热门试卷

解；依题意可知函数在区间上的最大值2，

则函数sinωx在此区间上的最大值为，

∵0≤x≤

∴0≤ωx≤

ω•=

ω=

∴的最小正周期为T==，

故选B．

解：∵f（x）=cos（ωx+φ）-sin（ωx+φ）

=2[cos（ωx+φ）-sin（ωx+φ）]

=2cos（ωx+φ+），最小正周期为π，

∴π=，解得ω=2；

又f（x）=2cos（ωx+φ+）为奇函数，

∴φ+=kπ+（k∈Z），

∴φ=kπ+（k∈Z），又|φ|＜，

∴φ=；

综上所述，ω，φ分别是2，．

故选：D．

解：对于A，f（x）=sinx+cosx=sin（x+），其最小正周期T=2π；

对于B，f（x）=，先去掉绝对值，利用正切的周期公式得到f（x）=tan，其最小正周期T=2π；

加上绝对值后周期仍然是2π；

对于C，y=|sin2x|，y=sin2x的周期是π，加上绝对值以后周期为

对于D，=（sinx+cosx）cosx=sin2x+

=sin2x+=sin（2x+）+，

∴函数的周期是T=

综上可知只有D选项的函数的周期是π

故选D．

解：根据题意，可得函数y=cos2x中，ω=2

因此，函数y=cos2x的最小正周期T==π

故选：C

解：因为直线y=a（a为常数）与正切曲线y=tanωx相交的相邻两点间的距离就是正切函数的周期，

∵y=tanωx的周期是，

∴直线y=a（a为常数）与正切曲线y=tanωx相交的相邻两点间的距离是．

故选C

解：由于y=tanx的周期为π，且是奇函数，故不满足条件；

由于 y=sin（x+）=cosx的周期为2π，且是偶函数，故不满足条件；

由于y=sin（2x+）=cos2x的周期为π，且是偶函数，故满足条件；

由于 y=cos（2x+）=sin2x的周期为π，且是奇函数，故不满足条件，

故选：C．

解：函数y=tanπx的定义域关于原点对称，且tan（-πx）=-tanπx，故函数y=tanπx是奇函数．

再根据函数的周期为==1，

故选：A．