热门试卷

4

-1

∵x2=4，∴x=±2，∴A={x|-2，2}．

由于B={x|ax=1}，且B⊆A，∴集合B可能为：∅，{-2}，{2}．

①当a=0时，B=∅，适合条件．

②若B={-2}，则必有-2a=1，解得a=-，∴当a=-时，B={-2}，适合条件．

③若B={2}，则必有2a=1，解得a=．∴当a=时，B={2}，适合条件．

综上可知：实数a的取值集合为{0，-2，2}．

故答案为{0，-2，2}．

由于集合A={x|x=2n+1，n∈N*}={3，5，7，9，…}，

B={x|x=2m-1，m∈N*}={1，3，5，7，9，…}，

则A⊆B，又由1∈B，1∉A，故AB

故答案为 AB

根据题意，集合{1，a+b，a}={0，，b}，

a为分母不能是0，∴a≠0，

∴a+b=0，即a=-b，

∴=-1，

b=1；

故a=-1，b=1，

则b-a=2，

故答案为：2．

若B=∅，即m+1＞2m-1，解得m＜1，满足条件B⊆A，

若B≠∅，即m+1≤2m-1，解得m≥1，要使B⊆A，

则满足，即，解得-3＜m≤3，此时1≤m≤3．

综上：m≤3．

故答案为：（-∞，3]．

由题意，集合A=[1，4）表示大于等于1而小于4的数，B=（-∞，a）表示小于a的数，

∵A⊆B，

∴a≥4

故答案为a≥4

根据题意 不等式在1＜x＜2时恒成立

若a＜1，则x2-logax-1 是单调递增的，∴x=2时，3-loga2＜0 不合题意．

所以a＞1

此时考虑两个函数 f（x）=x2-1 和 g（x）=logax，f（x）是二次函数，logax是对数函数，

故只要f（2）≤g（2），那么就能保证f（x）＜g（x）在1＜x＜2时恒成立

∴3-loga2≤0

∴a3 ≤2

∴a≤213

∴1＜a≤213

故答案为：1＜a≤213

可将S集合分为6组

S0={7，14，21，28，35，42，49}，则card（S0）=7

S1={1，8，15，22，29，36，43，50}，则card（S1）=8

S2={2，9，16，23，30，37，44}，则card（S2）=7

S3={3，10，17，24，31，38，45}，则card（S3）=7

S4={4，11，18，25，32，39，46}，则card（S4）=7

S5={5，12，19，26，33，40，47}，则card（S5）=7

S6={6，13，20，27，34，41，48}，则card（S6）=7

S中的任何两个数之和不能被7整除，故S1和S6，S2和S5，S3和S4中不能同时取数，且S0中最多取一个

所以最多的取法是取S1，S2（或S5），S3（或S4），和S0中的一个

故card（S）max=8+7+7+1=23

故答案为23