- 解三角形
- 共2651题
1
题型:简答题
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(本小题
满分12分)设锐角三角形
的内角
的对边分别为
,
.(Ⅰ)求
的大小;(Ⅱ)求
的取值范围.
正确答案
(Ⅰ) (Ⅱ)
(Ⅰ)由,根据正弦定理得
,所以
,
由为锐角三角形得
.
(Ⅱ)
.由
为锐角三角形知,
,
.
,所以
.由此有
,所以,
的取值范围为
.
1
题型:填空题
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若△ABC的三边长分别是3,7,9,则它的较大的锐角的平分线分三角形所成的两个三角形的面积之比是1:______.
正确答案
不妨设AB=3,AC=7,BC=9
则由三角形的余弦定理可得,A>90°,B<90°,C<90°
∵AB<AC∴C<B<90° 则较大的锐角为B
由角平分线性质可得=
=
由于△ABD与△BCD的高相同设为h
∴=
=
=
故答案为:3.
1
题型:填空题
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;
正确答案
略
1
题型:填空题
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在中,角
所对的边
分别为,若
成等差
数列,且,则
面积的
最大值为_______
正确答案
略
1
题型:填空题
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如图,已知中,
,
,
,则
_____________.
正确答案
试题分析:因为又
所以
下一知识点 : 面积定理:S=1/2absinC=1/2acsinB=1/2bcsinA
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