- 机械能守恒定律
- 共29368题
将一个物体从地面匀速地搬上桌面两次，两次的速度不同，那么（ ）
正确答案
解析
解：物体从地面匀速地搬上桌面，要克服重力做功，则做功为 W=mgh，可知W相同．
由P=
故选：A
汽车发动机的额定功率为P=40KW，质量为m=2000kg，若汽车在水平路面上行驶时受到阻力为车重的k=0.1倍（g取10m/s2），则：
（1）汽车在路面上能达到的最大速度vm．
（2）若汽车始终以额定功率行驶，求汽车速度为10m/s时的加速度a？
（3）若汽车从静止开始保持a1=1m/s2的加速度作匀加速直线运动，则这一过程能持续的时间t？
正确答案
解：（1）汽车有最大速度时，此时牵引力与阻力平衡，由此可得：
P=Fv=fvm，
所以
（2）当速度v=10m/s时，则F=
根据牛顿第二定律得，F-f=ma，解得a=
（3）若汽车从静止开始做匀加速直线运动，当达到额定功率时，匀加速阶段结束．
由F-f=ma，解得匀加速阶段的牵引力F1=f+ma1=2000+2000×1N=4000N，
匀加速运动的末速度
则匀加速运动的时间
答：（1）汽车在路面上能达到的最大速度vm为20m/s．
（2）汽车速度为10m/s时的加速度a为1m/s2．
（3）这一过程能持续的时间为10s．
解析
解：（1）汽车有最大速度时，此时牵引力与阻力平衡，由此可得：
P=Fv=fvm，
所以
（2）当速度v=10m/s时，则F=
根据牛顿第二定律得，F-f=ma，解得a=
（3）若汽车从静止开始做匀加速直线运动，当达到额定功率时，匀加速阶段结束．
由F-f=ma，解得匀加速阶段的牵引力F1=f+ma1=2000+2000×1N=4000N，
匀加速运动的末速度
则匀加速运动的时间
答：（1）汽车在路面上能达到的最大速度vm为20m/s．
（2）汽车速度为10m/s时的加速度a为1m/s2．
（3）这一过程能持续的时间为10s．
某汽车以恒定功率P、初速度v0冲上倾角一定的斜坡时，汽车受到的阻力恒定不变，则汽车上坡过程的v-t图象不可能是下图中的（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：汽车冲上斜坡，受重力mg、支持力N、牵引力F和阻力f，设斜面的坡角为θ，根据牛顿第二定律，有
F-mgsinθ-f=ma
其中P=Fv
故
A、若a＞0，则物体加速运动，加速度会减小，当加速度减为零时，速度达到最大，故C正确，A错误；
B、若a=0，则物体速度不变，做匀速运动，故B正确；
D、若a＜0，即加速度沿斜面向下，物体减速，故加速度会减小（因为加速度的绝对值减小，负号表示方向，不表示大小），故D正确；
本题选不可能的，故选：A．
质量为m的汽车在平直公路上以恒定功率P从静止开始运动，若运动中所受阻力恒定，大小为f．则（ ）
A汽车先做匀加速直线运动，后做匀速直线运动
B汽车先做加速度减小的加速直线运动，后做匀速直线运动
C汽车做匀速运动时的速度大小为
D汽车匀加速运动时，发动机牵引力大小等于f
正确答案
解析
解：根据P=Fv知，因为汽车的功率不变，速度增大，牵引力减小，根据牛顿第二定律得，a=
故选：BC．
汽车发动机的功率为60kW，若其总质量为5t，在水平路面上行驶时，所受阻力恒为车重的0.1倍，g取10m/s2
（1）汽车保持其额定功率不变从静止起动后能达到的最大速度是多大？当汽车的加速度为2m/s2时，速度多大？当汽车的速度为6m/s时加速度多大？
（2）若汽车从静止开始，保持以0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？
正确答案
解：（1）当汽车的牵引力减小到等于阻力时，汽车的速度达到最大．根据P=Fv=fv得最大速度为：
v=
当汽车的加速度为2m/s2时，由牛顿第二定律可知：
F′-f=ma
即为：F=f+ma=0.1mg+ma=15000N
由P=F′v′可知：v‘=
当汽车的速度为v=6m/s时，汽车的牵引力为：F=
根据牛顿第二定律得：a=
（2）由牛顿第二定律得：匀加速运动的牵引力为：
F=0.1mg+ma…①
设保持匀加速时间为t0，匀加速能达到的最大速度为v0，
则此时有：v0=at0…②
由功率公式：P=Fv0…③
联立①②③代入数据解之得：t0=16s．
答：（1）汽车保持其额定功率不变从静止起动后能达到的最大速度是12m/s．当汽车的加速度为2m/s2时，速度4m/s．当汽车的速度为6m/s时加速度1m/s2．
（2）若汽车从静止开始，保持以0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，这一过程能维持16s的时间．
解析
解：（1）当汽车的牵引力减小到等于阻力时，汽车的速度达到最大．根据P=Fv=fv得最大速度为：
v=
当汽车的加速度为2m/s2时，由牛顿第二定律可知：
F′-f=ma
即为：F=f+ma=0.1mg+ma=15000N
由P=F′v′可知：v‘=
当汽车的速度为v=6m/s时，汽车的牵引力为：F=
根据牛顿第二定律得：a=
（2）由牛顿第二定律得：匀加速运动的牵引力为：
F=0.1mg+ma…①
设保持匀加速时间为t0，匀加速能达到的最大速度为v0，
则此时有：v0=at0…②
由功率公式：P=Fv0…③
联立①②③代入数据解之得：t0=16s．
答：（1）汽车保持其额定功率不变从静止起动后能达到的最大速度是12m/s．当汽车的加速度为2m/s2时，速度4m/s．当汽车的速度为6m/s时加速度1m/s2．
（2）若汽车从静止开始，保持以0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，这一过程能维持16s的时间．
压路机是一种利用碾轮的碾压作用，使土壤、路基垫层和路面铺层压实的工程机械，广泛用于筑路、筑堤和筑坝等工程．某型号压路机质量为3×104kg，发动机的额定功率为120kW，取g=10m/s2．
（1）该压路机前进时受哪几个力？．
（2）该压路机发动机正常工作，求压路机在沥青路面上行驶500s过程中发动机所做的功．
（3）该压路机发动机正常工作，在水平地面以4m/s的速度匀速直线行驶500s的过程中，压路机受到的阻力的大小及阻力做的功．
正确答案
解；（1）通过对压路机的运动分析可知，压路机受重力、路面支持力、发动机牵引力、阻力
（2）发动机所做的功为：W=Pt=1.2×105×500J=6×107 J．
（3）根据P=Fv，压路机的牵引力为：
根据二力平衡条件，压路机受到的阻力为：f=F=3×104 N．
阻力做功为：w=-fx
x=vt
联立并代入数据解得：
W=-6×107J
答：（1）该压路机前进时受重力、路面支持力、发动机牵引力、阻力
（2）该压路机发动机正常工作，压路机在沥青路面上行驶500s过程中发动机所做的功为6×107 J．
（3）该压路机发动机正常工作，在水平地面以4m/s的速度匀速直线行驶500s的过程中，压路机受到的阻力的大小为3×104 N，阻力做的功为-6×107J
解析
解；（1）通过对压路机的运动分析可知，压路机受重力、路面支持力、发动机牵引力、阻力
（2）发动机所做的功为：W=Pt=1.2×105×500J=6×107 J．
（3）根据P=Fv，压路机的牵引力为：
根据二力平衡条件，压路机受到的阻力为：f=F=3×104 N．
阻力做功为：w=-fx
x=vt
联立并代入数据解得：
W=-6×107J
答：（1）该压路机前进时受重力、路面支持力、发动机牵引力、阻力
（2）该压路机发动机正常工作，压路机在沥青路面上行驶500s过程中发动机所做的功为6×107 J．
（3）该压路机发动机正常工作，在水平地面以4m/s的速度匀速直线行驶500s的过程中，压路机受到的阻力的大小为3×104 N，阻力做的功为-6×107J
求：（1）人滑到斜面底端C时重力的功率；
（2）人离开C点后还要在地面上滑行多远才能停下．
正确答案
解：
（1）由几何知识知θ=37°，由动能定理得 mg•AB-μmg•ACcosθ=
代入数据解得v=
根据P=mgvsinθ求解重力的功率
P=mgvsinθ=50×10×4×0.6=1200W
（2）设人在CD水平面上滑行的距离为x
由动能定理得μmgx=
解得x=
答：
（1）人滑到斜面底端C时重力的功率为1200W；
（2）人离开C点后还要在地面上滑行1.45m才能停下．
解析
解：
（1）由几何知识知θ=37°，由动能定理得 mg•AB-μmg•ACcosθ=
代入数据解得v=
根据P=mgvsinθ求解重力的功率
P=mgvsinθ=50×10×4×0.6=1200W
（2）设人在CD水平面上滑行的距离为x
由动能定理得μmgx=
解得x=
答：
（1）人滑到斜面底端C时重力的功率为1200W；
（2）人离开C点后还要在地面上滑行1.45m才能停下．
静止的列车在平直的轨道上以恒定的功率起动，在开始的一小段时间内，列车的运动状态是（ ）
正确答案
解析
解：根据P=Fv知，v增大，牵引力减小，根据牛顿第二定律得，a=
故选：C．
一种全自动升降机模型，用电动机通过钢丝绳拉着升降机由静止开始匀加速上升，已知升降机的质量为m，当升降机的速度为v1时，电动机的有用功率达到最大值P，以后电动机保持该功率不变，直到升降机以最大速度v2匀速上升为止，假设整个过程中忽略摩擦阻力及空气阻力，重力加速度为g．有关此过程下列说法正确的是（ ）
A钢丝绳的最大拉力为
B升降机的最大速度
C钢丝绳的拉力对升降机所做的功等于升降机克服重力所做的功
D升降机速度由v1增大至v2的过程中，钢丝绳的拉力不断减小
正确答案
解析
解：A、匀加速提升重物时钢绳拉力最大，且等于匀加速结束时的拉力，由P=Fv得Fm=
B、重物以最大速度为v2匀速上升时，F=mg，所以v2=
C、对整个过程运用动能定理得：WF-WG=
D、升降机速度由v1增大至v2的过程中，功率不变，根据F=
故选D．
汽车发动机的额定功率为30KW，质量为2000kg，当汽车在水平路面上行驶时受到阻力为车重的0.1倍，
（1）汽车在路面上能达到的最大速度
（2）若汽车从静止开始保持1m/s2的加速度作匀加速直线运动，则这一过程能持续多长时间
（3）当汽车速度为10m/s时的加速度？
正确答案
解：（1）当汽车的牵引力与阻力相等时，速度最大．根据P=fvm知，最大速度为：
（2）根据牛顿第二定律得：F-f=ma，
解得牵引力为：F=f+ma=2000+2000×1N=4000N，
根据P=Fv得，匀加速运动的末速度为：
则匀加速运动的时间为：t=
（3）当汽车速度为10m/s时，牵引力为：F=
根据牛顿第二定律得：
答：（1）汽车在路面上能达到的最大速度为15m/s；
（2）这一过程维持的时间为7.5s；
（3）汽车速度为10m/s时的加速度为0.5m/s2．
解析
解：（1）当汽车的牵引力与阻力相等时，速度最大．根据P=fvm知，最大速度为：
（2）根据牛顿第二定律得：F-f=ma，
解得牵引力为：F=f+ma=2000+2000×1N=4000N，
根据P=Fv得，匀加速运动的末速度为：
则匀加速运动的时间为：t=
（3）当汽车速度为10m/s时，牵引力为：F=
根据牛顿第二定律得：
答：（1）汽车在路面上能达到的最大速度为15m/s；
（2）这一过程维持的时间为7.5s；
（3）汽车速度为10m/s时的加速度为0.5m/s2．
正确答案
解析
解：A、当速度为30m/s时，牵引车的速度达到最大，做匀速直线运动，此时F=f，所以f=2×103N．故A错误．
BCD、牵引车的额定功率P=fv=2×103×30W=6×104W．匀加速直线运动的加速度a=
故选B．
正确答案
解析
解：A、刚开始AB处于静止状态，所以有mBgsinθ=mAg，则mB＞mA，故A错误．
B、剪断轻绳后A自由下落，B沿斜面下滑，AB都只有重力做功，根据机械能守恒定律得：mgh=
C、因为落地的速度大小相等，加速度不等，根据速度时间公式知，运动的时间不等，故C正确．
D、下降的高度相同，重力大小不等，则重力势能变化量不同，故D错误．
故选：C．
A0～t1时间内汽车做匀加速运动且功率恒定
Bt1～t2时间内的平均速度为
Ct1～t2时间内汽车牵引力做功大于
D在全过程中t1时刻的牵引力及其功率都是最大值，t2～t3时间内牵引力最小
正确答案
解析
解：A、0～t1时间内为倾斜的直线，故汽车做匀加速运动，故牵引力恒定，由P=Fv可知，汽车的牵引力的功率均匀增大，故A错误；
B、t1～t2时间内，若图象为直线时，平均速度为
C、t1～t2时间内动能的变化量为
D、由P=Fv及运动过程可知，t1时刻物体的牵引力最大，此后功率不变，而速度增大，故牵引力减小，而t2～t3时间内，物体做匀速直线运动，物体的牵引力最小，故D正确；
故选CD．
A
Bmgv
Cmgv sin30°
Dmgv cos30°
正确答案
解析
解：重力做功的瞬时功率P=mgvcos（90°-30°）=mgvsin30°，故C正确．
故选：C
（1）自行车匀速行驶的速度v；
（2）该同学沿坡向上匀速行驶过程中消耗的平均功率P；
（3）该过程中自行车轮盘转动的圈数．
正确答案
解：（1，斜坡的长度为L．
车轮转动一周，自行车前进的距离为：
s=2πR3
后轮与飞轮转数相同，故有：L=Ns
则自行车匀速行驶的速度 v=
（2）自行车沿斜坡匀速向上行驶过程有：
W=（mgsinθ+f）L
则该同学沿坡向上匀速行驶过程中消耗的平均功率 P=
联立解得 P=
（3）设该过程中自行车轮盘转动的圈数为N′
轮盘与飞轮用链条连结，边缘上的线速度相同，有：
2πn1R1=2πn2R2
又 n1=
由以上各式解得，N′=
答：
（1）自行车匀速行驶的速度v是
（2）该同学沿坡向上匀速行驶过程中消耗的平均功率P是
（3）该过程中自行车轮盘转动的圈数是
解析
解：（1，斜坡的长度为L．
车轮转动一周，自行车前进的距离为：
s=2πR3
后轮与飞轮转数相同，故有：L=Ns
则自行车匀速行驶的速度 v=
（2）自行车沿斜坡匀速向上行驶过程有：
W=（mgsinθ+f）L
则该同学沿坡向上匀速行驶过程中消耗的平均功率 P=
联立解得 P=
（3）设该过程中自行车轮盘转动的圈数为N′
轮盘与飞轮用链条连结，边缘上的线速度相同，有：
2πn1R1=2πn2R2
又 n1=
由以上各式解得，N′=
答：
（1）自行车匀速行驶的速度v是
（2）该同学沿坡向上匀速行驶过程中消耗的平均功率P是
（3）该过程中自行车轮盘转动的圈数是
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