三角函数与三角恒等变换
共3475题

三角函数与三角恒等变换
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题型：简答题

简答题 · 14 分

20．设三个内角所对的边分别为．已知．

（1）求角的大小；

（2）如图，在的外角内取一点，使得．过点分别作直线的垂线，垂足分别是．设，求的最大值及此时的取值．

正确答案

（1）由及正弦定理可得

，

即，又，

所以有或．

又因为，得，

与矛盾，

所以，因此．

（2）由题设，得在中，；

在中，

；

所以，

因为，

所以，

从而有，

即．

于是，当时，

PM＋PN取得最大值．

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知识点

任意角的概念

题型：简答题

简答题 · 12 分

19．在中，角的对边分别为，且。

（1）求的值；

（2）若，求面积的最大值。

正确答案

（1）因为，

所以.

又

=+=.

（2）由已知得，

又因为，

所以.

又因为，

所以，

当且仅当时，取得最大值.

此时.

所以的面积的最大值为.

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任意角的概念

题型：单选题

单选题 · 5 分

8．在解中，已知，（）

（1）若，则无解

（2）若，则有一解

（3）若，则有两解

（4）若，则有两解，以上判断正确的个数有（）

A1个

B2个

C3个

D4个

正确答案

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任意角的概念

题型：简答题

简答题 · 12 分

18．中，已知、、成等比数列，且，求A的大小的值。

正确答案

∵

∴

∴ 又 ∵ 。

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任意角的概念

题型：填空题

填空题 · 4 分

13．在面积为的中，，分别是，的中点，点在直线上，则的最小值是（）．

正确答案

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任意角的概念

题型：填空题

填空题 · 5 分

6．函数的图像关于点成中心对称，则的最小正值为_________

正确答案

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任意角的概念

题型：单选题

单选题 · 4 分

13．直线的倾斜角是（　　）

正确答案

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任意角的概念

题型：单选题

单选题 · 5 分

3．已知A是三角形一内角，且，则A的范围是（）

A（，）

正确答案

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任意角的概念

题型：单选题

单选题 · 5 分

5．图像，按向量移动后的图象的解析式是（）

正确答案

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任意角的概念

题型：单选题

单选题 · 5 分

7．已知，当时，则时最小值是（）

正确答案

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任意角的概念

题型：填空题

填空题 · 5 分

16．中,,是的中点,若,则________．

正确答案

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任意角的概念

题型：简答题

简答题 · 12 分

18．ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边长，a=，b=，，求边BC上的高．

正确答案

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任意角的概念

题型：填空题

填空题 · 5 分

9．已知是偶函数，且（）

正确答案

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题型：填空题

填空题 · 5 分

13．已知_______________。

正确答案

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题型：简答题

简答题 · 12 分

19．在三棱锥S-ABC中，△ABC是边长为4的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC=2，M．N分别为AB．SB的中点。

（Ⅰ）证明：AC⊥SB；

（Ⅱ）求二面角N-CM-B的余弦值。

正确答案

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