· 函数的基本性质

· 函数奇偶性的性质及其判断

函数奇偶性的性质及其判断
共6028题

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1

题型：填空题

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填空题

设是上的奇函数，. 当时，有，则 .

正确答案

.

试题分析：由题意知，.

1

题型：简答题

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简答题

已知函数是定义在上的奇函数,并且在上是减函数．是否存在实数使恒成立?若存在,求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．

正确答案

假设存在实数a,由题意可知f（x）在（-1，1）上为减函数，…………2分

由可得 ……………4分

，解得 …………………………10分

故存在实数a满足题意，其取值范围是 …………………………10分

1

题型：简答题

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简答题

（本题12分）

已知函数

（1）求函数的定义域；

（2）判断函数的奇偶性，并加以证明；

（3）求使时的x取值范围.

正确答案

（1）由得，关于原点对称；

（2），所以是奇函数；

（3）由

①当时，得，解得

②当时，得，解得

略

1

题型：简答题

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简答题

正确答案

，在上递减

且，即

在的解集为（-2，0）

是定义在R上的偶函数

在定义在R上的解集为

1

题型：填空题

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填空题

已知函数是偶函数，则的值为

正确答案

略

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