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题型:简答题
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简答题

如图所示,有A,B两个小球,在A球从距地面高度为h处自由下落的同时,将B球从地面以某一初速度竖直向上抛出,两球沿同一竖直线运动.重力加速度为g,忽略空气阻力,若B球在下落过程中与A球相遇,求B球初速度的取值范围.

正确答案

解析

解:A球做自由落体运动,下落高度h1,所用时间t1

得:h1=gt  ①

B球做竖直上抛运动(全过程),上升高度h2,时间t2,t2=t1=t

得:h2=gt  ②

又因:h1+h2=h ③

由①②③解得:

t=

考虑临界情况一,设B球上升到最大高度时,与球A相遇,B球上升到最大高度时间为,故:

=

解得:v0=

考虑临界情况二,B球落地时间,如果相遇时间t=等于B球落地时间,A球刚好在B球落地时追上B球.

即:=

解得:v0=

故要满足在下落中相遇,需满足:

<v0

答:B球初速度的取值范围为<v0

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题型: 单选题
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单选题

从地面竖直上抛一物体A,同时在离地面某一高度处有另一物体B自由落下,不计空气阻力,两物体在空中同时到达同一高度时速率都为v,下列说法中正确的是(  )

AA物体上抛时的速度大于B物体落地时的速度

B物体A、B在空中运动时间相等

C物体A能上升的最大高度和物体B开始下落时的高度相等

D两物体在空中同时达到同一高度处一定是B物体开始下落时高度的中点

正确答案

C

解析

解:A、设两物体从下落到相遇的时间为t,竖直上抛物体的初速度为v0,则由题v=gt=v0-gt,解得v0=2v,故A错误.

B、根据竖直上抛运动的对称性可知,B自由落下到地面的速度为2v,在空中运动时间为tB=,A竖直上抛物体在空中运动时间tA=2×=.故B错误.

C、物体A能上升的最大高度hA=,B开始下落的高度hB=,显然两者相等.故C正确.

D、两物体在空中同时达到同一高度时:hA===,B下落的高度:hB==.故D错误.

故选:C.

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题型: 单选题
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单选题

某物体以40m/s的初速度竖直上抛,不计空气阻力,g取10m/s2,物体运动6s,则此过程中物体(  )

A通过的路程为60m

B发生的位移大小为60m,方向竖直向上

C速度改变量的大小为20 m/s

D平均速度大小为10 m/s,方向竖直向下

正确答案

B

解析

解:A、上升到最高点时所需时间为t=

上升的高度为

下降2s的高度为

故6s内的路程为s=h1+h2=100m

故A错误

B、发生的位移为x=h1-h2=60m,方向向上,故B正确

C、6s末的速度为v=v0-gt=40-10×6m/s=-20m/s,速度变化量为△v=-20-40m/s=60m/s,故C错误

D、平均速度为,方向向上,故D错误

故选:B

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题型:简答题
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简答题

如图所示,把小球A从地面以10m/s的初速度竖直上抛,同时在球A的正上方离地高为15m的平台上,以5m/s的初速度竖直下抛小球B,若取g=10m/s2,且忽略空气阻力,求:

(1)两球在空中相遇的时刻;

(2)相遇点的位置是怎样的;

(3)两球在空中相遇时,速率各是多大.

正确答案

解析

解:(1)把每个球的运动分别看成自由落体运动和匀速直线运动的合成.

当研究A球相对B球的相对运动时,它们各自的自由落体分运动部分相互抵消.

在B球看来,A球只做速率为v的匀速直线运动

即:v=10m/s+5m/s=15m/s

两球从抛出到相遇的时间:

t===1s

(2)两球相遇地点离地面高度:

h=vOAt-gt2=10×1-×10×12=5m

(3)vtB=vOB+gt=5+10×1=15m/s

vtA=vOA-gt=10-10×1=0m/s

即:A、B两球相遇时速率分别是0 m/s和15 m/s.

答:(1)两球在空中相遇的时刻为1s;

(2)相遇点的离抛出点高度为5m;

(3)两球在空中相遇时,A、B两球速率分别是0 m/s、15 m/s.

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题型: 多选题
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多选题

物体以初速度v0竖直上抛,经3s到达最高点,空气阻力不计,g取10m/s2,则下列说法正确的是(  )

A物体的初速度v0为60m/s

B物体上升的最大高度为45m

C物体在第1s内、第2s内、第3s内的平均速度之比为5:3:1

D物体在1s内、2s内、3s内的平均速度之比为9:4:1

正确答案

B,C

解析

解:A、根据速度公式可知,v0=gt=10×3=30m/s;故A错误;

B、竖直上抛从最高点为自由落体运动故上升高度为h=,故B正确;

C、由运动学推论可知,在第1s末、第2s末、第3s末的速度分别为20m/s,10m/s,0,故平均速度由公式得,物体在第1s内、第2s内、第3s内的平均速度之比为5:3:1,故C正确,D错误;

故选:BC

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题型:填空题
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填空题

从地以20m/s的初速度竖直上抛一小球,若不计空气阻力,g=10m/s2,上升到最高点时间是______,落到地的速度大小是______

正确答案

2s

20m/s

解析

解:取竖直向上方向为正方向.将竖直上抛运动看作加速度为-g的匀减速直线运动.

对于上升过程,小球的初速度为 v0=20m/s,末速度为 v=0,则由v=v0+at═v0-gt得:

   t==s=2s

由于不计空气阻力,小球只受重力,机械能守恒,则知小球落到地时与抛出时的速度大小相等,为v=20m/s.

故答案为:2s,20m/s.

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题型: 单选题
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单选题

从高为6m处静止释放一弹性小球,在与地面相碰后弹起,上升到高为3m处被拦截住,在这个过程中,关于小球位移的大小和路程的叙述中,正确是(  )

A小球的位移大小为3m,方向竖直向下,路程为6m

B小球的位移大小为9m,方向竖直向上,路程为9m

C小球的位移大小为6m,方向竖直向上,路程为3m

D小球的位移大小为3m,方向竖直向下,路程为9m

正确答案

D

解析

解:从高为6m处由静止释放一个小球,在与地面相碰后弹起,上升到高为3m处被接住,

小球初末位置的距离为6-3=3m,位移的大小等于3m,方向竖直向下.

运动轨迹的长度为6+3=9m,所以路程等于9m.故D正确,ABC错误.

故选:D.

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题型:简答题
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简答题

一气球从地面由静止开始以2m/s2的加速度沿竖直方向匀加速上升,10s后从气球上掉下一物体,再经多少秒物体落回地面?(g=10m/s2

正确答案

解析

解:10s物体上升的高度为h1===100m

速度 v1=at1=20m/s

气球上掉下的物体做竖直上抛运动,上升到最高点的时间==2s

上升的高度=20m  

 然后自由下落:h=h1+h2=120m

由  h=   得

 总时间t=t3+t2=2(1+)s=6.9秒

答:再经6.9秒物体落回地面.

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题型: 单选题
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单选题

物体做竖直上抛运动后又落回原出发点的过程中,下列说法正确的是(  )

A上升过程中,加速度方向向上,速度方向向上

B下落过程中,加速度方向向下,速度方向向下

C在最高点,加速度大小为零,速度大小为零

D到最高点后,加速度方向改变,速度方向也发生改变

正确答案

B

解析

解:A、B、竖直上抛运动在运动的过程中,只受到重力的作用,加速度保持不变,始终等于重力加速度g,方向竖直向下,而速度在上升过程中向上,下落过程中向下.故A错误,B正确;

C、在最高点,加速度大小为g,速度大小为零,故C错误.

D、竖直上抛运动的物体达到最高点后,开始向下运动,速度方向发生改变,但加速度仍然等于g,方向向下,没有改变.故D错误.

故选:B

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题型: 单选题
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单选题

一杂技演员用一只手抛球、接球,他每隔0.5s抛出一球,接到球便立即把球抛出,球的运动看做是竖直方向的运动.从抛出点算起,球到达的最大高度都是5m,取g=10m/s2.则在此表演过程中球的个数是(  )

A2

B3

C4

D5

正确答案

C

解析

解:球做竖直上抛运动,最大高度为5m,故下落时间为:t1=

竖直上抛运动具有对称性,上升和下降时间相等,故总时间t=2t1=2s;

每隔0.5s抛出一球,接到球便立即把球抛出,故球数为:n===4个;

故选:C.

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题型: 单选题
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单选题

某物体以30m/s的初速度竖直上抛,不计空气阻力,g取10m/s2.5s内物体的(  )

A位移大小为25m,方向竖直向下

B路程为65m

C速度改变量为10m/s

D平均速度为13m/s

正确答案

B

解析

解:A、物体上升的最大高度为h1===45m,上升的时间为t1==3s,从最高点开始2s内下落的高度h2==×10×22m=20m,所以5s内物体通过的位移为S=h1-h2=25m.且方向竖直向上,故A错误.

B、物体上升的最大高度为h1===45m,上升的时间为t1==3s,从最高点开始2s内下落的高度h2==×10×22m=20m,所以5s内物体通过的路程为S=h1+h2=65m,故B正确;

C、由于匀变速运动,则速度改变量△v=at=gt=-10×5m/s=-50m/s.故C错误.

D、平均速度 =m/s=5m/s,方向竖直向上.故D错误.

故选:B

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题型: 单选题
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单选题

两块小石头做竖直上抛运动,初速度大小之比为3:4,则它们上升的最大高度和到达最高点所用的时间之比分别为(  )

A:2   3:4

B9:16   :2

C3:4   9:16

D9:16   3:4

正确答案

D

解析

解:竖直上抛运动上升过程是加速度为-g的匀减速运动,设最大高度为H,则:

0-=-2gH

解得:

H=

上升时间为:

t=

则得两个石子竖直上抛运动最大高度之比为:

H1:H2==9:16

上升时间之比为:

t1:t2=v01:v02=3:4

故选:D.

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题型:简答题
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简答题

物体仅在重力的作用下,从静止开始下落的运动,叫做自由落体运动.物体仅在重力的作用下,由V0的初速度竖直向上抛出的运动,叫做竖直上抛运动.请回答:

①对“落体运动快慢”、“力与物体运动关系”等问题,亚里士多德和伽利略存在着不同的观点,请完成后表

②打开水龙头,水流落下,你仔细观察连续的水流柱的直径是不是上粗下细的.试分析水流柱的直径变化的原因______,喷泉喷出时水速为10m/s,则喷泉最多能喷______米高(g=10m/s2).忽略空气阻力,则喷泉做______运动.

③实验室测自由落体运动加速度g,打出两张纸带如图,你选择______纸带作实验研究,g=______m/s2

正确答案

解析

解:(1)在对落体运动的解释中,亚里士多德认为:重的物体下落快、轻的物体下落慢;力是物体运动的原因;重的物体下落的加速度大,轻的物体加速度小;

伽利略认为:轻的物体与重的物体下落的一样快,力不是物体运动的原因,是物体运动状态改变的原因;重的物体与轻的物体下落的加速度一样大.

(2)连续的水流柱的直径是上粗下细的,因为在t时间内,流过任一水柱截面的水的体积是一定的,由于水柱顶点的水速小于下面部分的水速,故水柱的直径上面比下面大;

喷出的水在上升的过程中机械能守恒,设水滴的质量为m,则:

所以:m;

忽略空气阻力,则喷泉做竖直上抛运动;

(3)打点计时器打下的两个点之间的时间是0.02s,所以纸带上最初的两点之间的距离最大为:

纸带A最初的两点之间的距离大于2mm,所以有可能是先放开的纸带,然后接通电源.所以要选择纸带B;

根据匀变速直线运动的导出公式:△s=aT2得:

所以:

故答案为:①轻的物体与重的物体下落的一样快、物体运动需要力来维持、重的大轻的小、一样大  ②在t时间内,流过任一水柱截面的水的体积是一定的,由于水柱顶点的水速小于下面部分的水速,故水柱的直径上面比下面大、5米、竖直上抛运动或匀减速直线运动. ③B、9.75

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题型: 多选题
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多选题

在空气阻力不计时竖直向上抛出一物体上升时间为t1,下降时间为t2,如果有空气阻力且大小不变时,用同样的初速度竖直向上抛出一物体上升时间为t3,下降时间为t4,则下列说法中正确的是(  )

At1大于t3

Bt2大于t4

Ct1+t2小于t3+t4

Dt1+t2可能等于t3+t4

正确答案

A,D

解析

解:不计阻力时,物体做竖直上抛运动,根据其运动的对称性可知t1=t2,当有阻力时,设阻力大小为f,上升时有:

mg+f=ma,

上升时间,故A正确,B错误;

有阻力上升位移与下降位移大小相等,下降时有

mg-f=ma1

根据,可知t3<t4,由于t1=t2>t3,故t1+t2可能等于t3+t4,故C错误,D正确.

故选AD.

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题型: 单选题
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单选题

从地面竖直上抛一物体,上升过程先后经过A、B两点,它两次经过A点的时间间隔为tA,两次经过B点的时间间隔为tB,不计空气阻力,则AB相距(  )

A(tA2-tB2

B(tA2-tB2

C(tA2-tB2

Dg(tA2-tB2

正确答案

A

解析

解:根据运动时间的对称性得,物体从最高点自由下落到A点的时间为,物体从最高点自由下落到B点的时间为,所以最高点到A点的距离为:

最高点到B点的距离为:xB=

A点在B点下方,由以上两式得则AB相距:,故A正确,BCD错误;

故选:A.

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