学公式at2

得运动时间t=10s

（2）设最小安全距离为x，根据运动学公式得A点速度v=at=20m/s

水平面上由动能定理得0-mv2=-μmgx

解得x=40m．

答：（1）崩塌体在坡面上下滑的时间；

（2）水平面上安全位置距A点的最小距离

解析

解：（1）设崩塌体滑到A点的时间为t，由牛顿第二定律得：

mgsinθ-μmgcos θ=ma

解得a=2m/s2．

根据运动学公式at2

得运动时间t=10s

（2）设最小安全距离为x，根据运动学公式得A点速度v=at=20m/s

水平面上由动能定理得0-mv2=-μmgx

解得x=40m．

答：（1）崩塌体在坡面上下滑的时间；

（2）水平面上安全位置距A点的最小距离

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题型：简答题

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简答题

如图所示，光滑水平面AB=x，其右端B处连接一个半径为R的竖直光滑半圆轨道，C为最高点．质量为m可视为质点的小物块静止在A处，若用水平恒力将小物块推到B处后撤去该水平恒力，小物块将沿半圆轨道运动到C处并恰好抛落到A处．重力加速度为g，在整个运动过程中，求：

（1）小物块在C处的速度vc和水平恒力对小物块做的功．

（2）x与R满足什么关系时，水平恒力对小物块做功最小？并求出最小功．

正确答案

解：（1）质点做平抛运动回到A点，设质点经过C点时速度为vC，由平抛运动规律有：

小球在水平方向做匀速直线运动：x=vCt…①

小球在竖直方向做自由落体运动：2R=gt2…②

联立①②解得：vC==…③

A到C过程只有推力F和重力对物体做功，由动能定理有：

WF-2mgR=mvC2…④

解得：WF==

（2）由述④式知做功最小时vC应该取最小值，即小物块恰好通过C点，小物块恰好通过C点时，只有重力提供圆周运动向心力，由牛顿定律有：

mg=m…⑥

即：

由③得：x==

将代入④可得：

答：（1）小物块在C处的速度vc为水平恒力对小物块做的功为．

（2）x与R满足x=2R时，水平恒力对小物块做功最小，最小功为．

解析

解：（1）质点做平抛运动回到A点，设质点经过C点时速度为vC，由平抛运动规律有：

小球在水平方向做匀速直线运动：x=vCt…①

小球在竖直方向做自由落体运动：2R=gt2…②

联立①②解得：vC==…③

A到C过程只有推力F和重力对物体做功，由动能定理有：

WF-2mgR=mvC2…④

解得：WF==

（2）由述④式知做功最小时vC应该取最小值，即小物块恰好通过C点，小物块恰好通过C点时，只有重力提供圆周运动向心力，由牛顿定律有：

mg=m…⑥

即：

由③得：x==

将代入④可得：

答：（1）小物块在C处的速度vc为水平恒力对小物块做的功为．

（2）x与R满足x=2R时，水平恒力对小物块做功最小，最小功为．

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