- 曲线运动、万有引力
- 共1187题
24.由三颗星体构成的系统,忽略其他星体对它们的作用,存在着一种运动形式:三颗星体在相互之间的万有引力作用下,分别位于等边三角形的三个顶点上,绕某一共同的圆心O在三角形所在平面内做相同角速度的圆周运动(图示为A、B、C三颗星体质量不相同时的一般情况),若A星体质量为2m,B、C两形体的质量均为m,三角形的边长为a,求:
(1)A形体所受合力大小FA;
(2)B形体所受合力大小FB;
(3)C星体的轨道半径RC;
(4)三星体做圆周运动的周期T.
正确答案
解:(1)由万有引力定律,A星体所受B、C星体引力大小为
方向如图
则合力大小为
(2)同上,B星体所受A、C星体引力大小分别为
方向如图
由,
可得
(3)通过分析可知,
圆心在中垂线
的中点,
(或:由对称性可知,
)
(4)三星体运动周期相同,对星体,
由
可得
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知识点
16.美国宇航局2011年12月5日宣布,他们发现了太阳系外第一颗类似地球的、可适合居住的行星——“开普勒—22b”,其直径约为地球的2.4倍.至今其确切质量和表面成分仍不清楚,假设该行星的密度和地球相当,根据以上信息,估算该行星的第一宇宙速度等于( )
正确答案
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知识点
16.“天宫一号”(Tiangong – 1)是中国第一个目标飞行器,于2011年9月29日21时16分3秒在酒泉卫星发射中心发射,2011年11月3日凌晨顺利实现与“神州八号”飞船的对接任务。某同学画出“天宫一号”和“神舟八号”绕地球做匀速圆周运动的情景图,如图所示,A代表“天宫一号”,B代表“神舟八号”,虚线为各自的轨道,由图可以判定 ( )
正确答案
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知识点
17.同步卫星轨道半径为r,运行速率为v1,加速度为a1;地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2,线速度为v2;地球半径为R。则下列关系式正确的是( )
正确答案
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知识点
17.“嫦娥二号”绕月卫星于2010年10月1日18时59分57秒在西昌卫星发射中心发射升空,并获得了圆满成功。“嫦娥二号”新开辟了地月之间的“直航航线”,即直接发射至地月转移轨道,再进入距月面约h=l×l05m的圆形工作轨道,开始进行科学探测活动。设月球半径为R,月球表面的重力加速度为g月,万有引力常量为G,则下列说法正确的是( )
正确答案
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知识点
17.如图所示,地球球心为O,半径为R,表面的重力加速度为g.-宇宙飞船绕地球无动力飞行且沿椭圆轨道运动,轨道上P点距地心最远,距离为3R.为研究方便,假设地球不自转且忽略空气阻力,则( )
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知识点
18.2009年7月22日,在我国长江流域发生了500年一遇的日全食,是因为通常日全食观察时间只有两三分钟,但本次日全食观察时间长达6分钟,是近500年间在我国境内全食持续时间最长的一次。世界天文学界甚至称此次日食为“中国日全食”。假设若干年以后,长江流域将观察到日环食,那么( )
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19.“嫦娥一号”,“嫦娥二号”绕月飞行器的成功发射,使我国的探月计划向前迈进,我国未来将建立月球基地,并在绕月轨道上建造空间站。如图所示,关闭动力的航天器在月球引力作用下向月球靠近,并将与空间站在A处对接,已知万有引力常量为G,月球的半径为R,空间站绕月轨道离月球表面的高度为h,周期为T。下列说法中错误的是( )
正确答案
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19.发射地球同步卫星时,先将卫星发射至近地圆轨道1,然后经点火,使其沿椭圆轨道2运行,最后再次点火,将卫星送入同步圆轨道3,轨道1、2相切于Q点,轨道2、3相切于P点,如图所示。则以下说法正确的是( )
正确答案
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知识点
18.据报道,“嫦娥一号”和“嫦娥二号”绕月飞行器的圆形工作轨道距月球表面分别约为200 km和100 km,运行周期分别为T1和T2.那么,T1和T2的比值为(月球半径取1700 km)
( )
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