- 匀变速直线运动的研究
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以20m/s的初速度竖直向上抛出一个小球,不计空气阻力,取g=10m/s2,以下判断不正确的是( )
正确答案
解析
解:A、上升过程小球做匀减速运动,到最大高度时的速度为0,故A正确;
B、小球到最大高度时会受到重力作用,加速度不为0,为g,故B错误;
C、根据速度位移关系公式,小球上升的最大高度为:H==
=20m,故C正确;
D、公式速度时间关系公式,小球上升阶段所用的时间为:t==
=2s,故D正确;
本题选不正确的,故选:B.
关于水平地面上的竖直上抛运动物体,下列说法不正确的是( )
正确答案
解析
解:A、上升和下落物体在相同高度时,速度大小相等,方向相反,所以速度不相等.故A错误.
B、位移决定于物体的初末位置,则知物体在相同高度时,位移必定相等.故B正确.
C、竖直上抛运动的总时间t=,可见,总的运动时间由初速度大小决定.故C正确.
D、物体只受重力,加速度恒定为g,初速度竖直向上,所以物体做匀变速直线运动.故D正确.
本题选错误的,故选A
从地面竖直上抛一球,不计空气阻力,经时间t到达最高点,则小球运动到t-1和t+1两个时刻.( )
正确答案
解析
解:A、竖直上抛运动上升过程和下降过程具有对称性,由于经过时间t到达最高点,可知t-1时刻和t+1时刻具有对称性,则抛出点到两个时刻的位移相同.两个位置的速度大小相等,方向不同,动能增量相同.故A、D正确,C错误.
B、竖直上抛运动过程中加速度不变,故B正确.
故选:ABD.
从水平地面上竖直上抛一物体,它两次经过距地面30m高的同一位置经历的时间为2.0s.取g=10m/s2,求:
(1)物体所能达到的最大高度;
(2)物体上抛的初速度.
正确答案
解析
解:(1)根据竖直上抛运动的对称性知,从30m高度到最高点的时间为1s,则物体能达到的最大高度为:
H=30+=30+
m=35m.
(2)物体上抛的初速度为:
=
m/s.
答:(1)物体所能到达的最大高度为35m.
(2)物体上抛的初速度为m/s.
物体做竖直上抛运动(不考虑空气阻力),以下说法中不正确的是( )
正确答案
解析
解:A、B、物体在最高点的速度为零,加速度为g且竖直向下,故A错误;
B、物体在上升和下降过程中只受重力,根据牛顿第二定律,其加速度相同,故B正确;
C、物体上升和下降到某一高度时,位移相同,速度大小相等,方向不相同.故C正确;
D、竖直上抛运动可以看成一个竖直向上的匀速运动和一个自由落体运动的合运动,故D正确;
本题选择不正确的,故选:A.
一个小球竖直向上抛出,两次经过抛出点上方距离抛出点的高度为10m处的时间间隔为△t=2s,则小球的上抛初速度v0有多大?从抛出到返回原处,小球共经历了多次时间?(g取10m/s2)
正确答案
解析
解:小球两次经过距抛出点高度为10m处的时间间隔为△t=2s
根据竖直上抛运动上升和下降阶段的逆向对称性,小球从最高点落到此位置的时间为
v1=gt1=10m/s
解得
小球从抛出点到回到抛出点所需时间为t=
答:小球的上抛初速度v0为,从抛出到返回原处,小球共经历了
把一个质量为0.5kg的小球,以20m/s的初速度竖直向上抛出,运动过程中小球始终受到水平方向大小恒为F=10N的风力的作用,g=10m/s2,求:
(1)小球上升的最大高度H.
(2)小球在空中滞留的时间.
(3)小球落地点与抛出点之间的水平距离(设地面水平).
正确答案
解析
解:(1)由竖直上抛分运动有:V02=2gH
得:H==20m
(2)设单程的时间为t,由公式V0=gt
解得留空时间为:2t==4s
(3)水平方向的分运动为初速度为0的匀加速运动
=20m/s2
水平距离为:s=a(2t)2=
=160m
答:(1)小球上升的最大高度是20m;.
(2)小球在空中滞留的时间是4s;
(3)小球落地点与抛出点之间的水平距离是160m.
某人把一物体从足够高处以10m/s的速度沿竖直方向抛出,g取10m/s2,则( )
正确答案
解析
解:A、若物体的初速度方向竖直向下,根据速度时间公式得,1s末的速度为:v=v0+gt=10+10×1=20m/s.故A正确.
B、若物体的初速度方向竖直向下,则2s末的速度为:v=v0+gt=10+20m/s=30m/s,
若初速度方向向上,则2s末的速度为:v=v0-gt=10×10×2m/s=-10m/s.故B正确.
C、不论初速度方向向上,还是向下,均做匀变速直线运动,每秒内速度的变化量为:△v=gt=10m/s.故C正确.
D、规定向下为正方向,若物体的初速度方向竖直向下,则2s末的位移为:x=,
若初速度方向向上,2s末的位移为:m=0m.故D错误.
故选:ABC.
以初速度为30m/s竖直向上抛出一小球,不计空气阻力,则小球从抛出到落回到出发点所需时间为______s.(取g=10m/s2)
正确答案
6
解析
解:取竖直向上方向为正方向,已知初速度v0=30m/s,落回到出发点时的速度v=-30m/s,加速度为a=-g=-10m/s2
由v=v0+at得:t==
s=6s
故答案为:6
在同一地点用相等的初速度v0=50m/s,先后竖直向上抛出两块小石块,第二块比第一块晚抛出2.0s,不计空气阻力,第一块石块抛出后,经______s两块小石块在空中相遇,相遇点距抛出点的高度为______.
正确答案
6
120m
解析
解:(1)第一块先抛出,则相遇时第一块处于下落过程,第二块处于上升过程,设第二块石块运动时间t,AB相遇,
则
解得:t=4s,所以此时A运动的时间为t1=4+2=6s,即经过6sA,B相遇,
(2)A,B相遇处距离地面的高度为:h==120m
故答案为:6.0,120 m
一只气球以10m/s的速度匀速竖直上升,某时刻在气球正下方距气球6m处有一小石子以20m/s的初速度竖直上抛,若g取10m/s2,不计空气阻力,则以下说法正确的是 (设气球与石子分别轨迹所在直线靠近而不重合,追及时从旁边经过,相遇不相碰)( )
正确答案
解析
解:A、设石子经过时间t后速度与气球相等,则
t==
=1s
此时间内气球上升的位移为x1=vt=10×1m=10m,
石子上升的位移为:x2=v0t=20×
=15m
因为15-10m=5m<6m,所以石子一定追不上气球,故A错误;
B、若气球上升速度等于7m/s,在石子在抛出后1s末,气球上升的位移为7×1m=,7m,石子上升的位移为:20×1×10×1=15m,因为15-7m=8m,所以1s前石子追上气球,不是石子在到达最高点时追上气球,故B错误;
C、若气球上升速度等于9m/s,在石子在抛出后1s末,气球上升的位移为9×1m=9m,石子上升的位移为:20×1×10×1=15m因为15-9m=6m,所以1s末石子追上气球,故C正确;
D、由C的分析可知,1s末相遇,此时石块速度为v=v0-gt=20-10×1=10m/s,大于气球速度,之后石块继续减速,气球将会追上石块,故可以相遇两次,故D错误.
故选:C
有一热气球正以5m/s的速度匀速上升,在离地面10m高处,从气球上脱落一个小球,不计空气阻力,小球从离开气球到落地经过的时间为______s.
正确答案
2
解析
解:小球做竖直上抛运动,以向上为正方向,根据位移时间关系公式,有:-h=v0t-
代入数据,有:-10=5t-5t2
解得:t=2s(负值舍去)
故答案为:2.
一块以40m/s的初速度竖直上抛的石头(取g=10m/s2),不计空气阻力,运动到最高点的时间是______s,达到的最大高度是______m,运动的总时间是______s.
正确答案
4
80
8
解析
解:物体做竖直上抛运动,上升阶段:
由:v=v0-gt得:
0=40-10×t,
解得:t=4s
由:v2=2gh得:
0-402=-2×10×h,解得:h=80m
物体在上升和下降过程时间相等,均为4s;
故总时间为8s;
故答案为:4;80;8.
阅读下列内容,回答1-2题问题.
起跳摸高是同学们经常进行的一项活动.某学生身高1.80m,质量70kg,他站立举臂,手指摸到的高度为2.10m.在一次摸高测试中,如果他先下蹲,再用力蹬地向上跳起,同时举臂,离地后手指摸到的高度为2.55m.设他从蹬地到离开地面所用的时间为0.7s.不计空气阻力(取g=10m/s2).
正确答案
解析
解:跳起后重心升高:h=2.55m-2.10m=0.45m
根据机械能守恒定律得:mgh=
解得:v=m/s
故选:B
将小球A自地面以10m/s的速度竖直上抛,一段时间t0后再将另一小球B从同一位置以6m/s的速度上抛,重力加速度g取10m/s2,要使B球在上升途中与A球相遇,t0可能为( )
正确答案
解析
解:小球B上升时间为 tB==0.6s
上升的最大高度为 h==
=1.8m
小球A自抛出后至最高点落回到h=1.8m处所用时间tA1应
h=vAtA1-,得 tA1=1.8s
若A、B在B上升的最高点相遇,则t0=tA1-tB=1.2s;
小球A自抛出后至落回到地面所用时间 tA2==2s
若A、B在B刚抛出时相遇,则t0=tA2=2s
故要使B球在上升途中与A球相遇,应满足:
1.2s<t0<2s
故选:CD
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