扇形的弧长、面积公式的应用
共229题

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扇形的弧长、面积公式的应用
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题型：填空题

填空题

动点P，Q从点A（4，0）出发沿圆周运动，点P按逆时针方向每秒钟转弧度，点Q按顺时针方向每秒钟转弧度，则P，Q第一次相遇时P，Q点各自走过的弧度为______．

正确答案

，-

解析

解：设P、Q第一次相遇时所用的时间是t，

可得t•+t•|-|=2π，即t=2π．

∴t=4（秒），即第一次相遇的时间为4秒．

因此第一次相遇时，P点走过的弧度为×4=；Q点走过的弧度为-×4=-

故答案为：，-

题型：填空题

填空题

（2015秋•淮安校级月考）在半径为2的圆中，一扇形的弧所对的圆心角为60°，则该扇形的弧长等于 ______．

正确答案

解析

解：圆心角为60°即，由

扇形的弧长公式得：弧长l=α•r=•2=，

故答案为．

题型：单选题

单选题

一条弧长等于半径的，则此弧所对的圆心角是（　　）

正确答案

解析

解：设半径为r，则弧长为

α===

故选：D．

题型：简答题

简答题

如图所示动点P、Q从点A（4，0）出发沿圆周运动，点P按逆时针方向每秒钟转弧度，点Q按顺时针方向每秒钟转弧度，求P、Q第一次相遇时所用的时间、相遇点的坐标P、Q点各自走过的弧长．

正确答案

解：设P、Q第一次相遇时所用的时间是t，

则t•+t•|-|=2π．

∴t=4（秒），即第一次相遇的时间为4秒．

设第一次相遇点为C，第一次相遇时P点已运动到终边在•4=的位置，

则xC=-cos•4=-2，

yC=-sin•4=-2．

∴C点的坐标为（-2，-2），

P点走过的弧长为π•4=π，

Q点走过的弧长为π•4=π

解析

解：设P、Q第一次相遇时所用的时间是t，

则t•+t•|-|=2π．

∴t=4（秒），即第一次相遇的时间为4秒．

设第一次相遇点为C，第一次相遇时P点已运动到终边在•4=的位置，

则xC=-cos•4=-2，

yC=-sin•4=-2．

∴C点的坐标为（-2，-2），

P点走过的弧长为π•4=π，

Q点走过的弧长为π•4=π

题型：单选题

单选题

已知圆心角所对的弧长为4，半径为2，则这个圆心角的弧度数为（　　）

正确答案

解析

解：由题意可知，扇形圆心角的弧度数为：α===2．

故选C．

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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