- 空间几何体的三视图
- 共3164题
正确答案
解析
解：由题意以及三视图可知几何体的圆柱，底面圆的直径为2，高为3，
所以圆柱的表面积为：2×π×12+2π×1×3=8π．
故选B．
正确答案
解析
并且顶点P在下底面的射影点为正方形边AD的中点O，
所以PO⊥底面ABCD，可得PO⊥AB，又AB⊥AD，AB∩PO=O，
由线面垂直的判定可得AB⊥平面PAD，可证AB⊥AP，故△PAB为直角三角形，
∵CD∥AB，∴CD⊥平面PAD，CD⊥PD，即△PCD也为直角三角形．
故左右侧面均为直角三角形，而前后侧面PBC与PAD均为非直角的等腰三角形．
所以侧面中直角三角形个数为2个，
故选C
正确答案
解析
解：由三视图可知：该几何体是一个如图所示的三棱锥，侧棱PC=4且PC⊥底面，底面是底边为6、高为4的等腰三角形．
在等腰三角形ABC中，CD⊥AB，CD=4，AB=6，∴AC=BC=
∵PC⊥底面ABC，∴PC⊥AC，PC⊥BC，PC⊥CD．
∴S表面积=
故答案为
A4+
B4+
C3+
D3+
正确答案
解析
∵该几何体的各顶点都在同一个球面上，
∴球的直径为正方体的体对角线的长，
即2r=2
故r=
故在侧视图中，
正方形的面积为：2×2=4，
三角形的面积为：
故该几何体的侧视图的面积为4+
故选：D．
一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的侧面积是（ ）
A2
B3
C3
D3
正确答案
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解：由三视图可知，
这个四棱锥的侧面都是直角三角形，
正方形的边长为2sin45°=
故四棱锥的高为：
直角三角形的直角边为
则其侧面积为：
S=2×
故选D．
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