· 导数与积分

· 简单复合函数的导数

简单复合函数的导数
共526题

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1

题型：简答题

|

简答题 · 14 分

20．在中，角所对的边分别为，已知，

（1）求的大小；

（2）若，求的取值范围．

正确答案

（1）；

（2）．

解析

（1）由已知条件结合正弦定理有：，

从而有：

，

．

（2）由正弦定理得：

，

，

即：．

知识点

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1

题型：填空题

|

填空题 · 4 分

10．函数图像的对称中心是（）．

正确答案

解析

因为函数为奇函数，

对称中心是，

因此函数图像的对称中心是．

知识点

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题型：简答题

|

简答题 · 14 分

20．已知函数的最小值为0，其中。

（1）求a的值

（2）若对任意的，有成立，求实数k的最小值

（3）证明

正确答案

（1）的定义域为

，由，得，

当x变化时，的变化情况如下表：

因此，在处取得最小值，故由题意，所以。

（2）解：当时，取，有，故不合题意。

当时，令，即。

，令，得

－1。

i：当时，在上恒成立，因此在上单调递减，从而对于任意的，总有，即在上恒成立。

故符合题意。

ii：当时，，对于，，故在内单调递增，因此当取时，，即不成立。

故不合题意，

综上，k的最小值为。

（3）证明：当n＝1时，不等式左边＝右边，所以不等式成立。

当时，

。

在（Ⅱ）中取，得，从而

，

所以有

。

综上，。

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1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

14.已知函数是R上的奇函数，若对于，都有，时，的值为_______.

正确答案

-1

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知识点

简单复合函数的导数

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

12．已知函数f（x）（x∈R）满足＞f（x），则（）

Af（2）＜f（0）

Bf（2）≤f（0）

Cf（2）＝f（0）

Df（2）＞f（0）

正确答案

D

解析

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