- 集合
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设U=
正确答案
-3
解析：
已知集合
(Ⅰ)
(Ⅱ)
正确答案
(1)
因为
因此，
故满足条件(Ⅰ)的集合
上面集合中，还满足
因此，所求集合
[解法二]由题目条件可知，属于
因此，在
含有
含有
所以，所求集合
设集合A={x|x2-2ax+a2-1＜0}，B={x|x2-6x+5＜0}，若A∩B=∅，求实数a的取值范围．
正确答案
∵集合A={x|x2-2ax+a2-1＜0}=（a-1，a+1），
集合B={x|x2-6x+5＜0}=（1，5）
又∵A∩B=∅，
∴a-1≥5或a+1≤1
即a≥6或a≤0，
∴实数a的取值范围是a≥6或a≤0．
已知A={x|-1≤x＜3}，B={x|x2-7x+10≤0}，则A∪B=______．
正确答案
由集合B中的不等式x2-7x+10≤0，即（x-2）（x-5）≤0，
解得：2≤x≤5，即B=[2，5]，
又A=[-1，3），
则A∪B=[-1，5]．
故答案为：[-1，5]
设集合A={x|-4＜x＜2}，B={x|-m-1＜x＜m-1，m＞0}．求分别满足下列条件的m的取值集合．
（1）A⊆B；
（2）A∩B=∅．
正确答案
（1）要使A⊆B，必须满足
即
∴m的取值集合为{m|m≥3}．
（2）∵m＞0，∴-m-1＜m-1，B≠∅．
要使A∩B=∅，必须满足-m-1≥2，或m-1≤-4，
即m≤-3，或m≤-3，即m≤-3．
∴m的取值集合为{m|m≤-3}．
设集合A={x|4x-2x+2+a=0，x∈R}．
（1）若A中仅有一个元素，求实数a的取值集合B；
（2）若对于任意a∈B，不等式x2-6x＜a（x-2）恒成立，求x的取值范围．
正确答案
（1）令2x=t（t＞0），设f（t）=t2-4t+a，由f（t）=0在（0，+∞）上仅有一根或两相等实根，
①f（t）=0有两等根时，△=0⇒16-4 a=0⇒a=4．
验证：t2-4t+4=0⇒t=2∈（0，+∞）这时x=1．
②f（t）=0有一正根和一负根时，f（0）＜0⇒a＜0．
③若f（0）=0，则a=0，此时4x-2•2x=0⇒2x=0，（舍去），或2x=4，∴x=2，此时A中只有一个元素．
∴实数a的取值集合为B={a|a≤0或a=4}．
（2）要使原不等式对任意a∈（-∞，0]∪{4}恒成立，即g（a）=（x-2）a-（x2-6x）＞0恒成立．
只须
已知A={x|-2≤x≤1}，B={x|x≤a}，若A∪B=B，则a的取值范围为______．
正确答案
∵A∪B=B，∴A⊆B
又A={x|-2≤x≤1}，B={x|x≤a}，
∴比较两个集合的端点得，a≥1
故答案为：a≥1．
在实数集
正确答案
根据“零元”的定义，
已知A={x|x2-2x-3=0}，B={x|x2-5x+6=0}，求A∪B．
正确答案
∵A={x|x2-2x-3=0}={3，-1}
B={x|x2-5x+6=0}={2，3}
∴A∪B={3，-1，2}
集合M={y|y=x2-1，x∈R}，集合N={x|y=
正确答案
∵M={y|y=x2-1，x∈R}={y|y≥-1}，
合N={x|y=
∴M=[-1，+∞），N=[-3，3]．
∴M∪N=[-3，+∞）．
故答案为：[-3，+∞）．
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