- 电场：电流
- 共19537题
设在地面上方的真空室内存在匀强电场和匀强磁场．已知电场强度和磁感应强度的方向是相同的，电场强度的大小E=4.0伏/米，磁感应强度的大小B=0.15特．今有一个带负电的质点以v=20米/秒的速度在此区域内沿垂直场强方向做匀速直线运动，求此带电质点的电量与质量之比
正确答案
解：根据带电质点做匀速直线运动的条件，得知此带电质点所受的重力、电场力和洛仑兹力的合力必定为零．由此推知此三个力在同一竖直平面内，如右图所示，质点的速度垂直纸面向外．
mg=q
求得带电质点的电量与质量之比
代入数据得：
因质点带负电，电场方向与电场力方向相反，因而磁场方向也与电场力方向相反．设磁场方向与重力方向之间夹角为θ，则有
qEsinθ=qvBcosθ，
解得：tgθ=
即磁场是沿着与重力方向夹角θ=arctg0.75，且斜向下方的一切方向．
解法二：因质点带负电，电场方向与电场力方向相反，因而磁砀方向也与电场力方向相反．设磁场方向与重力方向间夹角为θ，由合力为零的条件，可得：
qEsinθ=qvBcosθ…①
qEcosθ+qvBsinθ=mg…②
解得：
代入数据得：
tgθ=
即磁场是沿着与重力方向成夹角θ=arctg0.75，且斜向下方的一切方向．
答：此带电质点的电量与质量之比
解析
解：根据带电质点做匀速直线运动的条件，得知此带电质点所受的重力、电场力和洛仑兹力的合力必定为零．由此推知此三个力在同一竖直平面内，如右图所示，质点的速度垂直纸面向外．
mg=q
求得带电质点的电量与质量之比
代入数据得：
因质点带负电，电场方向与电场力方向相反，因而磁场方向也与电场力方向相反．设磁场方向与重力方向之间夹角为θ，则有
qEsinθ=qvBcosθ，
解得：tgθ=
即磁场是沿着与重力方向夹角θ=arctg0.75，且斜向下方的一切方向．
解法二：因质点带负电，电场方向与电场力方向相反，因而磁砀方向也与电场力方向相反．设磁场方向与重力方向间夹角为θ，由合力为零的条件，可得：
qEsinθ=qvBcosθ…①
qEcosθ+qvBsinθ=mg…②
解得：
代入数据得：
tgθ=
即磁场是沿着与重力方向成夹角θ=arctg0.75，且斜向下方的一切方向．
答：此带电质点的电量与质量之比
如图所示，真空中有两个带电量分别为+4Q和-Q的点电荷固定在x坐标轴的x=0和x=4cm的位置上，则x坐标轴上x=______cm的位置电场强度为零；x坐标轴上x=6cm位置电场强度的方向沿x轴的______方向（此空填“正”或“负”）．
正确答案
8
负
解析
解：设电场强度为零的位置距离原点为x，
则有：
解得x=8cm．
x坐标轴上x=6cm位置，合场强E=
故答案为：8，负．
正确答案
解：设当第n滴油滴滴到下极板时速度刚好为零，则有：
第n滴油滴运动过程中，下极板带的电量为Q=（n-1）q…①
电容器两极板间的电压为：U=
第n个油滴到达下极板时速度正好等于0，根据动能定理得：
mg（h+d）-qU=0-
由①②③解得：
n=
答：到达B板上的液滴数目最多不能超过
解析
解：设当第n滴油滴滴到下极板时速度刚好为零，则有：
第n滴油滴运动过程中，下极板带的电量为Q=（n-1）q…①
电容器两极板间的电压为：U=
第n个油滴到达下极板时速度正好等于0，根据动能定理得：
mg（h+d）-qU=0-
由①②③解得：
n=
答：到达B板上的液滴数目最多不能超过
10-3J．则（ ）
正确答案
解析
BC间电势差为 UBC=
则该匀强电场的场强大小：E=
故选：A．
正确答案
0
解析
解：据题，OM=ON，则M、N两点的电势相等，根据电场力做功公式W=qU可知：小物体上滑的过程中电场力所做的功为 W=0；
对往返的整个过程，重力和电场力做功都是0，由动能定理得：
-W电=
解得克服摩擦力所做的功为W电=
故答案为：0，
正确答案
解析
解：A、B由点电荷场强公式E=k
C、D、根据电场的叠加原理可知，在连线上O点的左侧必定有一点场强为零，设此点为C，在CO间场强向左，在QC间场强向右，则b向左运动时，所受的电场力先向左后向右，电场力先做正功，后做负功，所以其电势能先减小后增加，故C错误，D正确．
故选：AD
（1）物块第一次速度为零时，该点与O点电势差的大小；
（2）物块最终停止时，该点与O点的水平距离．
正确答案
解：（1）设物块向右水平运动，在A点第一次速度为零时，距O点距离为x1
由题中数据得：F电=Eq=0.3N； Ff=μmg=0.2N
由动能定理：（F电+Ff）x1=
该点与O点电势差的大小
U=Ex1
=6×106×0.4=2.4×106V
（2）在A点，由于F电＞Ff，物块会反向运动，最终在O点左侧
无电场场区域静止，设该点为B点，与O点距离为x2
由动能定理：：F电x1-Ff（x1+x2）=0
得 x2=0.2m
答：（1）物块第一次速度为零时，该点与O点电势差的大小2.4×106V；
（2）物块最终停止时，该点与O点的水平距离0.2m处．
解析
解：（1）设物块向右水平运动，在A点第一次速度为零时，距O点距离为x1
由题中数据得：F电=Eq=0.3N； Ff=μmg=0.2N
由动能定理：（F电+Ff）x1=
该点与O点电势差的大小
U=Ex1
=6×106×0.4=2.4×106V
（2）在A点，由于F电＞Ff，物块会反向运动，最终在O点左侧
无电场场区域静止，设该点为B点，与O点距离为x2
由动能定理：：F电x1-Ff（x1+x2）=0
得 x2=0.2m
答：（1）物块第一次速度为零时，该点与O点电势差的大小2.4×106V；
（2）物块最终停止时，该点与O点的水平距离0.2m处．
（1）设B点电势为零，求A、C、D、P点的电势．
（2）求将q=1.0×10-10C的点电荷由A移到D电场力所做的功WAD．
正确答案
解：（1）根据A点的电势大于C点的电势，知电场强度的方向水平向右．
AC间的距离为4cm．
则E=
UAB=1500×0.02V=30V，因为φB=0，则φA=30V．
UBC=30V，则φC=-30V．UBD=60V，则φD=-60V．
P点与B点等电势，所以φp=0V．
故A、C、D、P点的电势分别为：30V、-30V、-60V、0V．
（2）UAD=φA-φD=90V
则
故点电荷由A移到D电场力所做的功为-9×10-9J．
答：（1）设B点的电势为零，A、C、D、P点的电势分别为30V，-30V，-60V，0．
（2）将q=-1.0×10-10C的点电荷由A移到D电场力做功为9×10-9J
解析
解：（1）根据A点的电势大于C点的电势，知电场强度的方向水平向右．
AC间的距离为4cm．
则E=
UAB=1500×0.02V=30V，因为φB=0，则φA=30V．
UBC=30V，则φC=-30V．UBD=60V，则φD=-60V．
P点与B点等电势，所以φp=0V．
故A、C、D、P点的电势分别为：30V、-30V、-60V、0V．
（2）UAD=φA-φD=90V
则
故点电荷由A移到D电场力所做的功为-9×10-9J．
答：（1）设B点的电势为零，A、C、D、P点的电势分别为30V，-30V，-60V，0．
（2）将q=-1.0×10-10C的点电荷由A移到D电场力做功为9×10-9J
正确答案
B
B
-15
解析
解：电场中，A、B两点相比，B点的电场线密，所以B点的场强较大．
电场力做正功，带电粒子的电势能减小；因电子带负电荷，负电荷的电势能减小时，电势升高，所以B点的电势高于A点的电势；
AB之间的电势差：
故答案为：B，B，-15V
AC点的场强大小为
BA、C两点的场强大小相等，方向相同
C沿AC直线由A到C，电场强度先变小后变大
D将一正电荷从A点沿直线移动到C点，电场力先做正功后做负功
正确答案
解析
解：A、+q、-q两个点电荷在C点产生的场强大小：E1=E2=k
B、据题，+q、-q是两个等量异种点电荷，通过BD的中垂面是一等势面，A、C两点在同一等势面上，电势相等．A、C两点的场强都与等势面垂直，方向指向D一侧，方向相同，根据对称性可知，场强大小相等，故A、C两点的场强、电势均相同．故C正确；
C、沿AC直线由A到C，先靠近BD连线，后远离BD连线，电场线先密先疏，则电场强度先变大后变小．故C错误；
D、由题，AC在通过AB的中垂面（同一等势面上），电势相等，将一正电荷从A点移动到C点，电场力不做功．故D错误．
故选：B
A该电场是匀强电场，场强方向垂直于AA′，且指向右下
B该电场是匀强电场，场强大小为E=
C该电场是匀强电场，距C点距离为2cm的所有点中，最高电势为2V，最低电势为-2V
D该电场是匀强电场，距C点距离为2cm的所有点中，最高电势为4V，最低电势为-4V
正确答案
解析
解：A、从图中可以看出，等势面平行且间距相等，故一定是匀强电场；由于电场线与等势面垂直，且从电势高的等势面指向电势低的等势面，故场强方向与AA′垂直，且指向左上方，故A错误；
B、根据场强与电势差关系公式U=Ed可得：E=
CD、强电场的等势面是一些平行的等间距的直线，故该电场是匀强电场；由于匀强电场中沿着电场线，电势降低的最快，且每前进相同距离，电势降低相等的值，故距C点距离为2cm的所有点中，最高电势为4V，最低电势为-4V，故C错误，D正确．
故选：D
匀强电场电场线与AC平行，把1.0×10-8C的负电荷从A移动到B，电场力做功6.0×10-8J，AB长为6cm．求：
（1）设B处的电势为1V，则A处电势为多少？
（2）电场强度的大小为多少？
正确答案
解：（1）将负电荷从A移至B，电场力做正功，所以电荷所受电场力方向沿A至C又因为是负电荷，场强方向与负电荷的受力方向相反，所以场强方向应为C至A方向
AB间的电势差UAB=
沿电场线方向电势降低，B点电势高于A点电势．UAB=φA-φB，φB=1 V，φA=φB+UAB=1 V+（-6 V）=-5 V，即A点的电势为-5 V．
（2）根据公式E=
答：
（1）设B处电势为1V，则A处电势为-5 V；
（2）电场强度的大小为1v/m．
解析
解：（1）将负电荷从A移至B，电场力做正功，所以电荷所受电场力方向沿A至C又因为是负电荷，场强方向与负电荷的受力方向相反，所以场强方向应为C至A方向
AB间的电势差UAB=
沿电场线方向电势降低，B点电势高于A点电势．UAB=φA-φB，φB=1 V，φA=φB+UAB=1 V+（-6 V）=-5 V，即A点的电势为-5 V．
（2）根据公式E=
答：
（1）设B处电势为1V，则A处电势为-5 V；
（2）电场强度的大小为1v/m．
（2015秋•舟山校级期中）有一带电荷量q=-3×10-6C的点电荷，从电场中的A点移到B点时，克服静电力做功6×10-4J，从B点移到C点时静电力做功9×10-4J．求：
（1）AC间电势差为多少？
（2）若以A点为电势零点，则C点的电势为多少？点电荷在C点的电势能为多少？
正确答案
解：（1）从A到C电场力做功为W=WAB+WBC=3×10-4J
UAC=
（2）根据UAC=φA-φC得
ΦC=100V
EpC=qφC=-3×10-4J
答：（1）AC间电势差为-100V
（2）若以A点为电势零点，则C点的电势为100V，点电荷在C点的电势能为-3×10-4J
解析
解：（1）从A到C电场力做功为W=WAB+WBC=3×10-4J
UAC=
（2）根据UAC=φA-φC得
ΦC=100V
EpC=qφC=-3×10-4J
答：（1）AC间电势差为-100V
（2）若以A点为电势零点，则C点的电势为100V，点电荷在C点的电势能为-3×10-4J
（1）求0～t0时间内A对B球做的功；
（2）求杆所在直线上场强的最大值．
正确答案
解：（1）B球运动过程中只受A球对它的库仑力作用，当它运动到0点时两电荷间距离最小，则速度跟A球相同为υ0．根据动能定理得：
（2）因为A球做匀速运动，t0时间内运动的位移为：x=υ0t0
此时的库仑力为：
因为A球始终做匀速运动，所以非匀强电场对它的作用力与B球对它的库仑力相平衡．当B球到达O点时，两带电小球间的距离最小，库仑力最大．因此，电场对A的作用力也最大，电场强度也最大．有：
答：（1）求0～t0时间内A对B球做的功
（2）求杆所在直线上场强的最大值是
解析
解：（1）B球运动过程中只受A球对它的库仑力作用，当它运动到0点时两电荷间距离最小，则速度跟A球相同为υ0．根据动能定理得：
（2）因为A球做匀速运动，t0时间内运动的位移为：x=υ0t0
此时的库仑力为：
因为A球始终做匀速运动，所以非匀强电场对它的作用力与B球对它的库仑力相平衡．当B球到达O点时，两带电小球间的距离最小，库仑力最大．因此，电场对A的作用力也最大，电场强度也最大．有：
答：（1）求0～t0时间内A对B球做的功
（2）求杆所在直线上场强的最大值是
在静电场中，将一电量q=-1.5×10-6C的电荷从A点移到B点，电势能减少3×10-4J．如果将该电荷从C点移到A点，克服电场力做功1.5×10-4J．
（1）求AB两点间的电势差、AC两点间的电势差和BC两点间的电势差．
（2）若将此电荷从A点移动到无穷远处，克服电场力做功为6×10-4J，求电荷在A点的电势能．
正确答案
解：（1）AB两点间的电势差：
AC两点间的电势差：UAC=
BC两点间的电势差：UBC=UAC-UAB=-100-（-200）=100V
（2）电荷在A点的电势能等于将该电荷从A点移动到无穷远处电场力做的功，故电荷在A点的电势能为-6×10-4J；
答：（1）AB两点间的电势差为-200V，AC两点间的电势差为-100V，BC两点间的电势差为100V．
（2）电荷在A点的电势能为-6×10-4J．
解析
解：（1）AB两点间的电势差：
AC两点间的电势差：UAC=
BC两点间的电势差：UBC=UAC-UAB=-100-（-200）=100V
（2）电荷在A点的电势能等于将该电荷从A点移动到无穷远处电场力做的功，故电荷在A点的电势能为-6×10-4J；
答：（1）AB两点间的电势差为-200V，AC两点间的电势差为-100V，BC两点间的电势差为100V．
（2）电荷在A点的电势能为-6×10-4J．
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