热门试卷

题型：填空题

填空题

已知函数f （x）和g（x）都是定义在R上的奇函数，函数F（x） =" a" f （x）+bg（x） +2在区间（0，+∞）上的最大值是5，则F（x）在（－∞，0）上的最小值是．

-1

略

题型：填空题

填空题

函数是定义在R上的奇函数，并且当时，，那么，= .

略

题型：简答题

简答题

已知函数f（x）＝x＋，且f（1）＝2．

（1）求m；

（2）判断f（x）的奇偶性；

（3）函数f（x）在（1，＋∞）上是增函数还是减函数?并证明．

（1）（2）奇函数

（3）增函数，证明见解析

本试题主要是考查了函数的奇偶性以及函数单调性的概念的运用。

（1），即，

（2）由（1）知，，其定义域是，关于原点对称，

又，所以此函数是奇函数．

（3）设任取，且，则：

函数f（x）在（1，＋∞）上是增函数

题型：填空题

填空题

若偶函数满足，且当时，，则函数的零点个数为个．

略

题型：填空题

填空题

已知偶函数y＝f(x)对任意实数x都有f(x＋1)＝－f(x)，且在[0,1]上单调递减，则f、f、f从小到大的顺序　　

此题考察奇偶函数的性质

思路分析：因为y＝f(x)对任意实数x都有f(x＋1)＝－f(x)，所以，函数的周期，又函数为偶函数，故，，

，而在上单调递减，，所以，即.

点评：先求函数周期，再根据函数单调性比较大小.

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