热门试卷

（I）直线:       曲线：,        ………………５分

（II）设,由消去得

             …………………７分

∴y1y2=（x1-4）（x2-4）=x1x2-4（x1+x2）+16

∴ x1x2+ y1y2= 2x1x2-4（x1+x2）+16=0．　…………………10分

略

（1）参考解析；（2），

试题分析：（1）由曲线：（为参数），写出相应的直坐标方程，在转化为极坐标方程.由上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的和倍后得到曲线.得到直角坐标方程，在转化为参数方程.

（2）将直线：，化为直角坐标方程．点在曲线上.用点P的参数方程的形式带入，点到直线的距离公式，通过求三角函数的最值即可得到结论.

（1）由已知得曲线的直角坐标方程是，所以曲线的极坐标方程是，

因为曲线的直角坐标方程是，所以根据已知的伸缩变换得曲线的直角坐标方程是，所以曲线的参数方程是（是参数）．    5分

（2）设.由已知得直线的直角坐标方程是，即.所以点P到直线的距离.当即时．.此时点P的坐标是.所以曲线上的一点到直线的距离最小，最小值是.

试题分析：参数方程为表示的直线是过点，倾斜角为，极坐标方程为表示的曲线为圆．

试题解析：由题意知，直线的倾斜角为，并过点（2，0）；曲线是以（1，0）为圆心、半径为1的圆，且圆也过点（2，0）；设直线与圆的另一个交点为，在中，．    10′