交变电流_章节学习

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题型：多选题

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多选题

关于正弦交变电流的有效值，下列说法正确的是（　　）

A有效值就是交流在一个周期内的平均值

B交流的有效值是根据电流的热效应来定义的

C在交流电路中，交流电流表和交流电压表的示数表示的都是有效值

D对于正弦交变电流，最大值的平方等于有效值平方的2倍

正确答案

B,C,D

解析

解：A、B、交流的有效值是根据电流的热效应来定义的，故A错误，B正确；

C、交流电路中，交流电流表和交流电压表的示数表示的都是有效值，电容器的耐压值是峰值，故C正确；

D、正弦电流（电压）的有效值等于其最大值（幅值）的，故最大值的平方等于有效值平方的2倍，故D正确；

故选BCD．

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题型：填空题

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填空题

交变电流的表达式为i=5sin100πtA，该交变电流的峰值Im=______A，有效值I=______A，频率f=______ Hz．

正确答案

5

50

解析

解：A、电流瞬时表达式为i=5sin100πtA；交流电的最大值为5；

有效值为：I===5A；

该交流电的频率f===50Hz；

故答案为：5；5；50．

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题型：单选题

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单选题

某正弦式交流电的电流i随时间t变化的图象如图所示．由图可知（　　）

A电流的最大值为10A

B电流的有效值为10A

C该交流电的周期为0.03s

D该交流电的频率为0.02Hz

正确答案

B

解析

解：A、C、根据图象，该交流电的最大电流为10A，周期为0.02s，故A错误，C错误；

B、电流有效值：I==10A，故B正确；

D、该交流电的频率为：f=；

故选B．

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题型：单选题

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单选题

一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图甲所示．已知发电机线圈内阻为5.0Ω，外接一只电阻为95.0Ω的灯泡，如图乙所示，则（　　）

A电压表V的示数为220V

B电路中的电流方向每秒钟改变50次

C灯泡实际消耗的功率为484W

D发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2J

正确答案

D

解析

解：由甲图知电压峰值为220V，周期0.02s，所以有效值为220V，

角速度ω==100πrad/s．

A、电压表测的是路端电压U=R=209V，故A错误；

B、交流电的频率为50Hz，每一周期电流改变两次，所以每秒改变100次，故B错误；

C、灯泡实际消耗的功率P==W≠484W．故C错误；

D、发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为Q=I2rt=×5×1J=24.2J．故D正确．

故选：D．

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题型：简答题

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简答题

交流发电机矩形线圈边长ab=cd=0.4m，bc=ad=0.2m，共50匝，线圈电阻r=1Ω，线圈在B=0.2T的匀强磁场中，绕垂直磁场方向的轴OO′以200rad/s的角速度匀速转动，外接电阻R=7Ω，如图所示．求：

（1）从图示位置开始计时，线圈中产生的感应电动势大小随时间变化的函数表达式；

（2）电压表读数；

（3）电阻R上的电功率．

正确答案

解：（1）根据ω=2πn得：ω=200rad/s

电动势最大值

Em=NBSω

=50×0.2×0.2×0.4×200

=160V

从图示位置开始计时，感应电动势的瞬时值为：e=160cos200t

（2）电压表测量的是有效值，所以U=×==70V

（3）求电功率用有效值，

所以==1400W

答：（1）从图示位置开始计时，感应电动势瞬时值的表达式为e=160cos200t（V）

（2）电压表读数为U=72V；

（3）电阻R上的电功率为1400W

解析

解：（1）根据ω=2πn得：ω=200rad/s

电动势最大值

Em=NBSω

=50×0.2×0.2×0.4×200

=160V

从图示位置开始计时，感应电动势的瞬时值为：e=160cos200t

（2）电压表测量的是有效值，所以U=×==70V

（3）求电功率用有效值，

所以==1400W

答：（1）从图示位置开始计时，感应电动势瞬时值的表达式为e=160cos200t（V）

（2）电压表读数为U=72V；

（3）电阻R上的电功率为1400W

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题型：简答题

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简答题

如图所示，ab=25cm，ad=20cm，匝数为50匝的矩形线圈．线圈总电阻 r=1Ω 外电路电阻R=9Ω．磁感应强度B=0.4T．线圈绕垂直于磁感线的OO′轴以角速度50rad/s匀速转动．求：

（1）感应电动势的峰值．

（2）从此位置开始计时，它的感应电动势的瞬时值表达式．

（3）通过R上电功率是多少？

（4）线圈由如图位置转过90°的过程中，通过R的电量为多少？

正确答案

解：（1）感应电动势的峰值：

Em=nBωS=50×0.4×50×（0.25×0.2）=50V

（2）感应电动势的瞬时值表达式为：

e=nBωScosωt=50cos50t（V）

（3）通过R上电功率是：

P=I2R=（）2R=（）2×9=112.5W

（4）转动90°过程中平均感应电动势E=n=

平均电流为I=

通过的电荷量为 q=It

联立代入数据得q=0.1C

答：（1）感应电动势的峰值为50V；

（2）从此位置开始计时，它的感应电动势的瞬时值表达式为e=50cos50t（V）；

（3）通过R上电功率是112.5W；

（4）线圈由如图位置转过90°的过程中，通过R的电量为0.1C．

解析

解：（1）感应电动势的峰值：

Em=nBωS=50×0.4×50×（0.25×0.2）=50V

（2）感应电动势的瞬时值表达式为：

e=nBωScosωt=50cos50t（V）

（3）通过R上电功率是：

P=I2R=（）2R=（）2×9=112.5W

（4）转动90°过程中平均感应电动势E=n=

平均电流为I=

通过的电荷量为 q=It

联立代入数据得q=0.1C

答：（1）感应电动势的峰值为50V；

（2）从此位置开始计时，它的感应电动势的瞬时值表达式为e=50cos50t（V）；

（3）通过R上电功率是112.5W；

（4）线圈由如图位置转过90°的过程中，通过R的电量为0.1C．

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题型：填空题

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填空题

我们日常生活中使用“220V 50Hz”正弦交流电，那么该交流电电压的峰值为______V，该交流电的周期为______s．

正确答案

220

0.02

解析

解：我们日常生活中使用“220V 50Hz”正弦交流电，那么该交流电电压的峰值为220V，该交流电的周期0.02s．

故答案为：220；0.02

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题型：单选题

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单选题

图甲、图乙分别表示两种电压的波形，其中图甲所示电压按正弦规律变化，下列说法正确的是（　　）

A图甲表示交流电，图乙表示直流电

B电压的有效值都是311V

C电压的有效值图甲大于图乙

D图甲所示电压的瞬时值表达式为u=220sin100πt（V）

正确答案

C

解析

解：A、由于两图中表示的电流方向都随时间变化，因此都为交流电，故A错误；

B、两种电压的最大值是311V，有效值要小于311V，故B错误；

C、由于对应相同时刻，图甲电压比图乙电压大，根据有效值的定义可知，图甲有效值要比图乙有效值大，故C正确；

D、从图甲可知，Em=311V，ω==100πrad/s，所以图1电压的瞬时值表达式为u=311sin100πt V，故D错误；

故选：C．

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题型：简答题

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简答题

有效值是根据电流的______来规定的．如图所示为一交变电压随时间变化的图象．每个周期内，前三分之二周期电压按正弦规律变化，后三分之一周期电压恒定．根据图中数据可得，此交流电压的有效值为______．

正确答案

解：有效值是根据电流的热效应来规定的．

由图象可知，交流电的周期为T；

取一个周期进行分段，在0-T是正弦式电流，则电压的有效值等于=3V，

在T-T是恒定电流，则有效值等于6V．

则在0-Ts内，产生的热量×+×=×T

解得：U=2V

故答案为：热效应，2V．

解析

解：有效值是根据电流的热效应来规定的．

由图象可知，交流电的周期为T；

取一个周期进行分段，在0-T是正弦式电流，则电压的有效值等于=3V，

在T-T是恒定电流，则有效值等于6V．

则在0-Ts内，产生的热量×+×=×T

解得：U=2V

故答案为：热效应，2V．

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题型：单选题

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单选题

（2015秋•石家庄期末）如图所示，总电阻为2Ω的线圈，处在水平向右的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的轴O1O2转动，从图示位置开始计时，线圈中的感应电动势瞬时值表达式为e=4cos100πt（V），下列说法正确的是（　　）

A线圈转动的周期为0.01s

Bt=s时线圈中感应电流为A

C线圈中感应电动势的最大值为4V

D线圈中感应电流的有效值为A

正确答案

D

解析

解：A、由表达式知ω=100π，则其T==0.02S，则A错误

B、将t=s代入表达式得e=4cos100π=2V，对应电流i==1A，则B错误

C、D、电动势最大值为4V，有效值为=2V，则电流有效值为A，则C错误，D正确

故选：D

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正确答案

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