- 集合
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已知集合A={（x，y）|y=3x-2}，B={（x，y）|y=x2} 那么集合A∩B=______．
正确答案
A∩B={(x，y)|
故答案为：{（1，1），（2，4）}
已知集合M={x|
正确答案
M={x|
N=y|y=3x2+1，x∈R=y|y≥1
∴M∩N={x|x＞1}
故答案为{x|x＞1}
若{x|x2-（a+1）x+b=0}={1，-3}，则a=______，b=______．
正确答案
因为{x|x2-（a+1）x+b=0}={1，-3}，
所以
解得a=-3，b=-3，
故答案为：-3；-3．
已知集合A={x|x2-x-6＜0}，B={x|x2+2x-8＞0}，则A∩B=______．
正确答案
∵集合A={x|x2-x-6＜0}={x|-2＜x＜3}
B={x|x2+2x-8＞0}={x|x＜-4，或x＞2}
故A∩B={x|2＜x＜3}
故答案为：{x|2＜x＜3}
已知A={x|x2+（P+2）x+4=0}，M={x|x＞0}，若A∩M=φ，则实数P的取值范围 ______．
正确答案
①当A=∅时，
△=（P+2）2-16＜0
∴-6＜p＜2
此时满足A∩M=∅
②当A≠∅时，
△=（P+2）2-16≥0
p≥2或p≤-6
∵={x|x＞0}，若A∩M=∅
∴根据韦达定理：
解得：p≥-2，
由①②综合可得：p＞-6，
故答案为：p＞-6．
若A={x|x2-2x-3＞0}，B={x|2x2+（5+2k）x+5k＜0}，且A∩B所含元素中有且只有一个整数-2，则实数k的取值范围是______．
正确答案
∵x2-2x-3＞0
∴A={x|x＜-1或x＞3}
令2x2+（5+2k）x+5k=0，得x=-k或x=-
∵A∩B所含元素中有且只有一个整数-2
①当-k≤-
②当-k＞-
要使A∩B所含元素中有且只有一个整数-2
则应满足-2＜-k≤4
∴-4≤k＜2
故答案为：[-4，2）
已知A={x|x2+ax+b=0}，B={x|x2+cx+15=0}，A∪B={3，5}，A∩B={3}，求实数a，b，c的值．
正确答案
∵A∩B={3}，
∴9+3a+b=0，9+3c+15=0．
∴c=-8．
∴B={x|x2-8x+15=0}={3，5}，
∵A∪B={3，5}，A∩B={3}，
∴A={3}．
∴a2-4b=0，又∵9+3a+b=0
∴a=-6，b=9．
已知全集U=R，集合A={x|4x-9•2x+8＜0}，B={x|
正确答案
由1＜2x＜8，得A=（0，3）．（2分）
由
由|x-2|＜4⇒-2＜x＜6，得C=（-2，6）．（6分）
所以A∪B=（-2，3]，（8分）
CUA∩C=（-2，0]∪[3，6）．（12分）
已知集合A={1，2，4}，B={2，4，5}，则A∪B=______．
正确答案
A∪B={1，2，4}∪{2，4，5}={1，2，4，5}
故答案为：{1，2，4，5}
设集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2-ax+a-1=0}，若A∪B=A，求实数a的值．
正确答案
由题设知A={1，2}，
将x=1代入集合B，得1∈B
当集合B中只有一个元素时，△=a2-4（a-1）=0，得a=2
当集合B中有两个元素时，A=B，即2∈B，则4-2a+a-1=0，解得a=3
经检验a=2，或a=3时，满足A∪B=A．
所以a的值为2或3．
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