- 集合
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(12分)记函数的定义域为集合
,函数
的定义域为集合
.求:
(Ⅰ)集合,
;
(Ⅱ)集合,
.
正确答案
(1),
;(2)
本试题主要考查了集合的运算。第一问中,利用函数的定义域为集合
,函数
的定义域为集合
,化简为
第二问中,在第一问的基础上直接求解交集和并集即可。
解:(1)由得
由得
或
(2)
已知集合,
,满足
,
,求
的值.
正确答案
将集合,
,
分别在数轴上表示,
如图所示,知
且
;
由,知
.
综上可知,.
函数y=的定义域为A,函数y=
的定义域为B,则A∩B=______.
正确答案
由题意可得:函数y=的定义域为A={x|x≥1},函数y=
的定义域为B={x|x≤4},
所以A∩B={x|1≤x≤4}.
故答案为:[1,4].
(本小题满分12分)已知集合,
,
求(1);(2)
.
正确答案
(1);(2)
先确定,
,再根据交集和并集的定义直接求出
;和
.
解:,
……………………………………4分
(1)……………………………………8分
(2)……………………………………12分,
已知A={},B={
,}若
则
取值集合
正确答案
解:因为A={},B={
,
因为,考虑当A
两种情况讨论得到,因此答案为
已知集合A={x|(p+2)x+1=0},若A包含于R-,求实数p的取值范围
正确答案
p≥-2
无
已知集合
,求a的取值范围。(12分)
正确答案
解:
C=
若,则
.
正确答案
略
已知集合A,B=
,且
,求实数
的取值范围.
正确答案
………………4分
①当;……………………………………………………6分
②当时,由
。…………………………………8分
…………………………11分
所以适合题意的的集合为
………………………………………………12分
已知A={1,2},B={2,3,4}则A∪B=______.
正确答案
∵A={1,2},B={2,3,4}
A∪B就是把A和B中所有的元素放在一起,然后把重复的去掉.
∴A∪B={1,2,3,4}
故答案为:{1,2,3,4}
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