- 匀变速直线运动的研究
- 共14248题
由地面竖直上抛一物体，通过楼房上一个高为1.55m的窗户，需要0.1s，当物体下落时，由窗户下檐落到地面所用的时间是0.2s．求物体上升的最大高度是多少？（不计空气阻力，g=10m/s2）
正确答案
解析
解：由竖直上抛运动的对称性知：
当物体上升时，由地面运动到窗户下檐所用的时间也是0.2s，根据推论，有：
由v0.25=v0-gt得v0=18m/s
物体上升的最大高度：
答：物体上升的最大高度是16.2m．
小球每隔0.2s从同一高度抛出，做初速度为8m/s的竖直上抛运动，设它们在空中不相碰．第1个小球在抛出点以上能遇到的小球个数为（g取10m/s2）（ ）
正确答案
解析
解：小球做竖直上抛运动，从抛出到落地的整个过程是匀变速运动，根据位移时间关系公式，有：则由x=v0t+
代入数据有：0=8t-
解得：t=0（舍去）或t=1.6s，
每隔0.2s抛出一个小球，故第一个小球在抛出点以上能遇到的小球数为：N=
故A正确，BCD错误．
故选：A．
一物体从地面做竖直上抛运动，两次经过一个较低点A的时间间隔为T1，两次经过一个较高点B的时间间隔为T2，则A点与最高点的距离为______，AB两点间的距离为______．
正确答案
解析
解：小球做竖直上抛运动，根据运动时间的对称性得，
物体从最高点自由下落到A点的时间为
物体从最高点自由下落到B点的时间为
竖直上抛运动的加速度a=g，由 x=
最高点到A点的距离为：xA=
最高点到B点的距离为：xB=
A点在B点下方，由①、②解得，AB相距△x=
故答案为：
甲同学在一楼房的地面上以15m/s的初速度向上抛出小球，乙同学站在阳台正好接住小球．已知接球时小球的瞬时速率为5m/s，则在这一过程中，下列判断正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、小球做竖直上抛运动，则：
B、接球时小球的瞬间若小球的速度方向向上，则：
C、若时间是2s，则平均速度：
D、若小球上升到最大高度后返回，则小球上升的最大高度：H=
故选：AD
从地面以30m/s的初速度竖直上抛一球，若不计空气阻力，g取10m/s2，则球运动到距地面25m时所经历的时间可能是（ ）
正确答案
解析
解：竖直上抛运动的全部过程是匀变速直线运动；
由x=v0t+
即：25=30t-5t2
解得：t=1s或t=5s；
当物体向上经25m时，t=1s；当物体向下返回25m时，t=5s；
故选：AD．
从地面同时竖直上抛甲、乙两小球，甲球上升的最大高度比乙球上升的最大高度多5.5m，甲球落地时间比乙球迟1s，不计空气阻力，求甲、乙两球抛出时的速度大小各是多少？
正确答案
解析
解：设甲、乙两球抛出时的速度大小各是v1和v2．抛出点的高度为h．
据题有：
可得 
对于甲球有：t1=
对于乙球有：t2=
又 t1-t2=1s
可得 v1-v2=5m/s
联立解得 v1=13.5m/s，v2=8.5m/s
答：甲、乙两球抛出时的速度大小各是13.5m/s和8.5m/s．
某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，4s内物体的（ ）
正确答案
解析
解：物体做竖直上抛运动，看成一种匀减速直线运动．
A、物体上升的最大高度为
从最高点开始1s内下落的高度
B、取竖直向上为正方向，则物体的加速度为a=-g，4s内物体的位移：
C、速度改变量为△v=at=-gt=-10×4m/s=-40m/s，大小为40m/s，方向竖直向下，故C错误．
D、平均速度
故选：AB．
2009年全运会开幕式上燃放的焰火，按照设计要求，装有焰火的礼花弹从专用炮筒中竖直向上射出后，在4秒末达到最高点，随即炸开，构成各种美丽的图案，假设礼花弹上升的过程中只受重力，忽略空气阻力，（取g=10m/s2 ） 求：
（1）礼花弹从炮筒中射出时的初速度大小v0
（2）礼花弹上升的最大高度．
正确答案
解析
解：
（1）礼花弹从炮筒中射出做匀减速直线运动，加速度为a=-g，故初速度为：v0=-at=10×4=40m/s．
（2）礼花弹上升的最大高度为：
答：（1）礼花弹从炮筒中射出时的初速度大小为40m/s．
（2）礼花弹上升的最大高度为80m．
在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中，需要精确的重力加速度g值，g值可由实验精确测定．近年来测g值的一种方法叫“对称自由下落法”，它是将测g归于测长度和时间，以稳定的氦氖激光的波长为长度标准，用光学干涉的方法测距离，以铷原子钟或其他手段测时间，能将g值测得很准，具体做法是：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中O点竖直向上抛出小球，小球又落至原处O点的时间为T2，在小球运动过程中经过比O点高H的P点，小球离开P点至又回到P点所用的时间为T1，测得T1、T2和H，可求得g等于（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：（1）小球从O点上升到最大高度过程中：
小球从P点上升的最大高度：
依据题意：h2-h1=H ③
联立①②③解得：
故选：D
以一定的初速度从地面竖直向上抛出一个物体，空气的阻力不计，则（ ）
正确答案
解析
解：A、物体在上升和下落过程中都只受重力作用，加速度为g，故A正确；
B、竖直上抛运动，上升过程是匀减速直线运动，下落过程是自由落体运动，两个过程具有对称性，所以经过空中同一位置时的速度大小相等，故B正确；
C、上升和下落过程的时间相等，故C错误；
D、物体上升到最高点时，速度为零，但加速度为g，故D错误．
故选AB
从地面上竖直上抛某一物体，在抛出后第1s内的位移的大小为5m，物体上升的最大高度为______m．（不计空气阻力，g=10m/s2）
正确答案
5
解析
解：①以向上为正方向，如果位移为+5m，竖直上抛运动是匀变速直线运动，根据位移时间关系公式，有：
x=v0t-
代入数据，有：
5=v0-5
解得：
v0=10m/s
故最大高度为：
h=
②以向上为正方向，如果位移为-5m，则：
-5=v0-5
解得：
v0=0
不合题意，舍去；
故答案为：5．
某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s2，5s内物体的（ ）
正确答案
解析
解：A、物体上升的最大高度
B、路程s=h1+h2=45+20m=65m，故B错误．
C、速度的变化量△v=gt=10×5m/s=50m/s，故C错误．
D、平均速度
故选：A．
关于竖直上抛运动，以下说法正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、竖直上抛运动是初速度向上，只在重力作用下的运动，加速度为g，故A错误；
B、当物体到达最高点时速度为零，只受重力，加速度不为零，故不是处于平衡状态，故B错误；
C、竖直上抛运动的上升阶段和下降各阶段具有严格的对称性，物体在上升过程和下降过程中经过同一段高度所用的时间相等，故C正确；
D、竖直上抛运动的上升阶段和下降各阶段具有严格的对称性，物体在上升过程和下降过程中经过同一位置时速度大小相等，方向相反，故D正确；
故选CD．
（2015秋•成都校级期末）在竖直的井底，将一物块以11m/s的速度竖直地向上抛出，物块在井口被人接住，在被人接住前1s内物块的位移是4m，位移方向向上，不计空气阻力，g取10m/s2，求：
（1）物块从抛出到被人接住所经历的时间；
（2）此竖直井的深度．
正确答案
解析
解：最后1s内的平均速度：
平均速度等于中间时刻的瞬时速度，即接住前0.5s的速度为：v1=4m/s
设物体被接住时的速度v2，则v2=v1-gt
得：v2=4-10×0.5=-1m/s
由竖直上抛运动的运动规律得物块从抛出到被人接住所经历的时间：
t′=
（2）此竖直井的深度：
h=
答：
（1）物体从抛出点到被人接住所经历的时间为1.2s；
（2）竖直井的深度为6m．
关于物体做竖直上抛运动的说法，正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、竖直上抛运动的上升过程物体做减速运动，下落过程做加速运动，加速度始终不变；故A正确；
B、物体上升到最高点时速度为零，加速度为g；故B错误；
C、由于合力不变，根据牛顿第二定律，上升过程的加速度等于下落过程的加速度，为g，故C正确；
D、物体以初速度v0抛出，落回抛出点时的速度与初速度相反，加速度相同，为g，故D错误；
故选：AC．
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