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题型：简答题

简答题

(本小题满分12分)

已知函数为奇函数，函数在区间上单调递减，在上单调递增.

（I）求实数的值；

（II）求的值及的解析式；

（Ⅲ）设，试证：对任意的且都有

正确答案

略

题型：填空题

填空题

曲线在点处的切线的方程为___________

正确答案

试题分析：求导可知，当时，，则切线方程为，可化为.

题型：填空题

填空题

已知函数的图象在点处的切线与轴的交点的横坐标为，其中，，则

正确答案

-6

分析：先利用导数求出曲线在点(ak，eak)处的切线，求出切线与横轴交点的横坐标，得到数列递推式，看出数列是一个等差数列，从而求出所求．

解：∵y=ex，∴y′=ex，

∴y=ex在点（ak，eak）处的切线方程是：y-eak=eak（x-ak），

整理，得eakx-y-akeak+eak=0，

∵切线与x轴交点的横坐标为ak+1，

∴ak+1=ak-1，

∴{an}是首项为a1=0，公差d=-1的等差数列，

∴a1+a3+a5=0-2-4=-6．

故答案为：-6．

点评：本题主要考查了切线方程以及数列和函数的综合，本题解题的关键是写出数列递推式，求出两个项之间的关系，得到数列是一个等差数列，属于中档题

题型：简答题

简答题

已知f(x)=ax3+bx2+cx(a≠0)在x＝±1时取得极值，且f(1)＝—1.

（1）试求常数a、b、c的值；

（2）试判断x＝±1是函数的极小值点还是极大值点，并说明理由

正确答案

略

题型：简答题

简答题

已知函数图象上一点P（2，f(2)）处的切线方程为．求的值；

正确答案

（Ⅰ）解:由题意可设所求双曲线方程为：

双曲线经过点

所求双曲线方程为： …………… 6分

（2）解：

设双曲线的标准方程为：，

把点代入上方程得：

所以所求双曲线的标准方程为。…………… 12分

略

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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