- 演绎推理
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若三角形两边相等，则该两边所对的内角相等，在△ABC中，AB=AC，所以在△ABC中，∠B=∠C，以上推理运用的规则是（ ）
正确答案
解析
解：根据三角形两边相等，则该两边所对的内角相等（大提前），
在△ABC中，AB=AC，（小提前）
所以在△ABC中，∠B=∠C（结论），
符号三断论，
故选：A．
推理过程“大前提：______，小前提；四边形ABCD是矩形，结论：四边形ABCD的对角线相等．”应补充的大前提是______．
正确答案
矩形的对角线相等
矩形的对角线相等
解析
解：根据演绎推理的三段论，
大前提：“矩形的对角线相等”，
小前提：“四边形ABCD是矩形”，
结论：“四边形ABCD的对角线相等”．
故答案为：矩形的对角线相等．
下面几种推理过程是演绎推理的是（ ）
A两条直线平行，同旁内角互补，如果∠A和∠B是两条平行直线的同旁内角，则∠A+∠B=180°
B由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质
C三角形内角和是180°，四边形内角和是360°，五边形内角和是540°，由此得凸多边形内角和是（n-2）•180°
D在数列{an}中，a1=1，
正确答案
解析
解：A为演绎推理，
在推理过程“两条直线平行，同旁内角互补，
如果∠A和∠B是两条平行直线的同旁内角，
则∠A+∠B=180°”中
两条直线平行，同旁内角互补，是大前提
如果∠A和∠B是两条平行直线的同旁内角，是小前提
则∠A+∠B=180°为结论．
B是类比推理
C、D为归纳推理
故选A
正确答案
解析
解：“求证：a＜b”写成三段论是：
大前提：因为在三角形中，大角对大边，
小前提：而∠A=30°，∠B=60°，则∠A＜∠B
结论：所以a＜b．
故证明框中部分是演绎推理的小前提．
故选B．
下列几种推理过程是演绎推理的是（ ）
正确答案
解析
解：∵A，B中是从特殊→一般的推理，均属于归纳推理，是合情推理；
C中，由圆的性质推测球的性质，是由特殊→特殊的推理，为类比推理，属于合情推理；
D为三段论，是从一般→特殊的推理，是演绎推理．
故选D．
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