- 集合
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设集合A={x|0＜x＜4}，B={x|x＜a}若A⊆B，则实数a的取值范围是（ ）
正确答案
解析
解：∵集合A={x|0＜x＜4}，B={x|x＜a}，若A⊆B，
∴a≥4
实数a的取值范围是[4，+∞）
故选：C．
设集合A={x|
正确答案
解：集合A={x|
∵A∪B=A，
∴B⊆A，
①当B=∅时，满足B⊆A，此时m-1≥2m+1，即m≤-2；
②当B≠∅，即m＞-2时，
∴
解得-2＜m≤
综上所述m的取值范围是：（-∞，
解析
解：集合A={x|
∵A∪B=A，
∴B⊆A，
①当B=∅时，满足B⊆A，此时m-1≥2m+1，即m≤-2；
②当B≠∅，即m＞-2时，
∴
解得-2＜m≤
综上所述m的取值范围是：（-∞，
已知x∈R，集合A={2，4，x2-5x+9}，若A={2，3，4}，求x的值．
正确答案
解：∵A={2，4，x2-5x+9}，A={2，3，4}，
∴x2-5x+9=3，化为x2-5x+6=0，
解得x=2或3．
解析
解：∵A={2，4，x2-5x+9}，A={2，3，4}，
∴x2-5x+9=3，化为x2-5x+6=0，
解得x=2或3．
已知集合A={-1，2}，B={x|mx+1=0}，若A∩B=B，则所有实数m的值组成的集合是（ ）
A{-1，2}
B{1，-
C{-1，0，
D{-
正确答案
解析
解：∵A∩B=B
∴B⊆A
当m=0时，B=∅满足要求；
当B≠∅时，
-m+1=0或2m+1=0
m=1或-
∴综上，m∈{0，1，-
故选D
已知A={x|2a≤x≤a+3}，B={x|x2-6x+5＞0}．
（1）若A∩B=∅，求a的取值范围．
（2）是否存在实数a，使得A∪B=R，若存在，求出a的取值集合，若不存在，说明理由．
正确答案
解：B={x|（x-1）（x-5）＞0}={x|x＜1或x＞5}，…（1分）
（1）当A=∅时，2a＞a+3，∴a＞3，…（2分）
当A≠∅时，
综上，a的取值范围为
（2）假设存在a使A∪B=R，则
∴a∈∅，∴不存在a使A∪B=R． …（10分）
解析
解：B={x|（x-1）（x-5）＞0}={x|x＜1或x＞5}，…（1分）
（1）当A=∅时，2a＞a+3，∴a＞3，…（2分）
当A≠∅时，
综上，a的取值范围为
（2）假设存在a使A∪B=R，则
∴a∈∅，∴不存在a使A∪B=R． …（10分）
集合A⊆（1，2，3，4}，且集合A中至少有一个奇数，这样的集合有______种情况．
正确答案
12
解析
解：∵集合A⊆（1，2，3，4}，且集合A中至少有一个奇数
∴集合A中至少有奇数1或3，
若含有一个奇数，则A={1}，{3}，{1，2}，{1，4}，{3，2}，{3，4}，{1，2，4}，{1，3，4}
若含有两个奇数，则A={1，3}，{1，3，2}，{1，3，4}，{1，2，3，4}
故共有12种情况
故答案为：12
已知a，x∈R，A={2，4，x2-5x+9}，B={3，x2+ax+a}．求：
（1）使A={2，3，4}的x值；
（2）使2∈B，B⊊A的a，x的值．
正确答案
解：（1）∵A={2，4，x2-5x+9}，A={2，3，4}，
∴x2-5x+9=3，化为x2-5x+6=0，
解得x=2或3．
（2）∵2∈B，B⊊A，
∴x2+ax+a=2且x2-5x+9=3，
由x2-5x+9=3，化为x2-5x+6=0，解得x=2或3．
当x=2时，22+2a+a=2，解得a=-
当x=3时，32+3a+a=2，解得
解析
解：（1）∵A={2，4，x2-5x+9}，A={2，3，4}，
∴x2-5x+9=3，化为x2-5x+6=0，
解得x=2或3．
（2）∵2∈B，B⊊A，
∴x2+ax+a=2且x2-5x+9=3，
由x2-5x+9=3，化为x2-5x+6=0，解得x=2或3．
当x=2时，22+2a+a=2，解得a=-
当x=3时，32+3a+a=2，解得
已知集合A={x|x2-x-2＜0}，B={x|-1＜x＜1}，则（ ）
正确答案
解析
解：集合A中的不等式变形得：（x-2）（x+1）＜0，
解得：-1＜x＜2，即A={x|-1＜x＜2}，
∵B={x|-1＜x＜1}，
∴B⊊A，
故选：B．
已知A∪B∪C={1，2，…10}，则满足条件的集合的有序三元组（A，B，C）的个数为______个．
正确答案
710
解析
解：画出三个集合A，B，C，则它们内部最多分成7个部分，
将1，2，…，10共10个元素，填入这7个
由于每一个数均有7种方法，
故共有7×7×7×…×7=710，
故答案为：710．
已知集合A={x|4≤2x≤16}，B=[a，b]，若A⊆B，则实数a-b的取值范围是（ ）
正确答案
解析
解：集合A={x|4≤2x≤16}
={x|22≤2x≤24}
={x|2≤x≤4}
=[2，4]，
∵A⊆B，B=[a，b]，
∴a≤2，b≥4，
∴a-b≤2-4=-2，
即a-b的取值范围是（-∞，-2]．
故选：A．
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