- 质谱仪
- 共880题
回旋加速器是用来加速带电粒子的装置,如图所示.它的核心部分是两个D形金属盒,两盒相距很近,分别和高频交流电源相连接,两盒间的窄缝中形成匀强电场,使带电粒子每次通过窄缝都得到加速.两盒放在匀强磁场中,磁场方向垂直于盒底面,带电粒子在磁场中做圆周运动,通过两盒间的窄缝时反复被加速,直到达到最大圆周半径时通过特殊装置被引出.如果用同一回旋加速器分别加速氚核(
H)和α粒子(
He),磁感应强度B恒定,比较它们所加的高频交流电源的周期和获得的最大动能的大小,有( )
正确答案
解析
解:带电粒子在磁场中运动的周期与交流电源的周期相同,根据T=,知氚核(13H)的质量与电量的比值大于α粒子(24He),所以氚核在磁场中运动的周期大,则加速氚核的交流电源的周期较大.
根据qvB=m 得最大速度为:v=
,则最大动能为:EKm=
mv2=
,
氚核的质量是α粒子的倍,氚核的电量是
倍,则氚核的最大动能是α粒子的
倍,即氚核的最大动能较小.故D正确,ABC错误.
故选:D.
如图,是回旋加速器的原理示意图,其核心部分是两个D形金属盒,在加速带电粒子时,两金属盒置于磁感应强度大小为B的匀强磁场中,并分别与高频的交流电相连,已知加速电压为U,D形金属盒的半径为R,两盒之间的狭逢距离为d,若O处粒子源产生质量为m、电荷量为+q的质子在加速器中被加速(忽略粒子质量变化,不计重力),则下列判断正确的是( )
正确答案
解析
解:A、由得
,粒子获得的最大动能
,故A正确;
B、由动能定理可得△Ek=qU,可知每次加速动能增加相同,但速度增加不是相同,根据R=,可知,狭缝轨道半径不是加速前轨道半径的2倍,故B错误;
C、设粒子加速的次数为N,由动能定理可得:,故在磁场中运动的时间为:
,在电场中匀加速运动:
,故在电磁场中运动的总时间为:
,故C正确;
D、加速粒子的周期等于交变电流的周期,故不改变磁感应强度B和交变电流的频率f,该回旋加速度器不能用于加速氘核,故D正确;
故选:ACD.
1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器,其原理如图所示,它的核心部分是两个D形金属盒,两盒相距很近,分别和交变电源相连接,两盒放在匀强磁场中,磁场方向垂直于盒底面,某一带电粒子在磁场中做圆周运动,通过两盒间的窄缝时反复被加速,当达到最大圆周半径时通过特殊装置被引出.下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:AB、根据动能定理,粒子在电场中被加速,则有:qU=,因此每经过一次被加速一次,而洛伦兹力总是垂直速度方向,所以洛伦兹力不做功,故A错误,B正确;
CD、根据qvB=m得,粒子出D形盒时的速度vm=
,则粒子出D形盒时的动能Ekm=
mv2=
,与高频电源的电压无关,与磁感应强度有关,磁感应强度越大,粒子出来时的动能越大.故CD错误.
故选:B.
关于回旋加速器的有关说法,正确的是( )
正确答案
解析
解:A、回旋加速器是利用电场进行加速,磁场进行偏转的,在磁场中速度的大小不变.故AC错误、B正确.
D、粒子在磁场中运动的周期T=,与粒子的速度无关.所以粒子做圆周运动一周的时间不变.故D错误.
故选:B.
1932年美国物理学家劳伦斯发明了回旋加速器,巧妙地利用带电粒子在磁场中的运动特点,解决了粒子的加速问题.现在回旋加速器被广泛应用于科学研究和医学设备中.
某型号的回旋加速器的工作原理如图(甲)所示,图(乙)为俯视图.回旋加速器的核心部分为两个D形盒,分别为D1、D2.D形盒装在真空容器里,整个装置放在巨大的电磁铁两极之间的强大磁场中,磁场可以认为是匀强磁场,且与D形盒底面垂直.两盒间的狭缝很小,带电粒子穿过的时间可以忽略不计.D形盒的半径为R,磁场的磁感应强度为B.设质子从粒子源A处进入加速电场的初速度不计.质子质量为m、电荷量为+q.加速器接入一定频率的高频交变电源,加速电压为U.加速过程中不考虑相对论效应和重力作用.
(1)求质子第1次经过狭缝被加速后进人D2盒时的速度大小v1;
(2)求质子第1次经过狭缝被加速后进人D2盒后运动的轨道半径r1;
(3)求质子从静止开始加速到出口处所需的时间t.
正确答案
解:(1)根据动能定理得,,
解得
(2)根据牛顿第二定律得,
解得.
(3)设质子从静止开始加速到出口处被加速了n圈,质子在出口处的速度为v,
根据动能定理得,
根据牛顿第二定律得,,
周期,则
运动时间t=nT
联立各式解得:.
答:(1)质子第1次经过狭缝被加速后进人D2盒时的速度大小.
(2)质子第1次经过狭缝被加速后进人D2盒后运动的轨道半径.
(3)质子从静止开始加速到出口处所需的时间.
解析
解:(1)根据动能定理得,,
解得
(2)根据牛顿第二定律得,
解得.
(3)设质子从静止开始加速到出口处被加速了n圈,质子在出口处的速度为v,
根据动能定理得,
根据牛顿第二定律得,,
周期,则
运动时间t=nT
联立各式解得:.
答:(1)质子第1次经过狭缝被加速后进人D2盒时的速度大小.
(2)质子第1次经过狭缝被加速后进人D2盒后运动的轨道半径.
(3)质子从静止开始加速到出口处所需的时间.
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