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题型：简答题

简答题

试求过点且与曲线相切的直线方程．

正确答案

点不在曲线上，应先求切点．

设所求切线的切点为，

是曲线上的一点，．又过点的切线斜率为，

而所求切线过点和两点，

其斜率又应为．

，将它与联立得或

即切点分别为或．

于是当切点为（时，切线斜率，

相应切线方程为，即；

当切点为时，切线斜率，相应切线方程为，

即．

题型：填空题

填空题

若幂函数的图象经过点（4，2），则函数的单调递增区间为。

正确答案

（0，+）

略

题型：简答题

简答题

若一物体运动方程如下：求此物体在和时的瞬时速度．

正确答案

物体在和时的瞬时速度分别是6和0

当时，，

．

当时，，

．

所以，物体在和时的瞬时速度分别是6和0．

题型：简答题

简答题

在经济学中，函数f(x)的边际函数Mf(x)定义为Mf(x)=f(x+1)-f(x)。某公司每月最多生产100台报警系统装置，生产x台的收入函数为（单位：元），其成本函数为（单位：元），利润是收入与成本之差。

（1）求利润函数P(x)及边际利润函数MP(x)；

（2）利润函数P(x)与边际利润函数MP(x)是否具有相等的最大值？

（3）你认为本题中边际利润函数MP(x)取最大值的实际意义是什么？

正确答案

(Ⅰ)

(Ⅱ) 不具有相等的最大值。（Ⅲ）略

（1）

（2）当x=62或63时，（元）网

又是减函数当x=1时，与不具有相等的最大值。

（3）边际利润函数当x=1时取最大值，说明生产第2台与生产第1台的总利润差最大，即第2台报警系统利润最大。是减函数，说明随着产量的增加，每台利润与前一台利润相比较，利润在减少。

题型：填空题

填空题

函数在处的切线的斜率为．

正确答案

试题分析：因为，所以.

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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