- 离心现象
- 共115题
一根0.5 m长的绳子，当它受到20 N的拉力时即被拉断，如果在它的一端挂着一个质量为1 kg的物体时，则
（1）使物体在光滑水平面上做匀速圆周运动，则拉断绳子时物体的角速度为____________.
（2）如果这个物体在竖直平面上做圆周运动角速度最小为____________才能把绳子拉断,此时物体的线速度为____________.
正确答案
（1）2
（2）2
（1）在水平面上做匀速圆周运动，其向心力由绳子的水平拉力提供，根据圆周运动的规律有
F=mω2r,ω=
（2）物体在竖直平面内运动时，物体做非匀速圆周运动，当物体运动到最低点时，角速度最大，故取在最低点时的物体为研究对象，物体此时只受两个力，即竖直向下的重力和竖直向上的绳子的拉力.根据圆周运动的规律F-mg=mω2r,ω=
线速度v=ωL=2
绳子的一端拴一小球，另一端为圆心，使小球在光滑的水平台面上做匀速圆周运动，绳子对球的拉力迫使小球不断改变_________方向，绳断后，小球由于_________将做_________运动，离开台面后将做_________运动.
正确答案
速度 、惯性 、匀速直线 
离心分离器盛有水的混合物，当试管随竖直轴旋转时， 密度比水大
正确答案
为比水密度小的物质， 为水，为比水密度大的物质
如图5-7-4所示，在水平固定的光滑平板上，有一质量为m的质点P与穿过中央小孔O的轻绳一端相连着，平板与小孔都是光滑的，用手拉着绳子下端，使质点做半径为A、角速度为ω0的匀速圆周运动.若绳子突然放松至某一长度B而立即被拉紧，质点就能在半径为B的圆周上做匀速圆周运动.求质点由半径A到半径B所需的时间及质点在半径为B的圆周上运动的角速度.
图5-7-4
正确答案
本题考查利用圆周运动、离心运动以及运动的合成和分解等知识综合分析、处理问题的能力.要注意分析质点的运动过程，要明确绳松开后，向心力突然消失，质点沿切线方向飞出，沿光滑平板做匀速直线运动，这是该题的易错点.
质点在半径为A的圆周上以角速度ω0做匀速圆周运动，其线速度为：va=ω0a
图5-7-5
突然松绳后，向心力消失，质点沿切线方向飞出，以va的速度做匀速直线运动，直到质点m距O点的距离为B时，绳子将被拉直.如图5-7-5所示，作出质点这一过程的俯视图，则质点在匀速直线运动中的位移：
因此质点m由半径A到B所需的时间为：
当线刚被拉直时，质点的速度为：vA=ω0A
把这一速度分解为垂直于绳的速度vb和沿绳的速度vb′，在绳绷紧的过程中vb′减为零，质点就以vb沿着半径为B的圆周做匀速圆周运动.设其角速度为ω，根据相似三角形得：
瓦特节速器上有装有重球的两根棒,每根棒长20 cm(棒的重力不计),设机器在运转时,棒与竖直转动轴AB之间的夹角为60°,如图5-7-9所示.求此节速器的转速为多少.(g取10 m/s2)
图5-7-9
正确答案
1.6 r/s
重球所受重力和棒的拉力的合力提供重球做圆周运动的向心力.半径r=Lsin60°,由牛顿第二定律有:F向=mgtan60°=mrω2,即mgtan60°=mLsin60°(2πn)2,故n=
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