热门试卷

曲线ρ2sinθ-ρsin2θ=0 即ρ（ρsinθ-2sinθcosθ）=0，即 ρsinθ（ρ-2cosθ）=0，可得ρsinθ=0，或者ρ=2cosθ．

进一步化为y=0，或者 x2+y2=2x，故曲线方程为 y=0，或者 （x-1）2+y2=1．

若曲线为y=0，则直线y=kx+1 （k＜0且k≠-）与曲线一个交点．

若曲线为 （x-1）2+y2=1 表示一个圆，则由圆心（1，0）到直线y=kx+1的距离为＜圆的半径1，

可得直线与曲线2个交点．

综上可得，直线y=kx+1 （k＜0且k≠-）与曲线有3个交点，

故答案为 3．

将原极坐标点(1，)，

化成直角坐标（，）

∴圆的直角坐标方程为：x2+y2-x-y=0，

∴圆的极坐标方程是ρ=2cos(θ-)．

故填：ρ=2cos(θ-)．

由题意，点A的直角坐标为（2，2），曲线C的直角坐标方程为x2+y2=2x，即（x-1）2+y2=1

∴直线OA的方程为：x-y=0

∵圆心C到直线OA的距离为d=

∴OA（O为极点）所在直线被曲线C所截弦的长度为2=

故答案为：

.

试题分析：点的直角坐标为，将圆的方程化为直角坐标方程为，化为标准式得，圆心坐标为，半径长为，而点在圆上，圆心与点之间连线平行于轴，故所求的切线方程为，其极坐标方程为.

∵圆的极坐标方程为ρ=2sinθ

则它表示过极坐标原点，（2，）点的，以2为直径的圆

故圆心落在 (1，)点

故答案为：(1，)．

∵曲线ρ=10cosθ，∴ρ2=10ρcosθ，化为普通方程：x2+y2=10x，即（x-5）2+y2=25，∴圆心C（5，0），半径r=5．

∵直线3ρcosθ-4ρsinθ-30=0，∴普通方程为3x-4y-30=0．

圆心C（5，0）到直线的距离d==3，

∴|AB|=2=2=8．

故答案为8．

∵圆ρ=4cosθ，∴ρ2=4ρcosθ．，化为普通方程为x2+y2=4x，即(x-2)2+y2=12，∴圆心的坐标为(2，0)．

∵直线θ=(ρ∈R)，∴直线的方程为y=x，即x-y=0．

∴圆心(2，0)到直线x-y=0的距离==3．

故答案为3．

∵圆锥曲线 ρ==ρ=

则该曲线表示离心率为 ，

且椭圆的焦点到相应准线的距离等4，

故右准线的极坐标为ρcosθ=4

故答案为：ρcosθ=4．

.

试题分析：圆的直角坐标方程为，化成标准方程得，表示以点为圆心，以为半径长的圆，点的直角坐标为，由于，即点在圆上，故过点且与圆相切的直线的方程为，其极坐标方程为.