交变电流_章节学习

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题型：多选题

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多选题

单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴垂直于磁场．若线圈所围面积里磁通量随时间变化的规律如图所示，则（　　）

A线圈中0时刻感应电动势最大

B线圈中D时刻感应电动势最大

C线圈中最大的感应电动势为 0.628V

D线圈中0到D时间内平均感应电动势为0.4V

正确答案

A,C,D

解析

解：A、B、由图知t=0时刻图象切线斜率最大，则磁通量的变化率为最大，则由法拉第电磁感应定律得知：感应电动势最大，不为零，而在D时刻切线斜率为零，磁通量的变化率为零，则感应电动势为零．故A正确，B错误；

C、线圈中最大的感应电动势为Em=NBSω=Φω=0.02×=0.20π=0.628V，故C正确

D、根据法拉第电磁感应定律得平均感应电动势E==V=0.4V，故D正确．

故选：ACD

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题型：多选题

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多选题

边长为L的正方形闭合线圈共n匝，在磁感应强度为B的匀强磁场中以角速度ω绕垂直于磁感线并在线圈平面内的轴匀速转动，要使线圈中的感应电流增大为2倍，下列措施中可以采用的是（　　）

A只将角速度ω增大2倍

B只将线圈边长L增大至2L

C只将线圈匝数增加至2n

D只将磁感应强度增至2B

正确答案

B,D

解析

解：线圈在匀强磁场中绕垂直磁感线的轴匀速转动，产生正弦式交变电流，最大电动势为：

Em=NBSω=nBL2ω

故感应电动势的有效值为：

E==

根据欧姆定律，感应电流的有效值为：

I==

其中：R=ρ=

A、只将角速度ω增大2倍，即原来的3倍，感应电流增加为3倍，故A错误；

B、只将线圈边长L增大至2L，电阻增加为2倍，感应电流增加为2倍，故B正确；

C、只将线圈匝数增加至2n，电阻R也增加为2倍，感应电流不变，故C错误；

D、只将磁感应强度增至2B，感应电动势增加为2倍，故D正确；

故选：BD．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，一个等边三角形闭合金属线圈ABC以过A点的垂线为轴匀速转动，已知边长为L，匝数为N，磁感应强度为B，角速度为ω，内阻为R，则电流有效值I为（　　）

A

B

C

D

正确答案

C

解析

解：B、线圈中的感应电动势的最大值为E=NBSω=NBL2ω，因此产生的交流电，那么感应电动势的有效值为NBL2ω×=NBL2ω，

线圈中的感应电流为，故C正确，ABD错误；

故选C．

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题型：单选题

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单选题

三个相同的电阻，分别通过如图甲、乙、丙所示的交变电流，三个图中的I0和周期T相同．在相同时间内，下列说法中正确的是（　　）

A三个电阻发热量相等

B甲、乙发热量相等，是丙发热量的2倍

C甲、丙发热量相等，是乙发热量的1/2

D乙发热量最大，甲次之，丙的发热量最小

正确答案

C

解析

解：甲的有效值为：I=，由Q=I2Rt可知一个周期内甲的发热量为：Q1=．

乙前后半个周期电流大小相等，故其发热量为：Q2=I02RT．

丙只有前半个周期有电流，故其发热量为：Q3=I02R×T=．

故可知在相同时间内，甲丙发热量相等，是乙发热量的，故C正确．

故选：C．

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题型：简答题

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简答题

如图所示为交流发电机示意图，匝数为n=100匝的矩形线圈，边长分别为10cm和20cm，内阻为5Ω，在磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中绕OO′轴以50rad/s的角速度匀速转动，转动开始时线圈平面与磁场方向平行，线圈通过电刷和外部20Ω的电阻R相接．求电键S合上后，

（1）写出线圈内产生的交变电动势瞬时值的表达式

（2）从图示位置开始转过60度时回路的感应电流多大；

（3）电压表和电流表示数；

（4）从计时开始，线圈转过30度的过程中，通过外电阻R的电量．

正确答案

解：（1）感应电动势最大值：

Em=nBSω=100×0.5×0.1×0.2×50V=50V

故交变电动势瞬时值的表达式为：

e=Em cosωt=50cos50t（V）

（2）从图示位置开始转过60度时的瞬时感应电动势：

e=Em cos60°=50cos60°=25；

根据欧姆定律，电流的瞬时值为：

i===A

（3）感应电动势有效值E==50 V．

电键S合上后，由闭合电路欧姆定律

I=A=2.0 A，

U=IR=2×20 V=40 V．

即电流表示数为 2 A，电压表示数为 40 V．

（4）从计时开始，线圈转过30度的过程中，通过外电阻R的电量：

q=n=100×=0.02C；

答：（1）线圈内产生的交变电动势瞬时值的表达式为e=50cos50t（V）；

（2）从图示位置开始转过60度时，回路的感应电流为A；

（3）电压表示数为40V，电流表示数为2A；

（4）从计时开始，线圈转过30度的过程中，通过外电阻R的电量为0.02C．

解析

解：（1）感应电动势最大值：

Em=nBSω=100×0.5×0.1×0.2×50V=50V

故交变电动势瞬时值的表达式为：

e=Em cosωt=50cos50t（V）

（2）从图示位置开始转过60度时的瞬时感应电动势：

e=Em cos60°=50cos60°=25；

根据欧姆定律，电流的瞬时值为：

i===A

（3）感应电动势有效值E==50 V．

电键S合上后，由闭合电路欧姆定律

I=A=2.0 A，

U=IR=2×20 V=40 V．

即电流表示数为 2 A，电压表示数为 40 V．

（4）从计时开始，线圈转过30度的过程中，通过外电阻R的电量：

q=n=100×=0.02C；

答：（1）线圈内产生的交变电动势瞬时值的表达式为e=50cos50t（V）；

（2）从图示位置开始转过60度时，回路的感应电流为A；

（3）电压表示数为40V，电流表示数为2A；

（4）从计时开始，线圈转过30度的过程中，通过外电阻R的电量为0.02C．

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题型：单选题

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单选题

一只电热器在直流电压为U的电源上，经时间t产生热量Q．把它接在交流电源上，在同样时间t内产生热量，则交流电压的峰值为（　　）

A

BU

C

DU

正确答案

C

解析

解：对于恒定电流：Q=

对于正弦交变电流：0.5Q=

联立得：U′=

故选：C

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题型：填空题

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填空题

如图所示交流的波形，则其电压有效值U=______，周期T=______，频率=______．

正确答案

10V

0.02s

50Hz

解析

解：由图象可知交流电的最大值为：Um=10V，

因此其有效值为：U=10V

由图可知，T=0.02s，故：f==50Hz，

故答案为：10V，0.02s，50Hz．

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题型：单选题

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单选题

有一个小型发电机，机内的矩形线圈匝数为100匝，电阻为0.5Ω．线圈在匀强磁场中，以恒定的角速度绕垂直于磁场方向的固定轴转动．穿过每匝线圈的磁通量φ随时间的变化规律如图所示．由此可知发电机电动势瞬时值表达式为（　　）

Ae=3.14sinπt（V）

Be=3.14costπt（V）

Ce=314sin100πt（V）

De=314cos100πt（V）

正确答案

D

解析

解：根据图象可知，T=2×10-2s，所以ω=，

φm=1.0×10-2Wb

所以Em=nωφm=314 V

所以发电机电动势瞬时值表达式为e=Emcosωt=314cos100πt（V）

故选D

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题型：填空题

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填空题

交流电的有效值是根据______来规定的，对于正弦交流电，它的有效值是其峰值的______倍．交流电______（填“能”或“不能”）通过电容器．

正确答案

电流的热效应

能

解析

解：交流电的有效值是根据电流的热效应来规定的，对于正弦交流电，它的有效值是其峰值的倍．

交流电能通过电容器．

故答案为：电流的热效应，，能．

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题型：单选题

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单选题

如图表示一交流电的电流随时间而变化的图象，曲线是正弦式交流电的一部分，则此交流电流的有效值是（　　）

A2.5 A

B5A

C2.5A

D3.5A

正确答案

A

解析

解：设交流电电流的有效值为I，周期为T，电阻为R．

则I2RT=52R×+R×

解得：I=A，故A正确，BCD错误；

故选：A．

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