- 不等式和绝对值不等式
- 共3272题
对于任意的实数a(a≠0)和b，不等式
正确答案
不等式
正确答案
已知不等式|a-2x|＞x-1，对任意x∈[0，2]恒成立，则a的取值范围为（ ）。
正确答案
（-∞，2）∪（5，+∞）
如果关于x的不等式|x-3|-|x-4|＜a对x∈R恒成立，则实数a的取值范围是（ ）。
正确答案
a＞1
关于x的不等式|x|﹣|x﹣1|≤a在R上恒成立（a是常数），则实数a的取值范围是（ ）．
正确答案
a≥1
关于x的不等式|x|﹣|x﹣1|≤a在R上恒成立（a是常数），则实数a的取值范围是（ ）．
正确答案
a≥1
（选做题）若存在实数x使|x-a|+|x-1|≤3成立，则实数a的取值范围是（ ）。
正确答案
-2≤a≤4
三个同学对问题“关于x的不等式x2+25+|x3﹣5x2|≧ax在[1，12]上恒成立，求实数a的取值范围”提出各自的解题思路．甲说：“只须不等式左边的最小值不小于右边的最大值”． 乙说：“把不等式变形为左边含变量x的函数，右边仅含常数，求函数的最值”． 丙说：“把不等式两边看成关于x的函数，作出函数图象”．参考上述解题思路，你认为他们所讨论的问题的正确结论，即a的取值范围是（ ）．
正确答案
（﹣∞，10]
若不等式|x+1|+|x-3|≥
正确答案
(-∞，0)∪{2}
关于x的不等式|x|+|x-1|≤a2-a+1的解集为空集，则实数a的取值范围为（ ）。
正确答案
(0，1)
不等式
正确答案
若不等式|
正确答案
对任意实数x，若不等式|x+2|+|x+l|＞k恒成立，则实数k的取值范围是（ ）。
正确答案
k＜1
若关于x的不等式|ax+2|＜6的解集为（-1，2），则实数a的值等于______．
正确答案
关于x的不等式|ax+2|＜6的解集根据公式应该是-6＜ax+2＜6；
这时，当a=0时，显然不合题意；
当a＞0时，-
即满足
当a＜0时，解为
即满足
综上所述，答案为：a=-4．
已知函数f（x）=|x+2|-1，g（x）=|3-x|+2，若不等式f（x）-g（x）≤K的解集为R．则实数K的取值范围为______．
正确答案
因为函数f（x）=|x+2|-1，g（x）=|3-x|+2，
所以f（x）-g（x）=|x+2|-|x-3|-3，它的几何意义是数轴上的点到-2与到3距离的差再减去3，
它的最大值为2，
不等式f（x）-g（x）≤K的解集为R．所以K≥2．
故答案为：[2，+∞）．
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