- 匀变速直线运动的研究
- 共14248题
将小球a从地面以某一初速度竖直上抛的同时，将另一相同质量的小球b从a球正上方距地面h处由静止释放，两球恰在
Aa物体的初速度为
Ba、b两球从开始到相遇的过程中，平均速度大小相等
C两球同时落地
D相遇时两球速度大小相等
正确答案
解析
解：A、b球是自由落体运动，在竖直方向上有：
得：
a球做的是竖直上抛运动，有：
得：
B、从题目内容可看出，在
C、a球做的是竖直上抛运动，b球是自由落体运动，它们的运动状态不同，不可能同时落地．故C错误．
D、相遇时，a的速度：
故选：AB
10m 跳台跳水的全过程．所拍摄的第一张照片恰为她们起跳的瞬间，第四张如图甲，王兵同学认为这时她们处在最高点，第十九张如图乙，她们正好身体竖直、双手刚刚触及水面．查阅资料得知相机每秒连拍10张．设起跳时重心离台面及触水时重心离水面的距离相等．g取10m/s2．由以上材料：
（1）估算运动员的起跳速度大小；
（2）分析第四张照片是在最高点吗？如果不是，此时重心是处于上升阶段还是下降阶段？
正确答案
解析
解：（1）由题意得：相机每0.1s拍一张照片，运动员从起跳到入水所用时间为 t=1.8s
设跳台高h，起跳速度为v0由：-h=v0t-
代入得：-10=v0×1.8-
解之得：v0=3.4m/s
（2）上升时间t1=
拍第四张历时是0.3秒，所以还处于上升阶段．
答：
（1）运动员的起跳速度为3.4m/s．
（2）第四张照片不是在最高点，还处于上升阶段．
以v0的速度竖直向上抛出一物体，如果忽略空气阻力的影响，那么当物体的动能是重力势能的一半时，物体离抛出点的高度是多少？
正确答案
解析
解：规定抛出点为零势能平面，根据机械能守恒有：
联立两式解得：h=
答：物体离抛出点的高度为
以v0m/s的速率竖直向上运动的物体，ts后的高度hm满足h=v0t-4.9t2，速率vm/s满足v=v0-9.8t．现以75m/s的速率向上发射一颗子弹，问子弹保持在100m以上高度的时间有多少秒？在此过程中，子弹速率的范围是多少？
正确答案
解析
解：由h=v0t-4.9t2=100m，代入数据解得，子弹到达100m高度的时间：t1≈1.480s，t2≈13.83s，
子弹保持在100m以上高度的时间：t=t2-t1=13.83-1.48=12.35s；
在此过程中，子弹最大速率为：v1=v0-9.8t=75-9.8×1.480=60.498m/s，
子弹速率的范围是：0≤v≤60.498m/s
答：问子弹保持在100m以上高度的时间有12.35s，在此过程中，子弹速率的范围是0≤v≤60.498m/s．
（1）礼花在地面竖直向上发射的初速度v0；
（2）“小火球”的碎片落地点和燃放点间最大水平距离L．
正确答案
解析
解：（1）礼花做竖直上抛运动，根据
（2）爆炸后沿水平方向飞出的小火球落地距燃放点的水平距离最大．小火球做平抛运动，有：
H=
x=vt
解得小火球落地距燃放点最大的水平距离为：x=
答：（1）礼花在地面竖直向上发射的初速度为
（2）“小火球”的碎片落地点和燃放点间最大水平距离L为
气球以10m/s的速度匀速竖直上升，从气球上掉下一个物体，经10s到达地面（g=10m/s2）．求：
（1）物体刚脱离气球时气球的高度．
（2）物体落地前瞬间的速度是多大．
正确答案
解析
解：设小球刚刚离开气球时距地面的高度为H，取初速度的方向为正方向，则有：
-H=v0t-
代入数据得：H=-v0t+
落地速度为v=v-gt=10-10×10m/s=-90m/s
答：（1）物体刚脱离气球时气球的高度为400m．
（2）物体落地前瞬间的速度是90m/s
把手掌伸平，将托在手掌中的物体沿竖直方向向上抛出，不计空气阻力，在物体刚好要脱离手掌的瞬间，下列说法正确的是（ ）
正确答案
解析
解：物体的运动是由于手对物体的作用形成的，在物体和手掌分离的瞬间，物体的速度与手掌的速度相同，方向向上；然后，手掌由于受人的作用力减速较快，而物体由于惯性继续向上运动；物体离开手的时候，仍要受到重力，所以物体的加速度大小为g，方向向下；手掌的加速度的大小也g，方向向下．故ABC错误，D正确；
故选：D．
以速度v上升的电梯内竖直向上抛出一球，电梯内观察者看见小球经时间t后到达最高点，则（ ）
A电梯中的人看见球抛出时的初速度为v0=gt
B地面上的人看见球抛出时的速度为v0=gt
C地面上的人看见球上升的最大高度为h=
D电梯中的人看见球上升的最大高度h=
正确答案
解析
解：A、B、在电梯上人看到小球上升到最高点时，此时小球相对于电梯静止，上升速度与电梯速度相同为v （向上），以地面参考，站在地面上的人此时看见小球还在上升．
电梯内观者看见小球经t秒后到达最高点，故地面上的人看见上升的时间大于t．
根据运动学规律，升降机中的人看见球抛出的初速度为v0=gt，而地面上的人所见球抛出时的初速度大于gt；故A正确，B错误；
C、D、升降机中的人看见球抛出的初速度为v0=gt，末速度为零，时间为t，故位移为：x=
故选：AD
A两球落地时间比2：
B两球同时落地
C两球相遇时速度相等
DA球落地速度大
正确答案
解析
解：根据
a球的运动时间
因为相遇时，a球速度为零，b球速度大于零，则落地时，B球的速度较大，故D错误．
故选：A．
一个人站在一座很高的楼顶的边缘，将一物体以10m/s的初速度竖直向上抛出．忽略空气阻力，重力加速度g=10m/s2，求t=3s时物体的速度和位移．（使用两种方法求解）
正确答案
解析
解：方法一、对全程分析，规定初速度的方向为正方向，则3s末的速度为：v=v0+at=10-10×3m/s=-20m/s，
位移为：x=
方法二、物体上升过程中速度减为零的时间为：
则自由落体运动的时间为：t2=3-1s=2s，可知3s末物体的速度大小为：v=gt2=10×2m/s=20m/s．
上升过程中的位移大小为：
则位移的大小为：x=x2-x1=20-5m=15m，方向向下．
答：3s时的速度为20m/s，方向向下．位移为15m，方向向下．
物体以40m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s2．5秒内，关于物体的运动，下列说法中正确的是（ ）
正确答案
解析
解：
A、B、上升阶段所用的时间，由v=v0-gt得：
0=40-10t，解得：t=4s
上升的最大高度：h=
下落1s时通过的距离为：x=
所以5s内的路程为：S=h+x=85m，故A错误；
5s内的位移为：X=h-x=80-5=75m，方向竖直向上，故B正确；
C、竖直上抛运动是匀变速运动：△v=at=-gt，代入数据得：△v=-10×5=-50m/s，速度的改变量大小为50m/s，方向竖直向下．故C错误；
D、平均速度为 
故选：B
如图所示，跳起摸高是中学生常进行的一项体育运动，当某同学起跳摸高到达最高点时（ ）
正确答案
解析
解：某同学起跳摸高到达最高点时，速度等于零，此时该同学只受重力，加速度为重力加速度，方向竖直向下，故B正确．
故选：B
从地面竖直上抛物体A，同时，在某高度处有一物体B自由落下，两物体在空中相遇时的速率都是v（不计空气阻力），则（ ）
正确答案
解析
解、AD、设A的初速度为v0，经过t时间两物相遇，则此时A物体的速度大小为 vA=v0-gt=v，B物体的速度大小为 vB=gt=v，则v0=2gt=2v．故D正确；
相遇时A已上升的高度：h1=
B、竖直上抛运动具有对称性，下落过程是自由落体运动，两物体在空中相遇时的速率都是v，知A从抛出到上升到最高点的时间等于B从最高点下落到相遇点的时间，所以物体B落地时，物体A恰好到达最高点，故B正确．
C、A物体上升的最高点即为B物体自由下落的位置，所以物体A和B落地的速度相等，故C错误；
故选：BD
关于竖直上抛运动，下列说法正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、质点在最高点的速度为零，但受力不变，故加速度不变；故A错误
B、加速度的方向一直竖直向下，大小为g；故B错误；
C、因质点向上和向下的加速度相同；故根据对称性可知；质点上升过程与下降过程经过同一线段所用时间相等；故C正确；
D、根据对称性可知，在同一高度时向上和向下的速度大小均相等；故D错误；
故选：C．
某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s2，5s内物体的（ ）
正确答案
解析
解：A、物体上升的最大高度为：h1=
B、平均速度大小为 
C、由于物体做匀变速运动，则速度改变量为：△v=at=gt=-10×5m/s=-50m/s，大小为50m/s．故C错误．
D、5s内物体通过的路程为S=h1+h2=65m，故D正确；
故选：D．
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