- 电场:电流
- 共19537题
科学猜想是科学研究中经常用到的方法.带正电的点电荷A带电量为Q,带负电的点电荷B带电量为q,它们组成一个孤立的静电系统.若规定两者相距无穷远时系统的电势能为零,则它们相距r时,下列表达式表示该系统的电势能最合理的是( )
正确答案
解析
解:规定两者相距无穷远时系统的电势能为零,当两个点电荷间的距离从无穷大逐渐减小时,电场力做正功,系统的电势能减小,则当它们相距r时,系统的电势能应为负值,而电场力做功与两个点电荷的电荷量均有关,可知B项是合理的.故ACD错误,B正确.
故选:B.
如图所示,M和N是匀强电场中的两个等势面,相距为d,电势差为U,一质量为m(不计重力)、电荷量为-q的粒子,以初速度v0通过等势面M射入两等势面之间,求该粒子穿过等势面N的速度大小?
正确答案
解:该过程中电场力做功等于粒子动能的变化,根据动能定理得:
-q(0-U)=mv2-
所以:v=
答:该粒子穿过等势面N的速度大小为.
解析
解:该过程中电场力做功等于粒子动能的变化,根据动能定理得:
-q(0-U)=mv2-
所以:v=
答:该粒子穿过等势面N的速度大小为.
将电荷量为6×10-6C的负电荷从电场中A点移到B点,克服电场力做了3×10-5J的功,再将该电荷从B点移到C点,电场力做了4.2×10-5J的功,则该电荷从A点移到B点,再从B点移到C点的过程中,电势能的增量为______J,UAC为______V.
正确答案
-1.2×10-5
2
解析
解:负电荷在电场力作用下发生位移,导致电场力做负功,则电荷的电势能增加.做多少功,电势能就增加多少.
因此,电荷在此过程中电势能增加,且增加了3×10-5J.
电荷从B点移到C点,电场力做了4.2×10-5J的功,电势能减少4.2×10-5J,故电势能的增量为:w=3×10-5-4.2×10-5J=-1.2×10-5J
则由:W=qU 得UAC==
=2v
故答案为:-1.2×10-5,2
如图所示,在竖直平而内,光滑绝缘直杆AC与半径为R的圆周交予B、C两点,在圆心处有一固定的正点电荷,B点为AC的中点,C点位于圆周的最低点.现有一质量为m、电荷量为-q.套在杆上的带负电小球(可视为质点)从A点由静止开始沿杆下滑.已知重力加速度为g,A点距过C点的水平而的竖直高度为3R,小球滑到B点时的速度大小为2
.求:AC的电势差UAC.
正确答案
解:由题意可知:vB=,设A、B两点间的电势差为UAB,A、B两点间的竖直高度为h,B点为AC的中点,则:h=1.5 R
B、C两点的电势相等:φB=φC,则UAB=UAC,
由动能定理有:mgh+(-qUAB)=
带入数据联立解得:UAC=
答:AC的电势差UAC为.
解析
解:由题意可知:vB=,设A、B两点间的电势差为UAB,A、B两点间的竖直高度为h,B点为AC的中点,则:h=1.5 R
B、C两点的电势相等:φB=φC,则UAB=UAC,
由动能定理有:mgh+(-qUAB)=
带入数据联立解得:UAC=
答:AC的电势差UAC为.
如图所示,两个大平行金属板M、N间距离d=1.2cm,两板接在电压U=240V的电源上,M板接地,板间A点距M板0.2cm,B点距N板0.5cm,一个q=-3×10-4 C的点电荷放在A点处,则:该电荷在A点所受的静电力F=______; A点的电势φA=
______ 和该电荷在B点所具有的电势能EpB=______.
正确答案
6N
40V
-4.2×10-2J
解析
解:该电荷在A点所受的静电力 F=q=
N=6N
AM间的电势差 UAM=•dAM=
×0.2×10-2=40V
因M板的电势为0,M点的电势等于AM间的电势差UAM,为40V.
假设把电荷从M移到B点,电场力做功为:
W=qdMB=-3×10-4×
×0.7×10-2=4.2×10-2J
电场力做正功,电势能减小,故电荷在B点所具有的电势能为-4.2×10-2J
故答案为:6 N;40 V;-4.2×10-2 J.
(多选)如图为某正电荷Q产生的电场线分布图,a、b是电场中的两点.将电荷量为q=5×10-8 C的正点电荷(试探电荷)置于a点,所受电场力为2×10-3 N,则下列判断正确的是( )
正确答案
解析
解:AB、根据电场强度的定义式E=,可得a点的电场强度为 Ea=
=
=4×104N/C,方向向右.电场强度的方向是由源电场决定的,不会因为放入的电荷的不同而改变,所以放入负电荷在a点后,电场强度的大小和方向都不会改变,方向还是向右,故A错误,B正确.
C、电场强度由电场本身决定,与试探电荷无关,则将点电荷q从a点移走,则该点的电场强度不变,故C错误.
D、电场线密的地方电场的强度大,电场线疏的地方电场的强度小,由电场线的分布可知,a点的电场强度比b点的电场强度大,所以b点处的电场强度小于4×104N/C,故D正确.
故选:BD.
(2016•永州二模)真空中某区域存在一静电场,其电场线分布如图所示,M、N、Q是以直电场线上一点O为圆心的同一圆周上的三点,OQ连线垂直于MN,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、根据电场线与等势线垂直特点,在O点所在电场线上找到Q点的等势点,该等势点在O点的上方,根据沿电场线电势降低可知,O点的电势比Q点的电势高,故A错误;
B、根据电场分布可知,OM间的平均电场强度比NO之间的平均电场强度大,故由公式U=Ed可知,O、M间的电势差大于N、O间的电势差,故B正确;
C、M点的电场线比N点的电场线密,则M点场强大于N点场强,故C错误;
D、在Q点释放一个电子,电子所受电场力将沿与该点电场线的切线方向相反,斜向下,电子不可能沿圆弧运动.故D错误;
故选:B
如图所示,在一个水平方向(平行纸面方向)的匀强电场中.用上端固定,长为L的绝缘细线,拴一质量为m、电荷量为q的小球,开始时将细线拉至水平至A点,突然松开后,小球由静止开始向下摆动,当细线转过60°角到B点时,速度恰好为零,求A、B两点间的电势差UAB的大小.
正确答案
解:小球由A到B过程中,由动能定理得:
mgLsin60°+qUAB=0
得:
答:A、B两点间的电势差UAB的大小是.
解析
解:小球由A到B过程中,由动能定理得:
mgLsin60°+qUAB=0
得:
答:A、B两点间的电势差UAB的大小是.
在真空中同一条直线上的A、B两点固定有电荷量分别为+4Q和-Q的点电荷,相距为L.求:
(1)将另一个点电荷放在该直线上的哪个位置,可以使它在电场力作用下保持静止?
(2)若要求这三个点电荷都只在电场力作用下保持静止,那么引入的这个点电荷应是正电荷还是负电荷?电荷量是多大?
正确答案
解:①A、B两点的电荷是固定的,故将另一个点电荷放在该直线上的合场强为零的位置,可以使它在电场力作用下保持静止.
所以合场强为零的位置应该在-Q的外侧,设AB间距离为r,合场强为零的点在B的外侧,距离B为x,
则:EA=EB
所以
解得x=r
故第三个电荷在-Q的外侧,距离-Q的距离等于-Q距离+4Q的距离.
②三个电荷要平衡,必须三个电荷在一条直线上,外侧二个电荷相互排斥,中间电荷吸引外侧两个电荷,
所以外侧两个电荷距离大,要平衡中间电荷的拉力,必须外侧电荷电量大,中间电荷电量小,所以有“两大夹一小,两同夹一异”的结论.
所以第三个电荷必须为正电,在-Q的外侧,且为正电荷.
设AB间距离为r,引入点电荷在B的外侧,距离B为x,设引入的电荷的电荷量为q,
对B电荷,根据平衡条件有:
对引入的电荷,根据平衡条件有:
解得:=4Q,所以引入的这个点电荷的电荷量与位置有关.
答:①第三个电荷在-Q的外侧,距-Q的距离等于-Q距+4Q的距离.
②若要求这三个点电荷都只在电场力作用下保持静止,那么引入的这个点电荷应是正电荷,电荷量的大小4Q,其中AB间距离为r,引入点电荷在B的外侧,距离B为x.
解析
解:①A、B两点的电荷是固定的,故将另一个点电荷放在该直线上的合场强为零的位置,可以使它在电场力作用下保持静止.
所以合场强为零的位置应该在-Q的外侧,设AB间距离为r,合场强为零的点在B的外侧,距离B为x,
则:EA=EB
所以
解得x=r
故第三个电荷在-Q的外侧,距离-Q的距离等于-Q距离+4Q的距离.
②三个电荷要平衡,必须三个电荷在一条直线上,外侧二个电荷相互排斥,中间电荷吸引外侧两个电荷,
所以外侧两个电荷距离大,要平衡中间电荷的拉力,必须外侧电荷电量大,中间电荷电量小,所以有“两大夹一小,两同夹一异”的结论.
所以第三个电荷必须为正电,在-Q的外侧,且为正电荷.
设AB间距离为r,引入点电荷在B的外侧,距离B为x,设引入的电荷的电荷量为q,
对B电荷,根据平衡条件有:
对引入的电荷,根据平衡条件有:
解得:=4Q,所以引入的这个点电荷的电荷量与位置有关.
答:①第三个电荷在-Q的外侧,距-Q的距离等于-Q距+4Q的距离.
②若要求这三个点电荷都只在电场力作用下保持静止,那么引入的这个点电荷应是正电荷,电荷量的大小4Q,其中AB间距离为r,引入点电荷在B的外侧,距离B为x.
如图所示,两金属板A、B水平相对放置,两板之间的电压UAB=300V,一质量为m的带电粒子C静止在两极板之间.若两金属板之间的距离d=3cm,则粒子比荷
为多少?(g取=10m/s2 )
正确答案
解:一质量为m的带电粒子C静止在两极板之间,由平衡条件得:
mg=Eq
E=
解得;=
答:粒子比荷为1:1000.
解析
解:一质量为m的带电粒子C静止在两极板之间,由平衡条件得:
mg=Eq
E=
解得;=
答:粒子比荷为1:1000.
如图所示,在雷雨天气,在一不规则带电云团A附近的B点放置一个q1=-2.0×10-8 C的电荷,若测出它受到的电场力大小为F=4.0×10-6 N,方向如图所示,求:
(1)B处电场强度的大小是多少?
(2)如果在B点换一个q2=4.0×10-7 C的电荷,则其所受电场力大小?
正确答案
解:(1)B处电场强度大小是:
E==
=200N/C
(2)如果在B点换一个q2=4.0×10-7 C的电荷,B处电场强度不变,则其所受的电场力大小为:
F2=q2E=4.0×10-7×200N=8.0×10-5N
答:(1)B处电场强度的大小是200N/C.
(2)如果在B点换一个q2=4.0×10-7 C的电荷,则其所受电场力大小是8.0×10-5N.
解析
解:(1)B处电场强度大小是:
E==
=200N/C
(2)如果在B点换一个q2=4.0×10-7 C的电荷,B处电场强度不变,则其所受的电场力大小为:
F2=q2E=4.0×10-7×200N=8.0×10-5N
答:(1)B处电场强度的大小是200N/C.
(2)如果在B点换一个q2=4.0×10-7 C的电荷,则其所受电场力大小是8.0×10-5N.
(2015秋•青州市期中)在光滑绝缘水平面的P点正上方O点固定一个电荷量为+Q的点电荷,在水平面上的N点,由静止时放质量为m,电荷量为-q的电荷,到达P点时速度为v,θ=60°,规定P点的电势为零.在+Q形成的电场中,求:
(1)P点电场强度大小是N点的多少倍;
(2)N点的电势.
正确答案
解:(1)设OP=r,则ON=2r,
P点电场强度大小是EP=k,N点电场强度大小是EN=k
,
则EP:EN=4:1;
(2)根据动能定理得:检验电荷由N到P的过程:-q(φN-φP)=mv2,
由题,P点的电势为零,即φP=0,
解得N点的电势φN=-;
答:(1)P点电场强度大小是N点的4倍;
(2)N点的电势是-.
解析
解:(1)设OP=r,则ON=2r,
P点电场强度大小是EP=k,N点电场强度大小是EN=k
,
则EP:EN=4:1;
(2)根据动能定理得:检验电荷由N到P的过程:-q(φN-φP)=mv2,
由题,P点的电势为零,即φP=0,
解得N点的电势φN=-;
答:(1)P点电场强度大小是N点的4倍;
(2)N点的电势是-.
如图2,粗糙绝缘的水平面附近在一个平行于水平面的电场,其中某一区域的电场线与x轴平行,在x轴上的电势φ与坐标x的关系用如图1曲线表示,图中斜线为该曲线过点(0.15,3)的切线.现有一质量为0.20kg,电荷量为+2.0×10-8C的滑块P(可视为质点),从x=0.10m处由静止释放,其与水平面的动摩擦因数为0.02.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取重力加速度g=10m/s2.则下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、B、电势ϕ与位移x图线的斜率表示电场强度,则x=0.15m处的场强E==
=2.0×106N/C,
此时的电场力F=qE=2×10-8×2×106N=0.04N,滑动摩擦力大小f=μmg=0.02×2N=0.04N,
在x=0.15m前,电场力大于摩擦力,做加速运动,加速度逐渐减小,x=0.15m后电场力小于摩擦力,做减速运动,加速度逐渐增大.故A正确,B错误.
C、在x=0.15m时,电场力等于摩擦力,速度最大,根据动能定理得,qU-fx=mv2,因为0.10m和0.15m处的电势差大约为1.5×105V,代入求解,最大速度大约为0.1m/s.故C正确;
D、滑块最终停下则满足:qU-fx=0-0 ①.
因为0.10m和0.3m处的电势差大约为3.0×105V,代入得:qU=2.0×10-8×3.0×105=6.0×10-3J ②
fs=0.04×(0.30-0.15)=6×10-3J ③
由①②③得,滑块能够滑到x=0.30m处,故D错误.
故选:AC.
下列各图中的绝缘直杆粗细不计、长度相同,所带电荷量已在图中标出,且电荷均匀分布,各直杆间彼此绝缘.坐标原点O处电场强度最大的是图( )
正确答案
解析
解:设带电杆在O点产生的场强大小为E.
A图中坐标原点O处电场强度是带电杆产生的,原点O处电场强度大小为E;
B图中坐标原点O处电场强度是第一象限带正电杆和第二象限带负电杆叠加产生,坐标原点O处电场强度大小等于E.
C图中第一象限和第三象限杆产生电场相互抵消,所以坐标原点O处电场强度是负的带电杆产生的,原点O处电场强度大小为E;
D图中第一象限和第三象限产生电场相互抵消,第二象限和第四象限产生电场相互抵消,所以坐标原点O处电场强度为0.
所以坐标原点O处电场强度最大的是B.
故选:B
在真空中,有两个相距2b的非常重的点电荷每一个带电量都等于+e.在电荷连线的中间,并垂直于电荷连线的平面内,有两个质点沿着圆轨道运动,质点的质量和电荷都为m和-e,圆轨道的半径为a,其圆心正好在两个正电荷的连线上,质点运动时,他们总是处在圆轨道直径的两个相反的端点上.
(1)a和b必须满足什么条件,才能使系统在角速度为0时处于平衡位置.
( 2)负电荷应以多大的角速度w运动,才能使系统处于动态平衡?
正确答案
解:(1)如图A点电荷在另外三个电荷的作用下而静止,由平衡条件有:
2Fcosα=FBA;
由库仑定律有:
F=k,FBA=k
又由几何关系可知:cosα=
联立解得:8a3=
同理,对点电荷C,有:
2Fcosα=FCD;
又 FCD=k
解得:8b3=
由上可得 a=b.
(2)由圆周运动的规律有:
2Fcosα-FBA=mω2a
代入得:-
=mω2a
解得:ω=
答:(1)a和b必须满足条件:a=b时,才能使系统在角速度为0时处于平衡位置.
(2)负电荷应以的角速度w运动,才能使系统处于动态平衡.
解析
解:(1)如图A点电荷在另外三个电荷的作用下而静止,由平衡条件有:
2Fcosα=FBA;
由库仑定律有:
F=k,FBA=k
又由几何关系可知:cosα=
联立解得:8a3=
同理,对点电荷C,有:
2Fcosα=FCD;
又 FCD=k
解得:8b3=
由上可得 a=b.
(2)由圆周运动的规律有:
2Fcosα-FBA=mω2a
代入得:-
=mω2a
解得:ω=
答:(1)a和b必须满足条件:a=b时,才能使系统在角速度为0时处于平衡位置.
(2)负电荷应以的角速度w运动,才能使系统处于动态平衡.
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