热门试卷

（Ⅰ）100；（Ⅱ）（ⅰ），（ⅱ）

试题分析：（Ⅰ）由茎叶图可知抽取的30名学生中体质优秀的有10人，所以优秀率为，用总数乘以优秀率即可得优秀的总人数。（Ⅱ）由茎叶图可知抽取的30名学生中体质优秀的有10人，体质为良好的15人。所以样本中体质为优秀和良好的学生的比为。分层抽样的特点是在各层按比例抽取，所以抽取的5人中有3人体质为良好有2人体质为优秀。（ⅰ）和（ⅱ）中的概率均属古典概型，用例举法分别求基本事件总数和所求事件包含的基本事件数即可。

试题解析：解：（Ⅰ）根据抽样，估计该校高三学生中体质为优秀的学生人数有人．   3分

（Ⅱ）依题意，体质为良好和优秀的学生人数之比为 ．

所以，从体质为良好的学生中抽取的人数为，从体质为优秀的学生中抽取的人数为．                6分

（ⅰ）设在抽取的名学生中体质为良好的学生为，，，体质为优秀的学生为，．

则从名学生中任选人的基本事件有，，，，，，，，，个，其中“至少有名学生体质为优秀”的事件有，，，，，，， ，个．

所以在选出的名学生中至少有名学生体质为优秀的概率为．      10分

（ⅱ）“选出的名学生中体质为优秀的人数不少于体质为良好的人数”的事件有，，个．

所以选出的名学生中体质为优秀的人数不少于体质为良好的人数的概率为．13分

（I）由直方图知，成绩在内的人数为：50×10×（0.18+0.040）=29.

所以该班在这次数学测试中成绩合格的有29人。  

（II）由直方图知，成绩在内的人数为：50×10×0.004=2，

设成绩为x、y 

成绩在[90，100]的人数为50×10×0.006=3，设成绩为a、b、c，

若一种情况， 

若三种情况，  

若内时，有

共有6种情况，所以基本事件总数为10种， 

事件“”所包含的基本事件个数有6种 

略

首先确定抽取比例，然后再根据各层份数确定各层要抽取的份数.

∵=

，

故四种态度应分别抽取108、124、156、112份进行调查

∴=108，=124，=156，=112

略