集合
共11199题

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题型：填空题

填空题

设，则符合条件的共有_______组（顺序不同视为不同组）

正确答案

解：因为，那么说明了A中元素最少为一个3，最多给1，2，3，，4，5个元素，对应的集合B中的元素随便即可元素都可以，因此分类讨论，可知所有的情况就是81种。

题型：填空题

填空题

已知集合，，则　　　。

正确答案

∵，，∴

题型：简答题

简答题

（本题满分10分）已知A＝｛x| x2＋ax＋b＝0｝，B＝｛x| x2＋cx＋15＝0｝，A∪B＝｛3，5｝，A∩B＝｛3｝，求实数a，b，c的值

正确答案

解：∵A∩B＝｛3｝，

∴9＋3a＋b＝0，9＋3c＋15＝0．故c＝－8．x2－8x＋15＝0，故A＝｛3｝

故a2—4b＝0，即 a＝—6，b＝9．

略

题型：填空题

填空题

满足的集合共有 ▲ 个

正确答案

略

题型：简答题

简答题

（本题满分12分）已知，

（1）设集合，请用列举法表示集合Ｂ；

（2）求和.

正确答案

解：（1）B= ………………..6分

（2） ………………..9分

………………..12分

略

题型：填空题

填空题

已知集合A＝{－1,3,2m－1}，集合B＝{3，m2}，若BA，则实数m＝　　

正确答案

略

题型：简答题

简答题

设集合，．记为同时满足下列条件的集合的个数：

①；②若，则；③若，则。

（1）求；

（2）求的解析式（用表示）．

正确答案

（1）=4。

( 2 ）。

（1）找出时，符合条件的集合个数即可。

（2）由题设，根据计数原理进行求解

解：（1）当时，符合条件的集合为：，

∴ =4。

( 2）任取偶数，将除以2 ，若商仍为偶数．再除以2 ，··· 经过次以后．商必为奇数．此时记商为。于是，其中为奇数。

由条件知．若则为偶数；若，则为奇数。

于是是否属于，由是否属于确定。

设是中所有奇数的集合．因此等于的子集个数。

当为偶数〔或奇数）时，中奇数的个数是（）。

∴

【考点】集合的概念和运算，计数原理。

题型：简答题

简答题

（本题12分）已知集合。

求：（1）；

（2）（）

（3）

正确答案

集合。

（1）；

（2）（）=；

（3）=

略

题型：简答题

简答题

设，集合，；

若，求的值

正确答案

，由，

当时，，符合；

当时，，而，∴，即

∴或

略

题型：简答题

简答题

(本题12分)设全集，设集合，，

求：(1) (2)

正确答案

（1）={x｜x-1或x>5}（2）={x｜x-1或x3}

试题分析：（1）因为集合，全集，

所以={x｜x-1或x>5}. ……6分

（2）,

所以={x｜x-1或x3}. ……12分

点评：解决集合的运算要弄清全集是什么，必要时要借助数轴辅助解决.

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