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设f（x）是定义在[-1，1]上的函数，且对任意a，b∈[-1，1]，当a≠b时，都有
（Ⅰ）当a＞b时，比较f（a）与f（b）的大小；
（Ⅱ）解不等式f（x-
（III）设P={x|y=f（x-c）}，Q={x|y=f（x-c2）}且P∩Q=∅，求c的取值范围．
正确答案
（Ⅰ）由f（x）是定义在[-1，1]上的函数，且对任意a，b∈[-1，1]，当a≠b时，都有
可得：f（x）在[-1，1]上为单调增函数，
因为a＞b，所以，f（a）＞f（b）
（Ⅱ）由题意及（Ⅰ）得：
所以不等式f（x-
（III）由题意得：P={x|-1≤x-c≤1}，Q={x|-1≤x-c2≤1}，
即P={x|c-1≤x≤c+1}，Q={x|c2-1≤x≤c2+1}，
又因为P∩Q=∅，所以c+1＜c2-1或c2+1＜c-1，∴c＞2或c＜-1．
所以c的取值范围是{x|c＞2或c＜-1}．
已知集合A={1，sinθ}，B={0，
正确答案
∵A⊆B，且θ是锐角
∴sinθ=
∵sin30°=
∴α=30°．
故答案为：30°
设全集为R，A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，求：
（1）A∩B（2）CRA（3）CR（A∪B）
正确答案
全集为R，A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，
（1）A∩B={x|3≤x＜7}，
（2）CRA={x|x＜3或x≥7}
（3）∵A∪B={ x|2＜x＜10}
∴CR（A∪B）={x|x≤2或x≥10}
已知全集U=R，集合A={x|x＞3或x≤-2}，非空集合B={x|2k-1＜x＜k+1}，且B⊆CUA，求k的取值范围．
正确答案
∵A={x|x＞3或x≤-2}
∴CUA={x|-2＜x≤3}
∵B⊆CUA
由于B≠Φ，从而得到：
∴-
综上，k的取值范围：-
设集合A={（x，y）|2x+y=1，x，y∈R}，B={（x，y）|a2x+2y=a，x，y∈R}，若A∩B=∅，求a的值．
正确答案
由于集合A、B的元素都是点，A∩B的元素是两直线的公共点．
由A∩B=∅，可得两直线无交点，即方程组无解．
而由方程组 
由题意可得 （4-a2）x=2-a无解，∴
（文）已知集合A（-∞，0]，B={1，3，a}，若A∩B≠∅，则实数a的取值范围是______．
正确答案
∵1∉A，3∉A，而A∩B≠∅，
∴a∈A，而A=（-∞，0]，
实数a的取值范围是（-∞，0]
故答案为：（-∞，0]
选做题：
设集合A={x|x2-5x+4＞0}，B={x|x2-2ax+（a+2）=0}，若A∩B≠∅，求实数a的取值范围．
正确答案
A={x|x2-5x+4＞0}={x|x＜1或x＞4}．
∵A∩B≠∅，
∴方程x2-2ax+（a+2）=0有解，且至少有一解在区间（-∞，1）∪（4，+∞）内
直接求解情况比较多，考虑补集
设全集U={a|△≥0}=（-∞，-1]∪[2，+∞），P={a|方程x2-2ax+（a+2）=0的两根都在[1，4]内}
记f（x）=x2-2ax+（a+2），且f（x）=0的两根都在[1，4]内
∴
∴实数a的取值范围为(-∞，-1)∪(
已知全集U={x∈N|x＜9}，A={3，4，5}，B={1，3，6}，则（∁UA）∩（∁UB）=______．
正确答案
∵U={0，1，2，3，4，5，6，7，8}，A={3，4，5}，B={1，3，6}，
∴CUA={0，1，2，6，7，8}，∁UB={0，2，4，5，7，8}
∴（∁UA）∩（∁UB）={0，2，7，8}
故答案为：{0，2，7，8}．
若集合S={x|y=
正确答案
由题意知，S={x|y=
∵x-3≥0，∴x≥3
∵y=x2-1≥-1，∴T={y|y≥-1}={x|x≥-1}，
∴S∩T={x|x≥3}∩{x|x≥-1}={x|x≥3}，
故答案为 {x|x≥3}．
设集合A={x|3x-2-x2＜0}，B={x|x-a＜0}，若A∩B=B，则a的取值范围是______．
正确答案
解析：不等式3x-2-x2＜0
化为x2-3x+2＞0⇒x＞2或x＜1，
由不等式x-a＜0，
得x＜a，
因为A∩B=B，
所以B⊆A
则a≤1．
故答案为（-∞，1]
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