- 安培力
- 共3605题
如图所示，两根完全相同的轻质柔软细导线将质量为10g、长为30cm的金属杆AB从两端点悬挂起来，导线竖直，金属杆处于水平状态且中间20cm处于0.5T的矩形匀强磁场中．对金属杆通电，当金属杆对导线的拉力恰好为0时，（g=10m/s2）求：
（1）电流的大小和方向；
（2）保持题中的电流大小不变，将电流反向，导线OA对金属杆的拉力是多少？
（3）保持（2）问中电流方向不变，请你作出导线OA的拉力随电流大小的变化关系．
正确答案
解析
由平衡条件得：mg=BIL，
解得：
由左手定则可知，电流方向从A到B．
（2）电流反向后杆受力如图所示，
由平衡条件得：
FOA+FO′B=G+FA，
其中：FOA=FO′B，G=FA，
解得：FOA=G=0.1N；
（3）由2FOA=G+BIL得，
绳子的拉力 FOA与电流I的关系：
导线OA的拉力随电流大小的变化关系如图所示；
答：（1）电流的大小为1A，方向从A到B；
（2）导线OA对金属杆的拉力是0.1N．
（3）导线OA的拉力随电流大小的变化关系图象如图所示．
（1）匀强磁场的磁惑应强度B多大？
（2）ab棒对导轨的压力N多大？
（3）若要使B取值最小，其方向应如何调整？并求出最小值．
正确答案
解析
解：（1）棒静止时，受力如图．
则有：F=Gtan60°
即BIL=Gtan60°
解得B=
故匀强磁场的磁感应强度大小为 
（2）ab棒对导轨的压力与FN大小相等．
FN=
故ab棒对导轨的压力为6N．
（3）若要使B取值最小，即安培力F最小．显然当F平行斜面向上时，F有最小值，此时B应垂直于斜面向上，且有：
F=Gsin60°
所以BminIL=Gsin60°
Bmin=
故当B垂直于斜面向上时，有最小值，为
答：（1）匀强磁场的磁惑应强度为 
（2）ab棒对导轨的压力6N
（3）B应垂直于斜面向上，最小值为
如图所示，将通电导体置于匀强磁场中，在图示的四种情况中，通电导线不受安培力的是（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
根据左手定则来确定安培力的方向，其内容：伸开左手，大拇指与四指在同一平面，且与四指垂直，让磁感线穿过掌心，四指向为电流的方向，则大拇指向为安培力的方向．
A选项受到到安培力方向水平向左；B选项受到安培力方向水平向右；C选项受到安培力方向垂直纸面向里．
而D选项，由于通电导线与磁感线平行，所以没有磁场力．
故选：D
（1）使金属棒能静止在平行导轨上，所加磁场的磁感应强度是多大？
（2）若使棒静止在斜面上且对斜面无压力，应加匀强磁场磁磁感应强度的最小值为多大？方向如何？
正确答案
解析
闭合电路欧姆定律，
平衡方程，F=mgtanθ②
安培力大小F=BIL③
由①②③式得：
则有B
解得B=
（2）金属棒ab静止在斜面上且对斜面压力为零，则安培力F′与重力G构成一对平衡力，受力如图
因F=mg④
又F′=B′IL⑤
I=
由④⑤⑥式得
则有
解得，
方向水平向左
答：（1）使金属棒能静止在平行导轨上，所加磁场的磁感应强度是
（2）若使棒静止在斜面上且对斜面无压力，应加匀强磁场磁磁感应强度的最小值为
（1）电源的电动势E；
（2）如果将匀强磁场的方向改为竖直向上，仍要使导体棒ab静止在导轨上，所加匀强磁场的磁感应强度B1的大小；
（3）欲使导体棒ab静止在导轨上，要使所加匀强磁场的磁感应强度最小，请回答所加磁场的方向？
正确答案
解析
解：
（1）当磁场放水平向左时，对ab受力分析，可知其受到安培力和重力平衡：
mg=B0IL，
解得：
由闭合电路的欧姆定律可得：
E=I（r+R0）=2×（0.5+1）=3V．
（2）对ab由平衡条件可得：
B1ILcosθ=mgsinθ，
解得：
（3）要使所加匀强磁场的磁感应强度最小，应使安培力竖直向上，由左手定则可知匀强磁场的方向垂直导轨平面斜向上．
答：
（1）电源的电动势E=3V；
（2）如果将匀强磁场的方向改为竖直向上，仍要使导体棒ab静止在导轨上，所加匀强磁场的磁感应强度B1的大小为0.375T；
（3）欲使导体棒ab静止在导轨上，要使所加匀强磁场的磁感应强度最小，匀强磁场的方向垂直导轨平面斜向上．
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