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题型:填空题
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填空题

一个三角形的两个内角分别为,如果所对的边长为6,则角所对的边长是__ ▲ __.

正确答案

略       

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题型:填空题
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填空题

中,,则 _________

正确答案

7

此题考查余弦定理

解:由余弦定理得

点评:此题需用三角函数诱导公式.

答案:7

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题型:简答题
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简答题

(本小题满分12分)

已知中,角所对的边分别为

(1)求的值;

(2)若,求的面积.

正确答案

(1)由,得,……………………2分

,得;……………………4分

所以.……………………6分

(2)由正弦定理得

;……………………9分

的面积.……………………12分

略       

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题型:简答题
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简答题

(本小题满分12分)

中,已知,且

(Ⅰ)求的大小。

(Ⅱ)证明是等边三角形 

k

正确答案

(本小题满分12分)

(Ⅰ)

(Ⅱ)为等边三角形. 

(本小题满分12分)

解: (Ⅰ)∵,………………………1分

,……………………………………………3分

∵C为的内角

………………………………………………………………4分

(Ⅱ)∵

,……………………………………6分

.………………………………………………………………8分

均为的内角,

. ……………………………………………………………………10分 

为等边三角形. …………………………………………………12分

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题型:简答题
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简答题

(本小题满分12分)

如图,在某平原地区一条河的彼岸有一建筑物,现在需要测量其高度AB.由于雨季河宽水急不能涉水,只能在此岸测量.现有的测量器材只有测角仪和皮尺.现在选定了一条水平基线HG,使得H、G、B三点在同一条直线上.请你设计一种测量方法测出建筑物的高度,并说明理由.(测角仪的高为h)

正确答案

解: 如图,测出的度数,测出的度数,测量出HG的长度. 即可计算出建筑物的高度AB. ……………6分

理由如下:                                      

设:,HG=s.在由正弦定理得

,所以  .

 

建筑物的高AB="EB+AE="    ……………12分

下一知识点 : 面积定理:S=1/2absinC=1/2acsinB=1/2bcsinA
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