- 集合
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已知集合A={x|x2+x-6=0}，B={x|mx+1=0}，若B⊊A，则实数m的取值集合M是（ ）
A
B{0，1}
C
D{0}
正确答案
解析
解：由题意A={x|x2+x-6=0}={-3，2}，
∵B={x|mx+1=0}，若B⊊A，
若B=∅，即m=0时，符合题意；
若B={-3}，即m=
若B={2}，即m=-
综上实数m的取值集合M是
故选A
已知集合A={x|x≤2a-1}，B={x|x＜5}，若B⊆A，则实数a的取值范围为（ ）
正确答案
解析
解：∵集合A={x|x≤2a-1}，B={x|x＜5}，B⊆A，
∴2a-1≥5，
∴a≥3．
故选：A．
已知集合A={x|-1＜x＜1}，集合B={x|m-3＜x＜2m-1}．
（1）若A⊆B，求实数m的取值范围；
（2）若B⊆A，求实数m的取值范围．
正确答案
解：（1）若A⊆B，则：
∴实数m的取值范围为[1，2]；
（2）若B⊆A，则：
若B=∅，m-3≥2m-1，解得m≤-2；
若B≠∅，
∴m的取值范围为（-∞，-2]．
解析
解：（1）若A⊆B，则：
∴实数m的取值范围为[1，2]；
（2）若B⊆A，则：
若B=∅，m-3≥2m-1，解得m≤-2；
若B≠∅，
∴m的取值范围为（-∞，-2]．
已知集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|m-1＜x≤m+2}．
（Ⅰ）当m=-2时，求A∩B和A∪B；
（Ⅱ）若B⊆A，求实数m的取值范围．
正确答案
解：（Ⅰ）m=-2时，B={x|-3＜x≤0}；
∴A∩B={x|-2≤x≤0}，A∪B={x|-3＜x≤5}；
（Ⅱ）若B⊆A，则
解得-1≤m≤3；
∴实数m的取值范围为[-1，3]．
解析
解：（Ⅰ）m=-2时，B={x|-3＜x≤0}；
∴A∩B={x|-2≤x≤0}，A∪B={x|-3＜x≤5}；
（Ⅱ）若B⊆A，则
解得-1≤m≤3；
∴实数m的取值范围为[-1，3]．
已知：A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2-ax+2=0}，若A∩B=A，求实数a的取值．
正确答案
解：因为A={x|x2-3x+2=0}={1，2}，所以要使A∩B=A，则有A⊆B，
∵B={x|x2-ax+2=0}，
∴A=B={1，2}．则1+2=a，此时a=3．
解析
解：因为A={x|x2-3x+2=0}={1，2}，所以要使A∩B=A，则有A⊆B，
∵B={x|x2-ax+2=0}，
∴A=B={1，2}．则1+2=a，此时a=3．
已知全集U={x|0＜x＜9}，A={x|1＜x＜a}，若非空集合A⊆U，则实数a的取值范围是（ ）
正确答案
解析
解：∵U={x|0＜x＜9}，A={x|1＜x＜a}，且非空集合A⊆U；
∴实数a的取值范围为1＜a≤9
故选：D．
已知集合A={x|-5≤x≤3}，B={y|y=a-2x-x2}，其中a∈R，如果A⊆B，求实数a的取值范围．
正确答案
解：对于集合B：y=a-2x-x2=a+1-（x+1）2≤a+1，即B═{y|y≤a+1}，
∵a∈R，A⊆B
∴a+1≥3，解得a≥2
综上，实数a的取值范围a≥2．
解析
解：对于集合B：y=a-2x-x2=a+1-（x+1）2≤a+1，即B═{y|y≤a+1}，
∵a∈R，A⊆B
∴a+1≥3，解得a≥2
综上，实数a的取值范围a≥2．
（2015秋•邵阳校级月考）已知A={x|x2+5x-6=0}，B={x|mx+1=0}，且A∩B=B，求m的值．
正确答案
解：∵（x+6）（x-1）=0，∴A={-6，1}，
若m=0，B=∅⊆A；
若m≠0，B={x|x=-
-
∴实数m的值组成的集合是{0，
解析
解：∵（x+6）（x-1）=0，∴A={-6，1}，
若m=0，B=∅⊆A；
若m≠0，B={x|x=-
-
∴实数m的值组成的集合是{0，
已知集合A={x|2a≤x≤a+3}，B={x|x＜-1或x＞5}，若A⊈B，求a的取值范围．
正确答案
解：∵A⊈B，∴a满足
∴a的取值范围为
解析
解：∵A⊈B，∴a满足
∴a的取值范围为
集合A={x|-2＜x≤5}，B={x|x2-5x+6=0}，C={x|x＜b}，T={x|x2-ax+a2-19=0}
（1）若A⊆C，求b的取值范围
（2）若T∩B=T∪B，求a的值．
正确答案
解：（1）∵A={x|-2＜x≤5}，C={x|x＜b}，A⊆C，
∴b＞5；
（2）∵T∩B=T∪B，
∴T=B，
∵B={x|x2-5x+6=0}，T={x|x2-ax+a2-19=0}
∴利用韦达定理求得a=5．
解析
解：（1）∵A={x|-2＜x≤5}，C={x|x＜b}，A⊆C，
∴b＞5；
（2）∵T∩B=T∪B，
∴T=B，
∵B={x|x2-5x+6=0}，T={x|x2-ax+a2-19=0}
∴利用韦达定理求得a=5．
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