- 匀变速直线运动的研究
- 共14248题
开学初，小源到建设银行营业网点兑换了此前在网上预约的中国高铁纪念币。这枚纪念币由中国人民银行发行，面额10元，每人限兑20枚，且需要提前预约。小源打算与班上同学分享自己的喜悦。他可以向大家这样介绍
①纪念币面额和实际购买力都是由中国人民银行规定的
②纪念币可以直接购买商品，也具有支付手段等货币职能
③纪念币发行量有限，具有一定的收藏价值和升值空间
④纪念币不能与同面额人民币等值流通，必须在规定时间地点使用
正确答案
解析
①错误，国家无权规定纪念币的实际购买力；④错误，纪念币与同面额人民币等值流通，在任何时间地点都可使用；由中国人民银行发行的纪念币属于法定货币，可以直接购买商品，也具有支付手段等货币职能，因其发行量有限，具有一定的收藏价值和升值空间，故②③正确。
知识点
（2015秋•淮北期末）在空中的某点O以一定的初速度竖直向上抛出一物体，不计空气阻力，0.8s后物体的速率变为8m/s，关于此时物体的位置和速度方向的说法，正确的是（g取10m/s2）（ ）
正确答案
解析
解：取竖直向上方向正方向．
A、若物体此时的位置在O点上方，速度方向向下，v=-8m/s
由公式v=v0-gt得，v0=0，与题干：物体以一定的初速度竖直向上抛出不符．故A错误．
D、若物体做自由落体运动，0.8s后物体的速率v=gt=8m/s，而题中物体做竖直上抛运动，物体先向上做匀减速运动，0.8s后物体的速率变为8m/s，此时物体的位置不可能在O点的下方，否则速率必小于8m/s．故CD错误．
B、此时物体在O点上方，速度方向向上，初速度v0=v+gt=16m/s．故B正确
故选：B
物体以初速度v0=10m/s竖直上抛，v1表示物体上升到最大高度一半时的速度，v2表示物体上升到最大高度所用时间一半时的速度，则下列正确的是（ ）
Av1=5m/s，v2=5m/s
Bv1=5
Cv1=5m/s，v2=5m/s
Dv1=5m/s，v2=5
正确答案
解析
解：物体的初速度为10m/s，末速度为零，根据速度位移公式得：
联立解得：
中间时刻的瞬时速度为：
故选：B．
将一小球竖直向上抛出，小球到达最高点前的最后一秒内和离开最高点后的第一秒内通过的路程分别为xl和x2，速度变化量的大小分别为△v1和△v2，若小球所受空气阻力大小不变，则下列表述正确的是（ ）
正确答案
解析
解：竖直上抛运动小球受合力竖直向下，设空气阻力为f，则：
F1=G+f，
小球到达最高点前的最后一秒的加速度大小为：
a1=
由于时间t=1s，由
同理，下降过程合力为：
F2=G-f，
a2=
由于F1＞F2，故a1＞a2，
可知：x1＞x2，△v1＞△v2
故C正确．
故选：C．
物体做竖直上抛运动后又落回原出发点的过程中，下列说法正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、B、竖直上抛运动在运动的过程中，只受到重力的作用，加速度保持不变，始终等于重力加速度g，方向竖直向下，而速度在上升过程中向上，下落过程中向下．故A错误，B正确；
C、在最高点，加速度大小为g，速度大小为零，故C错误．
D、竖直上抛运动的物体达到最高点后，开始向下运动，速度方向发生改变，但加速度仍然等于g，方向向下，没有改变．故D正确．
故选：BD．
一个物体以一定的初速度竖直上抛，不计空气阻力，那么如图所示，表示物体的动能EK随高度h变化的图象A，物体的重力势能EP随速度v变化的图象B，物体的机械能E随高度h变化的图象C，物体的动能EK随速度v的变化图象D，可能正确的是（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：A、根据机械能守恒定律得：mgh+Ek=
B、由机械能守恒得：EP=mgh=
C、由题意，物体竖直上抛过程中，不计空气阻力，只受重力，其机械能守恒，E与h无关，故C错误．
D、动能Ek=
故选ABD
A
B
C
D
正确答案
解析
解：根据竖直上抛运动的对称，可知物体从顶点下落A点的时间为
而下落过程物体做自由落体运动，则A、B两点间的距离为：
h=
故选：D．
一个小球以某一初速度竖直上抛，它前3s通过的路程为25m，若整个过程可以认为只受重力作用，g取10米/秒2，则其初速度的可能值为（ ）
A
B15 m/s
C5
D10 m/s
正确答案
解析
解：当物体向上的位移大小为25m，
根据
代入数据得，
解得v0=20m/s．
若物体先向上运动再向下运动．
则向上运动的位移大小
向上运动的时间
则向下运动的位移大小为
根据x1+x2=25得，
即
解得v0=10m/s．
故D正确，A、B、C错误．
故选：D
某物体以20m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s 2，则4s内物体的（ ）
正确答案
解析
解：A、物体做竖直上抛运动，是一种匀减速直线运动，根据位移时间关系公式，物体4s内的位移为：
x=v0t-
上升的最大高度为：h=
所以路程为：S=2h=40m，故B错误；
C、加速度大小为g，故速度改变量为△v=gt=40m/s，竖直向下；故C错误；
D、物体前2s到达最高点，后2s回到抛出点，故平均速度为：
故选：BD．
关于竖直上抛运动，下列说法中正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、竖直上抛运动是初速度向上，只在重力作用下的运动，加速度为g，故AB错误；
C、在最高点时，速度为零，而受力不变，故加速度为g，故C错误；
D、无论上升、下降过程物体都只受重力，故加速度一直保持不变，均为重力加速度，故D正确；
故选：D
一杂技演员把三个球依次竖直向上抛出，形成连续的循环．他每抛出一个球后，再过一段与刚才抛出的球刚才在手中停留的时间相等的时间，又接到下一个球，这样，在总的循环中，便有形成有时空中有三个球，有时空中有两个球，而演员手中则有一半时间内有一个球，有一半时间内没有球．设每个球上升的最大高度为1.25m，（g取10m/s2）则每个球在手中停留 的时间是（ ）
正确答案
解析
解：小球做竖直上抛运动，下降时间为：t1=
根据竖直上抛运动的对称性，上升时间为：t2=t1=0.5s；
故竖直上抛运动的总时间为：t=t1+t2=1.0s；
演员手中有一半时间内有1个球，另一半时间没有球，说明的是球抛出前停留手中的时间与球抛出后到另外一个球落到手中的时间是相等的．
假设手中球抛出瞬间为起点计时，此时3个球都在空中；
1、到第一个球落入手中，需经过xs，第一个球停留手中的时间xs；
2、抛出第一个落入手中的球，到第二个球落入手中，需经过xs；
第二个球停留手中时间xs；
3、抛出第二个落入手中的球，到最后一个球落入手中（也就是我们第一次抛出的那个球落入手中），也需经过xs．
此时完成了一个循环．一共有5个x时间段．所以有5x=1s；
x=0.2s；
故选C．
从匀速上升的气球上落下一个小铁球，关于离开瞬间小球的速度υ及加速度a，下列说法正确的是（ ）
正确答案
解析
解：从匀速上升的热气球上释放出一箱物体，由于惯性，物体保持原来向上的速度；物体离开气球后只受重力，根据牛顿第二定律得知，物体的加速度竖直向下；故物体做竖直上抛运动；故BCD错误，A正确；
故选：A．
下面四个图象是在空气阻力大小不变的情况下，被竖直向上抛出物体运动的速度-时间图象，哪一个符合实际？（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：设空气阻力大小为f，物体上升阶段为匀减速直线运动，t根据牛顿第二定律得：mg+f=ma上，则a上＞g；下落过程为匀加速运动，由mg-f=ma下，则a下＜g；
匀变速直线运动的图象是倾斜的直线，斜率等于加速度，上升过程加速度大于下落过程的加速度，所以上升过程图线的斜率大于下落过程图线的斜率，由于空气阻力做负功，物体的机械能不断减少，则知物体返回抛出点时的速度小于抛出时的速度，故C正确．
故选C
A、B两球，A从距地面高度为h处自由下落，同时将B球从地面以初速v0竖直上抛，两球沿同一竖直线运动，若重力加速度为g（不考虑碰地反弹）．试求以下两种情况下，B球初速度v0的取值范围：
（1）B球在上升过程中与A球相遇；
（2）B球在下落过程中与A球相遇．
正确答案
解析
解：A球做自由落体运动，下落高度h1，所用时间t1
得：h1=
B球做竖直上抛运动（全过程），上升高度h2，时间t2，t2=t1=t
得：h2=
又因：h1+h2=h ③
由①②③解得：t=
（1）设B球上升到最大高度时，与球A相遇，
B球上升到最大高度时间为
只要
解得：v0≥
满足此条件B球就会在上升时与A球相遇
（2）B球落地时间
即：
解得：v0=
次条件是AB还能相遇的最小速度，所以要满足在下落中相遇，
需满足
答：（1）B球在上升过程中与A球相遇要满足v0≥
（2）B球在下落过程中与A球相遇要满足
（2015秋•东阳市校级月考）某人站在20层高的楼上从窗户以20m/s的速度竖直向上将小球抛出，小球的位移大小等于20m的时间有几个（ ）（g=10m/s2）
正确答案
解析
解：取竖直向上方向为正方向，石块向上运动的最高位移：
所以石块运动到抛出点上方离抛出点20m时，位移为x=20m，是最高点，时间t=
20层楼的高度大于20m，所以石块运动到抛出点下方离抛出点20m时，位移为x=-20m
根据公式：
解得：t=
可知由两种可能性
故选：B
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