热门试卷

过平面内一点作直线，交于，交于；过平面内一点作直线，交于，则，所确定的截面为所求．

理论依据是直线与平面平行的判定定理．

（1）见解析

（2）45°

（3）

本试题主要是考查了立体几何中，面面垂直问题，以及线面角的求解，和线面的距离的相关知识的理解和运用。侧重在判定定理和性质定理的灵活运用上。

（I）证明：在矩形ABCD中，BC⊥AB    又∵面PAB⊥底面ABCD侧面PAB∩底面ABCD=AB      ∴BC⊥侧面PAB   又∵BC侧面PBC    ∴侧面PAB⊥侧面PBC）       4分

（II）解：取AB中点E，连结PE、CE   又∵△PAB是等边三角形   ∴PE⊥AB 

又∵侧面PAB⊥底面ABCD，∴PE⊥面ABCD     ∴∠PCE为侧棱PC与底面ABCD所成角

    在Rt△PEC中，∠PCE=45°为所求

（Ⅲ）解：在矩形ABCD中，AB//CD     ∵CD侧面PCD，AB侧面PCD，∴AB//侧面PCD

取CD中点F，连EF、PF，则EF⊥AB   又∵PE⊥AB    ∴AB⊥平面PEF  又∵AB//CD

∴CD⊥平面PEF  ∴平面PCD⊥平面PEF   作EG⊥PF，垂足为G，则EC⊥平面PCD

在Rt△PEF中，EG=为所求.

（1）详见解析；（2）

试题分析：（1）要证明平面，只需在平面内找一条直线与平行，如果不容易直接找到，可以将平移到平面内，平移直线的方法一般有①中位线平移；②平行四边形对边平行平移；③成比例线段平移，该题连接交于，连接，可证，从而∥，进而可证平面；（2）该题主要是如何分析得到的位置，然后再证明，由已知可得平面平面，进而可证平面，故ADCM，只需有，则CM平面，从而平面平面，那么如何保证呢？在矩形中，只需，则

，则，所以，倒过来，再证明平面平面即可.

试题解析：（1）连接交于，连接，因为CE，AD为△ABC中线，所以O为△ABC的重心，，从而OF//C1E，OF面ADF，平面，所以平面；

（2）当BM=1时，平面平面．

在直三棱柱中，由于平面ABC，BB1平面B1BCC1，所以平面B1BCC1平面ABC，由于AB=AC，是中点，所以，又平面B1BCC1∩平面ABC=BC，所以AD平面B1BCC1， 而CM平面B1BCC1，于是ADCM，因为BM =CD=1，BC= CF=2，所以≌，所CMDF，

DF与AD相交，所以CM平面，CM平面CAM，所以平面平面，∴当BM=1时，平面平面．

略

在空间直角坐标系中，yoz坐标平面与x轴垂直，xoz坐标平面与y轴垂直，xoy坐标平面与z轴垂直。

同答案