热门试卷

（1）（2）8（3）或

（I）由已知得，抛物线的焦点为，则，又．

由，可得．

故椭圆的方程为．…………………………………………4分

（Ⅱ）直线的斜率显然存在，且，故可设直线的方程为，从而．

由得．………………………………6分

设，则 ．所以，从而．

即又，

则直线的斜率为．

由    得

所以．

故．

又，．

当且仅当，即时等号成立．

所以当时，线段的长度取最小值．…………………………………………8分

（Ⅲ）由（Ⅱ）可知，当的长度取最小值时，．

则直线的方程为，此时，．

若椭圆上存在点，使得的面积等于，则点到直线的距离等于，

所以在平行于且与距离等于的直线上．

设直线．

则由 得．………………………………………10分

．即．

由平行线间的距离公式，得，

解得或（舍去）．

可求得或．…………………………………………13分

（1）（2）略

(Ⅰ)由题意，到距离等于它到直线的距离，

由抛物线定义，知为抛物线，为焦点，为准线，

所以的方程为.……………………4分

(Ⅱ)设

联立

………………6分

………………8分

………10分

所以为定值.……………………12分

①设椭圆C的方程为，由题意，于是，所以椭圆C的方程为。由，得（6分），由于该二次方程的，所以点A、B不同。设，则，故线段AB的中点坐标为。

②设点O到直线的距离为，则，又，所以，

所以

略

（1）-1（2）x+3y-7=0