- 解三角形
- 共2651题
一个三角形的两个内角分别为和
,如果
所对的边长为6,则
角所对的边长是__ ▲ __.
正确答案
略
在中,
,
,
,则
_________
正确答案
7
此题考查余弦定理
解:由余弦定理得
点评:此题需用三角函数诱导公式.
答案:7
(本小题满分12分)
已知中,角
、
、
所对的边分别为
、
、
,
,
.
(1)求的值;
(2)若,求
的面积.
正确答案
(1)由,得
,……………………2分
由,得
;……………………4分
所以.……………………6分
(2)由正弦定理得
∴;……………………9分
∴的面积
.……………………12分
略
(本小题满分12分)
在中,已知
,且
.
(Ⅰ)求的大小。
(Ⅱ)证明是等边三角形
k
正确答案
(本小题满分12分)
(Ⅰ)
(Ⅱ)为等边三角形.
(本小题满分12分)
解: (Ⅰ)∵,
………………………1分
,
……………………………………………3分
∵C为的内角
………………………………………………………………4分
(Ⅱ)∵
,……………………………………6分
.………………………………………………………………8分
∵与
均为
的内角,
. ……………………………………………………………………10分
为等边三角形. …………………………………………………12分
(本小题满分12分)
如图,在某平原地区一条河的彼岸有一建筑物,现在需要测量其高度AB.由于雨季河宽水急不能涉水,只能在此岸测量.现有的测量器材只有测角仪和皮尺.现在选定了一条水平基线HG,使得H、G、B三点在同一条直线上.请你设计一种测量方法测出建筑物的高度,并说明理由.(测角仪的高为h)
正确答案
解: 如图,测出的度数,测出
的度数,测量出HG的长度. 即可计算出建筑物的高度AB. ……………6分
理由如下:
设:,HG=s.在
由正弦定理得
,所以
.
在
建筑物的高AB="EB+AE=" ……………12分
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