- 匀变速直线运动的研究
- 共14248题
一个气球从静止开始在地面以1.25m/s2的加速度沿竖直方向上升，若气球和随气球一起上升的吊篮总质量为2kg，在离地面40m处，吊篮中落下一个质量为0.5kg的物体，如果不计空气阻力，气球所受浮力在上升过程中始终不变，物体落地时气球离地面多高？（g取10m/s2）
正确答案
解析
解：离地面40m高度时，气球的速度为v，则v2=2ah
解得v=
重物做竖直上抛运动，根据
未掉下物体时，有F-Mg=Ma
掉下物体后，有：F-（M-m）g=（M-m）a′
联立两式解得a′=5m/s2．
则气球上升的位移
则物体落地时气球离地面的高度H=80+40m=120m．
答：物体落地时气球离地面120m．
物体以某一初速度竖直向上抛出，经过5秒速度大小为20m/s，取g=10m/s2，则初速度大小为（ ）
正确答案
解析
解：若5s末的速度方向与初速度方向相同，则v=v0+at，则v0=v-at=20-（-10）×5m/s=70m/s．
若5s末的速度方向与初速度方向相反，则v0=v-at=-20-（-10）×5m/s=30m/s．故B、C正确，A、D错误．
故选：BC．
质点以初速度ν0做竖直上抛运动，下列对该运动的判断正确的是（ ）
A竖直上抛运动是竖直向上的匀减速运动和自由落体运动的合运动
B当ν0t＜
C当ν0t＞
D当ν0t=
正确答案
解析
解：A、竖直上抛运动是竖直向上的匀速运动和自由落体运动的合运动，故A错误；
B、竖直上抛运动是竖直向上的匀速运动和自由落体运动的合运动，当ν0t＜
C、竖直上抛运动是竖直向上的匀速运动和自由落体运动的合运动，当ν0t＞
D、竖直上抛运动是竖直向上的匀速运动和自由落体运动的合运动，当ν0t=
故选：B
以21m/s的初速度竖直上抛一小球．设小球在运动过程中所受空气阻力为球重的0.05倍，那么小球上升的最大高度是多少米，落回到抛出点的速度为多少？
正确答案
解析
解：（1）上升时小球受到重力和空气阻力作用，阻力方向与重力方向相同，小球所受的合力
F合=mg+kmg=ma
得小球上升时的加速度a1=g+kg=10+0.05×10m/s2=10.5m/s2
故根据速度位移关系知小球上升的最大高度
（2）小球在下落时，阻力方向与重力方向相反，根据牛顿第二定律有
再根据速度位移关系
v2=2a2x
知小球下落至出发点时的速度
答：小球上升的最大高度是21米，落回到抛出点的速度为20m/s．
将一物体由地面竖直上抛，不计阻力，物体达到的最大高度是H，若以地面为零势能面，在物体上升过程中有一位置，它的势能为动能的两倍，这一位置距地面的高度为______．
正确答案
解析
解：物体总的机械能为mgH，
当高度为h时，重力势能是动能的2倍，即动能为
由机械能守恒定律可得：mgh+
故答案为：
以初速度v0竖直上抛一个质量为m的物体，设物体在运动过程中所受到的阻力的大小不变，物体经过时间t到达最高点O，求：物体由最高点落回原地所用的时间．
正确答案
解析
解：根据题意，设物体所受的阻力为f，对上升过程，则：
mg+f=ma…①
v0=at…②
联立①②解得：f=m（
对下降过程，则有：
mg-f=ma′…④
联立③④解得：a′=2g-
由h=
h=
由⑤⑥⑦得：t′=
答：物体由最高点落回原地所用的时间为
一个以初速度V0做竖直上抛的物体，当它到达最高的一半位置时的速度为（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：物体做竖直上抛运动，最高点的速度为0，得：
当它到达最高的一半位置时有：
联立以上两个公式，解得：
故选：B
2008年1月2日晚，新疆乌鲁木齐市一大型专业批发市场“德汇国际广场”突发大火．大火从地下1层一直烧到地上12层高楼上，直至1月5日大火才被完全扑灭，共有五人在火灾中遇难．若参与灭火的消防车的高压水龙头竖直向上喷水，喷出的水可上升到距离管口45m的最大高度；当高压水龙头固定在高为4m的消防车上，仍以同样大小的速度将水斜向上喷出时，水流达到最大高度处仍有10m/s的水平速度，不计空气阻力，g=10m/s2，则喷出的水可以达到距离地面的最大高度约为（ ）
正确答案
解析
解：由公式 V2=2gx得：V=
当水龙头在消防车上时，竖直方向的速度为vy，水平速度为：vx=10m/s
则由V2=vx2+vy2得：vy=
水在竖直方向上升的高度为：h=
故选：C．
某大厅的天花板离地面高为5m，一个氢气球下面系有重物（整体可视为质点），自地面静止起匀加速上升，碰到天花板上的钉子后气球被击破，重物立即自由下落（空气阻力不计），从气球上升至重物落回地面全部时间为3s．则重物自由下落的时间为______s，气球上升的加速度大小为______m/s2．
正确答案
1
2.5
解析
解：重物做自由落体运动，根据位移时间关系，有：h=
故气球上升时间为：t1=3-1=2s；
根据位移时间关系，有：h=
故答案为：1，2.5．
竖直上抛运动的物体，到达最高点时（ ）
正确答案
解析
解：竖直上抛运动上升过程是匀减速直线运动，当速度减到零时到达最高点，而物体受到有合力是重力，加速度是加速度，在整个过程中保持不变，到达最高点时加速度仍为g．
故选B
从竖直上升的气球上掉下的石块与同一高度自由下落的石块相比，不计石块的空气阻力和浮力，下列各物理量中相等的是（ ）
正确答案
解析
解：A、从竖直上升的气球掉下的石块向上做竖直上抛运动，运动的时间大于做自由落体运动的石块的时间，故A错误．
B、根据动能定理知，对于竖直上抛的石块有：
D、在空中，两石块均仅受重力，加速度相等，故D正确．
故选：D．
一个小球以初速度v0=20m/s从某一平台上做竖直上抛运动，其重力加速度大小g=10m/s2，求：
（1）小球离开平台上升的最大高度h为多少？用多少时间？
（2）第2秒内上升的高度为多少？此一秒内的平均速度为多少？前两秒内的平均速度为多少？
（3）前三秒内走的位移为多少？
（4）前四秒内走的位移为多少？
（5）前五秒内走的位移为多少？
正确答案
解析
解：（1）小球离开平台上升的最大高度为：
h=
上升的时间为：t=
（2）采用逆向思维，第2s内上升的高度为：
这1s内的平均速度为：
前2s内的平均速度为：
（3）规定向上为正方向，根据位移时间公式得，前3s内的位移为：
（4）根据平抛运动的对称性，知前4s内的位移为零．
（5）前5s内的位移为：
答：（1）小球离开平台上升的最大高度为20m，用了2s时间．
（2）第2秒内上升的高度为5m，一秒内的平均速度为5m/s，前两秒内的平均速度为10m/s．
（3）前三秒内走的位移为15m．
（4）前四秒内走的位移为0．
（5）前五秒内走的位移为-25m．
自地面将一物体竖直上抛，初速度大小为20m/s．当它的位移为15m时，经历的时间和运动的速度可能为（g取10m/s2，不计空气阻力，取向上方向为正向）（ ）
正确答案
解析
解：由竖直上抛运动的位移与时间的关系x=
15m=20m/s×t-
解得：t=1s或3s；
当物体向上经15m时，t=1s；
当物体向下返回15m时，t=3s；
又由竖直上抛运动的速度与时间的关系：v=v0-gt得：
将t等于1s和3s分别代入：v=10m/s或-10m/s；
当物体向上经15m时，v=10m/s；当物体向下返回15m时，v=-10m/s．
故选：A．
一个人站在高处以10m/s的初速度竖直上抛一个物体，物体抛出点距离地面的高度为15m，物体从抛出到落地的时间______s，物体落地速度的大小______m/s．（取g=10m/s2）
正确答案
3
20
解析
解：规定初速度方向为正方向，由匀变速运动规律得；
x=
即：-15=10t-
解得：t=3s
由动能定理得：
mgh=
代入数据得：v=20m/s
故答案为：3，20．
以10m/s的速度将质量为m的物体竖直向上抛出，若空气阻力忽略不计，g=10m/s2，则：
（1）物体上升的最大高度是多少？
（2）上升过程在何处重力势能和动能相等？
正确答案
解析
解：（1）物体做竖直上抛运动，根据速度位移关系公式，所能到达的最大高度为：
H=
（2）设在h处，物体重力势能与动能相等，即：mgh=
物体上升过程机械能守恒，由机械能守恒定律得：
解得：h=
答：
（1）物体上升的最大高度是5m．
（2）上升过程在距地面2.5m处重力势能和动能相等．
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