- 幂函数的概念、解析式、定义域、值域
- 共1030题
9. 正四面体的内切球,与各棱都相切的球,外接球的半径之比为 ( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
11.已知函数在区间(0,1)内取得极大值,在区间(1,2)内取得极小值,则
的取值范围为( )
正确答案
解析
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知识点
15.已知定义在R上的函数的图象在点
处的切线方程为
,则
____________.
正确答案
2
解析
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知识点
21.已知数列{}、{
}满足:
(I)求;
(II)设,求证数列
是等差数列,并求
的通项公式;
(III)设,不等式
恒成立时,求实数
的取值范围。
正确答案
由条件可知恒成立即可满足条件,
设
当时,
恒成立
当时,由二次函数的性质知不可能成立
当时,对称轴
,
在
为单调递减函数.
,
∴时
恒成立
解析
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知识点
12.函数的图象如下,则
等于( )
正确答案
解析
由图象可知,函数的最大值为,最小值为
,解得
,函数的周期
,即
,所以
,所以
,当
时,
,所以
,所以
,即
.在一个周期内
,所以
,选D.
知识点
18. 某商场一号电梯从1层出发后可以在2、3、4层停靠.已知该电梯在1层载有4位乘客,假设每位乘客在2、3、4层下电梯是等可能的.
(Ⅰ)求这4位乘客中至少有一名乘客在第2层下电梯的概率;
(Ⅱ) 用表示4名乘客在第4层下电梯的人数,求
的分布列和数学期望。
正确答案
解析
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知识点
18. 某车间甲组有10名工人,其中有4名女工人;乙组有5名工人,其中有3名女工人.现采用分层抽样的方法(层内采用不放回简单随机抽样)从甲、乙两组中共抽取3名工人进行技术考核.
(1)求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率;
(2)记ξ表示抽取的3名工人中男工人数,求ξ的分布列及数学期望.
正确答案
解析
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知识点
17.若二次函数满足
,且函数的
的一个零点为1.
(1) 求函数的解析式;
(2)对任意的,
恒成立,求实数
的取值范围。
正确答案
(1) ∵且
∴ ∴
(2)由题意知:在
上恒成立,
整理得在
上恒成立,
令
∵ ∴
当时,函数
得最大值
,
所以,解得
或
.
注意也可用导数求解
解析
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知识点
17.已知
(1)若,求实数m的取值范围;
(2)是否存在实数m,使得“”是“
”的充要条件,若存在,求出m的取值范围;若不存在,请说明理由。
正确答案
解析
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知识点
18.设.
(1)求的最小值及此时
的取值集合;
(2)把的图象向右平移m(m>0)个单位后所得图象关于y轴对称,求m的最小值。
正确答案
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知识点
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