- 集合
- 共11199题
设A={x|1＜x＜2}，B={x|x＞a}，若A⊊B，则a的取值范围是______．
正确答案
A⊊B说明A是B的真子集，利用数轴（如图）可知a≤1．
下列四个命题，其中正确的有______个．
（1）空集没有子集；（2）空集是任何集合的真子集；
（3）空集∅={∅}； （4）任何一个集合必有两个或两个以上的子集．
正确答案
（1）空集的子集是本身，故选项（1）不正确；
（2）空集是任何非空集合的真子集，故（2）不正确；
（3）∅={∅}不正确，应该是∅∈{∅}
（4）空集的子集是本身，只有一个子集，故（4）不正确；
故答案为：0
设非空集合A={x|2a+1≤x≤3a-5}，B={x|y=
正确答案
∵函数y=
∴集合B={x|y=
若A⊆（A∩B），则A=A∩B
所以2a+1≥3且3a-5≤22，解之得1≤a≤9
又∵集合A是非空集合
∴2a+1≤3a-5，解之得a≥6
综上所述，得A⊆（A∩B）的一个充分必要条件是：6≤a≤9
条件“6≤a≤9”的一个充分不必要条件是“7≤a≤9”或“6≤a≤8”等等（答案不唯一），
即为A⊆（A∩B）的充分不必要条件．
故答案为：7≤a≤9
集合A={x|x2+x-6=0}，B={x|ax+1=0}，若B⊆A，则a=______．
正确答案
集合A={x|x2+x-6=0}={-3，2}
∵B⊆A，
∴（1）B=∅时，a=0
（2）当B={-3}时，a=
（3））当B={2}时，a=-
故答案为：-
已知集合A={a，
正确答案
∵集合A={a，
∴集合A={a，0，1}，B={a2，a，0}，∴a2 =1，且 a≠1，
∴a=-1．∴a2009 +b2009 =（-1）2009+0=-1，
故答案为-1．
已知集合P={x|x2=1}，集合M={x|ax=1}，若M
正确答案
{1，﹣1，0}
不等式|x-a|+3x≤0的解集为A，不等式
正确答案
已知集合A={(x，y)|y=2x-1}，B={(x，y)|y=x+3}，若M∈A，M∈B，则M为（ ）。
正确答案
(4，7)
已知A={x|x2+5x-6=0}，B={x|ax-1=0}，若B⊆A，则实数a的值为______．
正确答案
当a=0时，集合B={x|ax-1=0}=∅，满足B⊆A，
当a≠0时，集合B={x|ax-1=0}={
∵集合A={x|x2+5x-6=0}={1，-6}，B⊆A，
∴
∴a=1，或a=-6
综上所述a的值是0，1，-
故答案为：0，1，-
设集合A={1，2，3，4}，B={4，5}，则满足S⊆A且S∩B≠ϕ的集合S的个数为______．
正确答案
由题意，S中一定含有4，
∵A={1，2，3，4}，S⊆A
∴S={4}，{1，4}，{2，4}，{3，4}，{1，2，4}，{1，3，4}，（2，3，4），{1，2，3，4}
故满足S⊆A且S∩B≠ϕ的集合S的个数为8个
故答案为：8
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