导数的几何意义
共3561题

· 导数的几何意义

导数的几何意义
共3561题

热门试卷

X 查看更多试卷

题型：填空题

填空题

下列命题：①若存在导函数，则；②若函数，则；③若函数，则；④若三次函数，则“”是“f(x)有极值点”的充要条件;⑤函数的单调递增区间是．其中真命题为____．(填序号)

正确答案

③⑤

试题分析：①若f（x）存在导函数，则f′（2x）=2[f（2x）]′，故不正确；②若函数h（x）=cos4x-sin4x，则h′（）=-2sin=-1，故不正确；③若函数g（x）=（x-1）（x-2）…（x-2012）（x-2013），则g'（x）中含（x-2013）的将2013代入都为0，则g′（2013）=2012!故正确；④若三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d，则f'（x）=0有两个不等的根即b2-3ac＞0，故不正确；⑤∵，∴，令得，解得x∈，故正确.综上，真命题为③⑤

点评：此类问题主要考查复合函数的导数，以及函数的极值、求值等有关知识，属于综合题

题型：填空题

填空题

函数,则=

正确答案

1-cosx

题型：简答题

简答题

已知函数，．

（Ⅰ）求的极值；

（Ⅱ）若在上恒成立，求的取值范围．

正确答案

解（Ⅰ）由导数运算法则知，．

令，得． ……分

当时，，单调递增；

当时，，单调递减．

故当时，有极大值，且极大值为． ……分

（Ⅱ）欲使在上恒成立，只需在上恒成立，等价于只需在上的最大值小于． ……分

设（），由（Ⅰ）知，在处取得最大值．

所以，即的取值范围为． ……分

略

题型：填空题

填空题

曲线在处的切线方程为 .

正确答案

试题分析：∵，∴，∴，，∴，

∴曲线在处的切线方程为.

题型：简答题

简答题

已知函数，为正常数．

(Ⅰ)若，且，求函数的单调增区间；

(Ⅱ)若，且对任意都有，求的的取值范围．

正确答案

（Ⅰ）， ;（Ⅱ）.

试题分析：(Ⅰ) 利用导数求解单调区间，导数大于零，原函数单调递增，然后解不等式；(Ⅱ)利用导数研究单调性，进而求最值.

试题解析：(Ⅰ)，

∵，令，得，或，

∴函数的单调增区间为， .

(Ⅱ) ∵，∴，∴，

设，依题意在上是减函数.

当时，，，

令，得：对恒成立，

设，则，

∵，∴，

∴在上是增函数，则当时，有最大值为，∴. 10分

当时，，，

令，得：，

设，则，

∴在上是增函数， ∴， ∴，

综上所述，.

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

百度题库 > 高考 > 数学 > 导数的几何意义

扫码查看完整答案与解析