- 匀变速直线运动的研究
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(10分)质量为0.3kg的物体在水平面上作直线运动，图中a﹑b直线分别表示物体受水平拉力时和不受水平拉力时的v--t图象，则求: (取g=10m/s2)
（1）物体受滑动摩擦力多大？
（2）水平拉力多大？
正确答案
（1）
试题分析：由图知a的加速度为
B的加速度为
根据牛顿第二定律得，摩擦力
再根据牛顿第二定律得：
所以
点评：本题要能从图象中的出物体的运动规律，求出加速度，再结合牛顿第二定律求出力！
（10分）如图所示，已知甲乙两质点沿直线运动，求：
（1）两质点运动的初速度
（2）前6s内它们的速度变化量
（3）前6s内它们的加速度
正确答案
(1) 0（2）△V甲="-15" m/s，△V乙="15" m/s（3）a甲=△V甲/△t ="-2.5" m/s2（2分）方向为负向；a乙=△V乙/△t ="2.5" m/s2 （2分）方向为正向
试题分析：(1)由图可知,甲物体在初速度V0＝15m/s，（1分）
乙物体在初速度V0＝0（1分）
（2）速度变化量：△V甲="-15" m/s，（1分）
△V乙="15" m/s（1分）
（3）平均加速度：
a甲=△V甲/△t ="-2.5" m/s2（2分）方向为负向（1分）
a乙=△V乙/△t ="2.5" m/s2 （2分）方向为正向（1分）
点评：本题难度较小，遇到运动图像问题，先要明确图像的类型，理解图像的斜率、交点、面积、与坐标轴的交点的物理意义
某物体作直线运动的速度—时间图象如图所示，根据图象回答：
（1）物体在OA段作 __ _运动，加速度为 m/s2，
在AB段作 运动， 加速度大小是 m/s2。
（2）物体在2s末的速度是 m/s。
（3）物体的位移是 m。
正确答案
（1）匀加速直线运动、1、匀减速直线运动、2（2）2（3）12
试题分析：匀变速直线运动的速度-时间图象是倾斜的直线，其斜率表示加速度．由图直接读出物体在2s末的速度．三角形OAB的“面积”表示物体在整个过程的位移．
（1）物体在OA段做匀加速直线运动，加速度
物体在AB段做匀减速直线运动，加速度
（2）物体在2s末的速度是2m/s．
（3）物体在整个过程的位移是
点评：本题是基本的读图问题，从图象的形状、斜率、“面积”等方面研究物体的运动情况．
如图所示为一升降机竖直向上运动时的v-t图，则物体运动1s时的加速度等于 m/s2，升降机的最大速度为_______m/s，升降机上升的总高度等于 m．
正确答案
试题分析：速度图线的斜率表示加速度，
点评：容易题。做匀变速直线运动的物体的位移对应着v-t图象中的图线和坐标轴包围的面积，当表示位移的“面积”在t轴上方时，位移取正值，这表示物体的位移与规定的正方向相同；当表示位移的“面积”在t轴下方时，位移取负值，这表示物体的位移与规定的正方向相反．
一空间探测器从某一星球表面竖直升空，其速度随时间的变化情况如图所示，图线上A、B、C三点对应的时刻分别为9 s、25 s和45 s。试求：
（1）求探测器在该星球表面达到的最大高度H；
（2）求空间探测器下落过程中的加速度.
正确答案
(1)由图象可知，在25秒末探测器达到最大高度 H="64×25/2=800m" (3分)
(2)空间探测器下落过程中的加速度. a= -80-0/(45-25)=-4m/s2… .(3分)
负号表示加速度的方向竖直向下………… .(2分)
略
在美国盐湖城举行的第19届冬季奥运会上，中国滑冰运动员杨扬顽强拼搏，夺得了两块金牌，实现了我国冬奥会金牌零的突破．滑冰过程中，滑冰运动员双脚交替蹬冰滑行，蹬冰过程中加速度为2 m/s2，每次蹬冰的时间为1 s，双脚交替时，中间有0.5 s不蹬冰，不计运动员在滑行中受到的阻力，设运动员从静止开始滑行，求：
(1)15 s末运动员前进的速度是多少？并作出他的v－t图象．
(2)15 s内运动员的位移是多少？
正确答案
(1)20 m/s (2)155 m
试题分析：(1)根据题意知，每1.5 s速度增量
Δv＝aΔt＝2×1 m/s＝2 m/s
运动员运动的v－t图象如图所示.15 s末运动员的速度为v＝10·Δv＝20 m/s.
(2)由图象知：第一个1.5 s内的位移x1＝1 m＋2×0.5 m＝2 m
另外，由图象可看出，以后每一个1.5 s的位移都比前一个1.5 s内的位移多3 m，所以每一个1.5 s内的位移x1，x2，x3…，xn是一个等差数列，则
点评：关键是从图像中得出运动员的位移规律即以后每一个1.5 s的位移都比前一个1.5 s内的位移多3 m，
（15分）汽车由甲地静止出发，沿平直公路驶向乙地。汽车先以a1匀加速运动，然后匀速运动，最后以a2匀减速运动，到乙地恰好停下。已知甲、乙两地相距为X，则要求汽车从甲地到乙地所用时间最短，汽车应怎样运动？最短时间为多少？
正确答案
见解析
依题意汽车速度时间图像如图所示（3分）；
当汽车先匀加速紧接着时间最短。（3分）。
设最大速度为Vm，则 t=Vm/a1+Vm/a2（3分）
X=Vmt/23分）
有以上两式得：t
本题考查速度时间图像的应用，当汽车先匀加速紧接着匀减速时间最短，设最大速度为v，由运动学公式求解
如图所示是物体运动的v-t图象，从t=0开始，对原点的位移最大的时刻是 。
正确答案
t2
一辆汽车在0时刻从静止开始匀加速开出，然后保持匀速运动，最后匀减速运动，直到停止，下表给出了某些时刻汽车的速度：
(1)汽车做匀加速运动时的加速度和匀减速运动时的加速度大小分别是多少？
(2)汽车从开出到停止共经历的时间是多少？
(3)画出汽车运动全过程的v—t图像（标明相关数据）
（4）汽车通过的总路程是多少？
正确答案
(1)3m/s2 6m/s2 (2)11s (3) 见答案 （4）96m
试题分析：（1）从v-t图像中可知，匀加速阶段加速度为3m/s2，匀减速阶段加速度为6m/s2
（2）v-t图中可以读出，到终点时间为11s
（3）根据数据画出v-t图像可知
（4）已知v-t图像所围面积就是位移，所以
点评：此类题型考察了利用v-t图像解决实际问题的方法，知道倾斜程度代表加速度，围成面积代表位移。
汽车由甲地开出，沿平直公路开到乙地刚好停止运动，其速度图象如图所示。在0~t和t~4t两段时间内，汽车的位移大小之比为 ，加速度大小之比为 。
正确答案
1:3 ； 3:1
试题分析：根据
点评：此类题型考察了v-t图像的含义
如图所示是一个物体向东运动的速度图象。由图可知在0～10s内物体的加速度为 m/s2,在0～60s内物体的位移大小是 m.
正确答案
3 1350
略
一质点在Ox坐标轴上运动，t=0时，位于坐标原点，图为质点做直线运动的v—t图线.则由图线可知，该质点的位移—时间关系式为________________.在时刻t=__________时，质点与坐标原点有最大距离，从0到t="20" s,质点位移为______ｍ，通过路程为_______ｍ。
正确答案
试题分析：由图可知，物体初速度为
点评：偏易。对速度图像的理解：与时间轴的交点是速度方向的转折点(此时速度为零，加速度却不为零，有时是加速度的最大点)；折点(顶点)是加速度方向的转折点；匀变速直线运动的v-t图像中，图线与坐标轴所围图形面积的大小等于物体在该段时间内的位移大小．
如图是某物体做直线运动的v-t图像，由图像求：
（1）t=0.5s时的加速度（2分）；
（2）t=3.5s时物体的加速度（2分）；
（3）前4s内物体的平均速度（3分）
正确答案
（1）3m/s2（2）-3m/s2 （3）9m
试题分析：（1）由图像可知在0s～1s物体做匀加速直线运动，则t=0.5s时的加速度
a1=(V-V0)/t=(3-0)/1=3m/s2
（2）a2=(V’-V0’)/t’=(0-3)/1=-3m/s2
(3)
点评：本题考查了v-t图像，倾斜程度代表加速度、所围成面积代表通过位移。
v-t图象能反映物体的运动轨迹吗？
正确答案
不能。v-t图象只是反映了物体速度随时间的变化规律，不能说明轨迹如何。
一宇宙空间探测器从某一星球的表面垂直升空，宇宙探测器升到某一高度，发动机关闭，其速度随时间变化如图所示，
（1）升空后8秒，24秒，32秒时的探测器运动速度分别是多少?
（2）探测器哪一时刻到达最大高度？所能达到的最大高度是多少？
（3）上升加速过程中的加速度是多少，下降过程的加速度是多少？
正确答案
（1）64 m/s 0 -32 m/s
（2）24s 768m
(3) 8 m/s2 -4 m/s2
：（1）由图象可读出升空后8秒，24秒，32秒时的探测器运动速度分别是64 m/s 0-32 m/s
（2）探测器24s时刻到达最大高度 由v-t图面积可求出最大高度是768（m）
（3）上升加速过程中的加速度是a=
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