热门试卷

（1）f（x）=

①由 ，解得x＜-3；

②，解得-3≤x＜-1；

③，解得x＞；

综上可知不等式的解集为{x|x＞或x＜-1}．

（2）因为f（x）=|2x-2|+|x+3|≥4，

所以若f（x）≤|2a-1|的解集不是空集，则|2a-1|≥f（x）min=4，

解得：a≥或a≤-．．

即a的取值范围是：a≥或a≤-．

（1）解集为；（2）.

试题分析：本题考查绝对值不等式的解法和不等式的恒成立问题，考查学生的分类讨论思想和转化能力.第一问，先将代入，利用对数值得，利用零点分段法去绝对值解不等式；第二问，先将已知转化为，利用绝对值的几何意义得到的最大值，所以，即.

试题解析：（1）当时，原不等式可变为，

可得其解集为

（2）设，

则由对数定义及绝对值的几何意义知，

因在上为增函数，

则，当时，，

故只需即可，

即时，恒成立．

本试题主要是考查了绝对值函数的最值的运用。根据三段论讨论得到函数的最值，零点为-7,1,分为三段。

解：设

则有    ------ 2分

当时有最小值8     ------ 4分

当时有最小值8  ----- 6分

当时有最小值8 综上有最小值8       ----- 8分

所以          ------10分

（1）；（2）即时，恒成立.

本试题主要是考查了绝对值不等式的求解，以及运用对数函数的单调性，并能结合对数函数的性质，求解不等式的恒成立问题。这类问题常常转化为求解最值问题来得到参数的取值范围。

解：（1）当时，原不等式可变为，

可得其解集为                         ……………………..(4分)

（2）设，                         …………………..(5分)

则由对数定义及绝对值的几何意义知，      ……………………….(7分)

因在上为增函数，

则，当时，，                  ……………(9分)

故只需即可，

即时，恒成立．                          ……………..(10分)

（1）（5分）

（2） （5分）

略

(1) ;(2)

试题分析：(1) 不等式 即 是含两个绝对值符号的不等式,用零点分段讨论法解;(2)由 对一切实数均成立对一切实数均成立,令,则,应用三角不等式可求得的最小值,从而问题获得解决.

试题解析：(1)当时,由,得,所以;

当时,由,得,所以; 当时,由,得,所以;

综上，不等式的解集为

(2) 由 对一切实数均成立对一切实数均成立,令,因为所以,故知

（1）    （2）  

（1）由题设知：，在同一坐标系中作出函数和

的图象                                      3分

知定义域为．       5分

（2）由题设知，当时，恒有，

即，                   7分

又由（1），∴  。      10分

见解析

试题分析：有已知条件，可得，，然后得到，展开进行整理即可。

证明：证法一，∴，，

∴，．                  2分

∴，即，      4分

∴，

∴，             6分

即，

∴．                         8分

证法二：要证，

只需证       2分

只需证

只需证              4分

即．                   6分

，∴，，∴成立．

∴要证明的不等式成立．                 8分

（1）；（2）或.

试题分析：本题考查绝对值不等式的解法和不等式的有解问题，考查学生运用函数零点分类讨论的解题思路和问题的转化能力.第一问，利用零点分段法进行分段，分别去掉绝对值，列出不等式组，求出每一个不等式的解，通过求交集、求并集得到原不等式的解集；第二问，先将不等式的解集非空，转化为，利用绝对值的运算性质，求出函数的最小值4，所以，再解绝对值不等式，得到的取值范围.

试题解析：（Ⅰ）原不等式等价于

或或   3分

解得或或

即不等式的解集为        5分

（Ⅱ）       8分

 ∴或.        10分

的最大值为1。

恒成立。时，的最大值为1